一悴侵、導(dǎo)論

量子計算機(jī)

量子力學(xué)是人類最近的一次的最大的一個思想上的變革狰住。

在開始講量子力學(xué)之前运嗜，我先給大家介紹一個東西--量子計算機(jī)从媚，它的功能非常強(qiáng)大甘磨。如果說我們當(dāng)時的目標(biāo)是要實(shí)現(xiàn)一個拉普拉斯妖橡羞，我們用經(jīng)典的計算機(jī)是做不到的，雖然用量子計算機(jī)也做不到济舆，但是會離拉普拉斯妖更近一些卿泽。量子計算機(jī)的計算能力，在某些問題的處理能力比經(jīng)典計算機(jī)高很多滋觉。

我們以大數(shù)分解為例签夭，自Diffie和Hellman于1976年提出了公開密鑰密碼學(xué)思想后，大數(shù)分解在密碼學(xué)上的應(yīng)用越來越廣泛椎侠。

如果有一個300位數(shù)的密碼第租，使用經(jīng)典超級計算機(jī)需約1000萬年才能破解它，因為數(shù)字組合是成指數(shù)增長的我纪。但是慎宾，如果使用量子計算機(jī)則只需要15秒鐘就能破解它丐吓，這個是經(jīng)過數(shù)學(xué)嚴(yán)格證明的。因為量子糾纏璧诵、量子相干性和量子疊加性在里面起了作用汰蜘。

另外，如果大家看過二戰(zhàn)的相關(guān)電視劇或電影之宿，就會發(fā)現(xiàn)其中有一個顯著特征就是：使用計算機(jī)能夠破譯密碼族操，從而獲取相關(guān)情報。量子計算機(jī)在此方面也有較大的應(yīng)用空間比被。

并且色难，量子計算機(jī)在搜索方面也有很強(qiáng)大的功能。比如等缀，經(jīng)典超級計算機(jī)需要100萬次搜索才能得出的結(jié)果枷莉，量子計算機(jī)只需要用1000次就可以完成。

最后一個領(lǐng)域就是在量子模擬方面的應(yīng)用尺迂。這個想法源于費(fèi)曼猜想笤妙，“既然世界的底層規(guī)律是符合量子力學(xué)的，如果我們沒有能力數(shù)值求解噪裕，我們可以創(chuàng)造一個人工的蹲盘、符合量子規(guī)律的有效系統(tǒng)，使得這個有效系統(tǒng)所滿足的量子力學(xué)方程同我們的求解對象完全一致膳音，于是召衔，我們可以通過控制這個人工的量子力學(xué)系統(tǒng)，在這個人工系統(tǒng)上直接做實(shí)驗祭陷，讀出實(shí)驗結(jié)果即為我們所欲求得的解苍凛。”

費(fèi)曼的這個想法兵志，進(jìn)一步演變?yōu)閿?shù)字式的量子模擬（即：建造一臺量子計算機(jī)醇蝴，在量子計算機(jī)上，用量子比特來構(gòu)建模擬對象毒姨，模擬系統(tǒng)的性質(zhì)）和模擬式的量子模擬（即：直接在人工系統(tǒng)中構(gòu)建所模擬的有效量子系統(tǒng)哑蔫，它與數(shù)字式量子模擬的區(qū)別雷同于數(shù)字電路與模擬電路的區(qū)別）。量子模擬除了擅長模擬量子多體系統(tǒng)隨時間的演化弧呐，還有可能模擬目前尚沒有辦法求解的強(qiáng)關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng)闸迷，而這兩類問題是困擾多個學(xué)科分支（如：凝聚態(tài)物理、量子統(tǒng)計力學(xué)俘枫、高能物理腥沽、原子物理、量子化學(xué)等）的攔路虎鸠蚪。目前今阳，潛在的能夠?qū)嵤┥鲜龉δ艿牧孔幽M系統(tǒng)主要有：超冷原子氣體系統(tǒng)师溅、離子阱系統(tǒng)、超導(dǎo)電路系統(tǒng)盾舌、光子系統(tǒng)等墓臭。

工業(yè)革命與科技革命

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量子計算機(jī)功能強(qiáng)大的原因在于其本身的量子特性。那什么是量子特性妖谴？要回答此問題窿锉，要先從工業(yè)革命開始介紹。第一次工業(yè)革命是機(jī)械技術(shù)革命（1760 -1840年）膝舅，它是蒸汽機(jī)對人力的替代嗡载。第二次工業(yè)革命是電力技術(shù)革命（1870-1914），是電力對蒸汽機(jī)的替代仍稀。

而1940年開始的第三次科技革命則不再是動力的革命了洼滚，它是一種算力的革命，被稱為數(shù)字技術(shù)革命技潘。因為那個時候蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)換為電力系統(tǒng)遥巴，人類在一定意義上來說已經(jīng)不缺動力。當(dāng)然享幽，新的動力挪哄，像核能等的發(fā)展其實(shí)也還在進(jìn)行，但它不是為了滿足人類基本需要琉闪。

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為什么DNA技術(shù)、生物技術(shù)砸彬、材料科學(xué)得以快速發(fā)展颠毙？是由于計算能力的提高，比如砂碉，孟德爾的豌豆雜交實(shí)驗蛀蜜、行星軌道的計算等如果沒有計算機(jī)，這些東西都無法成行增蹭。所以滴某，只有第三次科技革命的發(fā)生，才把人們從繁瑣的滋迈、重復(fù)的計算當(dāng)中給解救了出來霎奢。而且在這個基礎(chǔ)之上，只有不斷提高運(yùn)行速度饼灿，才能由量變帶來質(zhì)變幕侠，因此衍生了現(xiàn)在的人工智能等等技術(shù)。

再舉個例子--高斯碍彭。二十四歲開始晤硕，高斯放棄在純數(shù)學(xué)的研究悼潭，作了幾年天文學(xué)的研究。當(dāng)時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已舞箍，認(rèn)為火星和木星間應(yīng)該還有行星未被發(fā)現(xiàn)舰褪。在1801年，意大利的天文學(xué)家Piazzi疏橄，發(fā)現(xiàn)在火星和木星間有一顆新星占拍。它被命名為“谷神星”(Cere)。高斯這時對這個問是產(chǎn)生興趣软族，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題刷喜。高斯自己獨(dú)創(chuàng)了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法立砸。他只用一小時就可以極準(zhǔn)確地預(yù)測行星的位置掖疮。果然，谷神星準(zhǔn)確無誤的在高斯預(yù)測的地方出現(xiàn)颗祝。這個方法——雖然他當(dāng)時沒有公布——就是“最小平方法” (Method of Least Square)浊闪。

而另一個科學(xué)家叫歐拉，這兩個都是數(shù)學(xué)界神一樣的人物螺戳。歐拉也計算了這個軌道搁宾，但是沒有發(fā)明出來算力高超的工具，自己算了三天倔幼，把眼睛都累瞎了盖腿，很遺憾。當(dāng)有人和高斯談?wù)摯耸聲r损同，高斯說：“我要沒有發(fā)明出來這個解法翩腐，我眼睛也會瞎的「嗳迹”這就說明算力的提升茂卦，在第三次科技革命以來是多么的重要。

幸運(yùn)的是组哩，我們中國最后抓住了第三次科技革命的尾巴等龙。

下圖是我特別喜歡的一個圖，如果說是未來的話伶贰，很可能是人和機(jī)器融合了更多的形式蛛砰。但是，我問大家一個問題黍衙，左邊的手的后面一定是一個人嗎暴备？右邊的機(jī)械手后面一定是一臺機(jī)器嗎？不一定们豌，左邊的手的后面可能是一個超強(qiáng)算力做出來的一個擬人的東西涯捻，但這個對算力要求就更高了浅妆。類似的，右邊的機(jī)械手也是障癌。

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同樣地凌外，如果智能汽車未來能夠被統(tǒng)一控制，它可以調(diào)配每輛車的運(yùn)行速度與行進(jìn)路線涛浙，但是康辑，這對算力的要求就非常高了。這個算力的復(fù)雜性是跟車的數(shù)量轿亮、路的數(shù)量成指數(shù)關(guān)系上漲的疮薇。比如，如果只是局限在一個村莊里面我注，只有兩條公路按咒，十輛小轎車，那么一個工作站就可以完成所有算力的計算但骨。但是像北京這種大城市励七，對算力和工作站的要求就很高了。所以奔缠，接下來是進(jìn)一步的算力革命掠抬，即怎么能夠進(jìn)一步的提升算力。除了繼續(xù)拓展現(xiàn)有的晶體管技術(shù)校哎，可能接下來在量子技術(shù)上的提升也是一個可行之道两波。

因此，習(xí)近平總書記前后兩次分別在北京大學(xué)的講話和在院士大會開幕式的講話中提到闷哆，中國要強(qiáng)盛雨女、要復(fù)興，就一定要大力發(fā)展科學(xué)技術(shù)阳准，努力成為世界主要科學(xué)中心和創(chuàng)新高地。要瞄準(zhǔn)世界科技前沿馏臭，加強(qiáng)對關(guān)鍵共性技術(shù)野蝇、前沿引領(lǐng)技術(shù)、現(xiàn)代工程技術(shù)括儒、顛覆性技術(shù)的攻關(guān)創(chuàng)新绕沈。? ?

量子的詞源

那什么是量子？可能在大家腦子里面帮寻，如下圖所示的可能是量子乍狐，比如量子養(yǎng)生、量子催眠等固逗，但是其實(shí)這些都是表象浅蚪。

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量子與原子藕帜、質(zhì)子、中子惜傲、電子洽故、光子、離子有什么區(qū)別沒有盗誊？我們看到原子时甚、質(zhì)子、中子哈踱、電子荒适、光子、離子开镣，aton刀诬、proton、neutron 哑子、electron舅列、photon、ion卧蜓，它們有一個特性詞根on帐要。其實(shí)這科學(xué)家們當(dāng)時在造這些詞的時候，就把這些東西的類球狀因素考慮進(jìn)去了弥奸。雖然榨惠，現(xiàn)在人們慢慢發(fā)現(xiàn)原子、質(zhì)子盛霎、中子等不再是這么一個球狀的東西了赠橙。但是球狀的這個概念，在很長一段時間里面愤炸，是有助于人類去理解這些原子期揪、質(zhì)子、中子等的规个。但量子凤薛，quantum，詞根和on是沒有任何關(guān)系的诞仓。所以缤苫，什么是量子？我們今天就打算用接下來的40墅拭、50分鐘跟大家把這個問題解釋清楚活玲。

對經(jīng)典物理學(xué)的傳承與突破

經(jīng)典物理學(xué)有三大支柱：經(jīng)典力學(xué)、經(jīng)典電磁學(xué)、經(jīng)典熱學(xué)舒憾。并且镀钓，在這三大支柱整體的推動下，帶來了第一次工業(yè)革命珍剑、第二次工業(yè)革命掸宛，甚至第三次科技革命。實(shí)質(zhì)上招拙，第三次科技革命雖然有經(jīng)典物理學(xué)的作用唧瘾，但更多的其實(shí)是量子力學(xué)的作用。

第一次工業(yè)革命和第二次工業(yè)革命后别凤，科學(xué)發(fā)展很快饰序，整個物理學(xué)系統(tǒng)在天上和地下都大一統(tǒng)了。尤其是十九世紀(jì)末规哪，當(dāng)時人們覺得物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展到盡頭了求豫。并且，很多大科學(xué)家斷言說诉稍，“物理學(xué)的大廈已經(jīng)基本上建好了蝠嘉，剩下的工作就是小修小補(bǔ)，那后人能做的是什么呢杯巨？就是把現(xiàn)在這些物理常數(shù)蚤告，比如萬有引力常數(shù)、電荷庫侖力常數(shù)等等服爷，往后多測幾位杜恰，做一些局部改進(jìn)∪栽矗”

但是威廉·湯姆森（William Thomson心褐，第一代開爾文男爵（1st Baron Kelvin），又稱開爾文勛爵（Lord Kelvin））對于這些觀點(diǎn)是非常警醒的笼踩。他是英國著名數(shù)學(xué)物理學(xué)家逗爹、工程師，在熱力學(xué)嚎于、電磁學(xué)等領(lǐng)域有重大貢獻(xiàn)掘而，領(lǐng)導(dǎo)建立了世界上第一條大西洋海底電纜。19世紀(jì)的最后一天匾旭，歐洲著名的科學(xué)家歡聚一堂。會上圃郊，威廉·湯姆森發(fā)表了新年祝詞价涝。他一方面承認(rèn)經(jīng)典物理學(xué)的確在很多方面取得了很大的進(jìn)步，對人類理解自然起到了很大的作用持舆。但是色瘩，另一方面他也有一點(diǎn)不安伪窖，他在展望20世紀(jì)物理學(xué)前景時，若有所思地講道：“動力理論肯定了熱和光是運(yùn)動的兩種方式居兆，現(xiàn)在覆山，它的美麗而晴朗的天空卻被兩朵烏云籠罩了，”“第一朵烏云出現(xiàn)在光的波動理論上泥栖，”“第二朵烏云出現(xiàn)在關(guān)于能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上簇宽。

二、量子力學(xué)革命

黑體輻射與量子假說

馬克斯· 普朗克吧享，德國著名物理學(xué)家魏割、量子力學(xué)的重要創(chuàng)始人之一。

普朗克和愛因斯坦并稱為二十世紀(jì)最重要的兩大物理學(xué)家钢颂。他因發(fā)現(xiàn)能量量子化而對物理學(xué)的又一次飛躍做出了重要貢獻(xiàn)钞它，并在1918年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。能量量子化指的是：在宏觀領(lǐng)域中殊鞭，一切物理量的變化都可看作連續(xù)的遭垛。例如，一個物體所帶的電荷是e的極大倍數(shù)操灿。所以一個一個電子的跳躍式增減可視為是連續(xù)的變化锯仪。但在微觀領(lǐng)域中的離子，所帶電荷只有一個或幾個e牲尺，那么卵酪，一個一個電子的變化就不能看作是連續(xù)的了。

什么是黑體谤碳？在任何條件下溃卡，對任何波長的外來輻射完全吸收而無任何反射的物體，即吸收比為1的物體蜒简。

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而黑體輻射是指由理想放射物放射出來的輻射瘸羡，在特定溫度及特定波長放射最大量的輻射。同時搓茬，黑體可以吸收所有入射輻射的物體犹赖，不會反射任何輻射，但黑體未必是黑色的卷仑，例如太陽為氣體星球峻村，可以認(rèn)為射向太陽的電磁輻射很難被反射回來，所以認(rèn)為太陽是一個黑體（絕對黑體是不存在的）锡凝。

普朗克最大貢獻(xiàn)是在1900年提出了能量量子化粘昨，其主要內(nèi)容是：

黑體是由以不同頻率作簡諧振動的振子組成的，其中電磁波的吸收和發(fā)射不是連續(xù)的，而是以一種最小的能量單位ε=hν张肾，為最基本單位而變化著的芭析，理論計算結(jié)果才能跟實(shí)驗事實(shí)相符，這樣的一份能量ε吞瞪，叫作能量子馁启。其中v是輻射電磁波的頻率，h=6.62559*10^-34Js芍秆，即普朗克常數(shù)惯疙。也就是說，振子的每一個可能的狀態(tài)以及各個可能狀態(tài)之間的能量差必定是hv的整數(shù)倍浪听。

從這個時候起螟碎，人們覺得可能能量量子化是可行的，但并沒有引起特別多的支持或者反饋迹栓。直到愛因斯坦的出現(xiàn)掉分，愛因斯坦很不受老舊理論的影響，他很踴躍接受新的東西克伊。

受普朗克的啟發(fā)酥郭，愛因斯坦于1905年提出：在空間傳播的光也不是連續(xù)的，而是一份一份的愿吹，每一份叫一個光量子不从，簡稱光子，光子的能量E跟跟光的頻率v成正比犁跪，即E=hv椿息。這個學(xué)說以后就叫光量子假說。光子說還認(rèn)為每一個光子的能量只決定于光子的頻率坷衍，例如藍(lán)光的頻率比紅光高寝优，所以藍(lán)光的光子的能量比紅光子的能量大，同樣顏色的光枫耳，強(qiáng)弱的不同則反映了單位時間內(nèi)射到單位面積的光子數(shù)的多少乏矾。

光電效應(yīng)

談到愛因斯坦就不得不提光電效應(yīng)。光照射到金屬上迁杨，引起物質(zhì)的電性質(zhì)發(fā)生變化钻心。這類光變致電的現(xiàn)象被人們統(tǒng)稱為光電效應(yīng)（Photoelectric effect）。

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赫茲于1887年發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)铅协，愛因斯坦第一個成功的解釋了光電效應(yīng)（金屬表面在光輻照作用下發(fā)射電子的效應(yīng)捷沸，發(fā)射出來的電子叫做光電子）。光波長小于某一臨界值時方能發(fā)射電子狐史，即極限波長痒给，對應(yīng)的光的頻率叫做極限頻率坯钦。臨界值取決于金屬材料，而發(fā)射電子的能量取決于光的波長而與光強(qiáng)度無關(guān)侈玄，這一點(diǎn)無法用光的波動性解釋。還有一點(diǎn)與光的波動性相矛盾吟温，即光電效應(yīng)的瞬時性序仙，按波動性理論，如果入射光較弱鲁豪，照射的時間要長一些潘悼，金屬中的電子才能積累到足夠的能量，飛出金屬表面爬橡≈位剑可事實(shí)是，只要光的頻率高于金屬的極限頻率糙申，光的亮度無論強(qiáng)弱宾添，電子的產(chǎn)生都幾乎是瞬時的，不超過十的負(fù)九次方秒柜裸。

正確的解釋是光必定是由與波長有關(guān)的嚴(yán)格規(guī)定的能量單位（即光子或光量子）所組成缕陕。

光電效應(yīng)說明了光具有粒子性。相對應(yīng)的疙挺，光具有波動性最典型的例子就是光的干涉和衍射扛邑。

奇跡之年

科學(xué)史上有兩個偉大的年份，分別為1666年和1905年铐然，這兩個年份分別和兩位天才“牛頓”和“愛因斯坦”緊緊聯(lián)系在一起蔬崩。

1666年，23歲的牛頓為了躲避瘟疫回到鄉(xiāng)下老家度假搀暑。在那段日子里沥阳，他獨(dú)立完成了幾項開天辟地的工作，包括發(fā)明了微積分险掀，完成了光分解的實(shí)驗分析沪袭，以及萬有引力的創(chuàng)造性思考。在那一年樟氢，他為數(shù)學(xué)冈绊、力學(xué)、光學(xué)三大學(xué)科的現(xiàn)代發(fā)展打下基礎(chǔ)埠啃。而其中任何一項工作都足以讓人名垂青史死宣。很難想象，一個人的思維何以能夠在如此短的時間里迸發(fā)出如此多的靈感碴开。

而1905年的愛因斯坦更是有過之而無不及毅该。在專利局蝸居的他在這一年寫出了六篇震驚科學(xué)界的論文博秫。3月18日，他寫出了關(guān)于光電效應(yīng)的論文眶掌，成為量子力學(xué)的奠基石之一挡育。12月19日，他寫的關(guān)于布朗運(yùn)動的論文成為了分子論的里程碑朴爬。6月30日即寒，題為《論運(yùn)動物體的電動力學(xué)》的論文，這個不起眼的題目后來被加上了一個如雷貫耳的名稱“狹義相對論”召噩。

這兩個年份可以說不相上下母赵，我們現(xiàn)在日常生活的一切，和前沿科學(xué)領(lǐng)域的一切都和這兩個年份有關(guān)具滴，或者說都是由這兩個年份決定的凹嘲。

為了紀(jì)念1905年的光輝，人們在一百年后构韵，把2005年定為“國際物理年”周蹭，以紀(jì)念人類智慧的巔峰和光輝。

愛因斯坦曾說疲恢，“想象力比知識更重要谷醉。”我覺得這個是物理學(xué)思維里面一個至關(guān)重要的點(diǎn)冈闭，永遠(yuǎn)不要拘泥于你看到的東西和你從小被灌輸?shù)臇|西俱尼。

波粒二象性

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到了愛因斯坦這里，他覺得這個光不再是電磁波萎攒，而是光子遇八，那就有意思呢。光子又等于一個新的電磁波耍休，然后又產(chǎn)生一個光子等等刃永。就類似于如下圖所示的運(yùn)動員把球踢到天上變成一個波，在天空某個地方轉(zhuǎn)換之后羊精，又變成一個球了斯够。那這個形容靠不靠譜？

這是靠譜的喧锦。波粒二象性（wave-particle duality）指的是所有的粒子或量子不僅可以部分地以粒子的術(shù)語來描述读规，也可以部分地用波的術(shù)語來描述。這意味著經(jīng)典的有關(guān)“粒子”與“波”的概念失去了完全描述量子范圍內(nèi)的物理行為的能力燃少。愛因斯坦這樣描述這一現(xiàn)象：“好像有時我們必須用一套理論束亏，有時候又必須用另一套理論來描述（這些粒子的行為），有時候又必須兩者都用阵具。我們遇到了一類新的困難碍遍，這種困難迫使我們要借助兩種互相矛盾的的觀點(diǎn)來描述現(xiàn)實(shí)定铜，兩種觀點(diǎn)單獨(dú)是無法完全解釋光的現(xiàn)象的，但是合在一起便可以怕敬〈Э唬”

1924年，法國物理學(xué)家德布羅意（1892～1987）在1924年提出一個假說东跪，指出波粒二象性不只是光子才有祝沸，一切微觀粒子，包括電子和質(zhì)子越庇、中子，都具有波粒二象性奉狈。

德布羅意把光子的動量與波長的關(guān)系式p=h/λ推廣到一切微觀粒子上卤唉，指出：具有質(zhì)量m 和速度v 的運(yùn)動粒子也具有波動性，這種波的波長等于普朗克恒量h 跟粒子動量mv 的比仁期，即λ= h/（mv）桑驱。這個關(guān)系式后來就叫做德布羅意公式。

波函數(shù)

波函數(shù)是量子力學(xué)中描寫微觀系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)跛蛋。要理解什么是波函數(shù)熬的，首先要理解什么是波動現(xiàn)象。波動現(xiàn)象是一種常見的物理現(xiàn)象赊级，比如“水波”押框、琴弦上的“駐波”等等。

波動現(xiàn)象雖然常見理逊，但并不好理解橡伞，因為它是一種“整體式”的運(yùn)動，我們沒法盯著一個點(diǎn)觀察波動晋被，我們必須“整體”地想兑徘，才能理解什么是波動。

光的干涉現(xiàn)象是波動獨(dú)有的特征羡洛，如果光真的是一種波挂脑，就必然會觀察到光的干涉現(xiàn)象。以光波為例欲侮，如果兩個光波波碰到一起崭闲，它就會產(chǎn)生干涉效應(yīng)漠畜。從而后面的波動并不是隨機(jī)的一堆點(diǎn)了弥搞，而是生成了明暗相間的干涉條紋歉胶，因為波到了這個地方怠惶，可能是兩個波峰疊加到一起了愧捕，如果是一上一下的兩個波谜悟，就會相互抵消饥瓷，進(jìn)而呈現(xiàn)為暗條紋舷丹。

但是，如果電子是一種波動翘魄，是電子波鼎天。那作為一個波，電子波為什么沒有其函數(shù)暑竟？因為在經(jīng)典物理學(xué)里面斋射，波是有它的函數(shù)的，包含相位但荤、頻率罗岖、方程等。這個問題是在量子力學(xué)里面爭論了非常非常久腹躁。直到埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）的出現(xiàn)桑包，他是奧地利物理學(xué)家，量子力學(xué)奠基人之一纺非，發(fā)展了分子生物學(xué)哑了。

薛定諤方程

電子是一種波動，是電子波烧颖。電子的能量與動量分別決定了它的物質(zhì)波頻率與波數(shù)弱左。既然粒子具有波粒二象性，應(yīng)該會有一種能夠正確描述這種量子特性的波動方程炕淮，這個觀點(diǎn)給予了薛定諤極大的啟示拆火，他因此開始尋找這波動方程。

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薛定諤靠猜想湊出了一個方程涂圆，叫薛定諤方程榜掌。薛定諤方程（Schr?dinger equation）又稱薛定諤波動方程（Schrodinger wave equation），是由奧地利物理學(xué)家薛定諤提出的量子力學(xué)中的一個基本方程乘综，也是量子力學(xué)的一個基本假定憎账。它是將物質(zhì)波的概念和波動方程相結(jié)合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運(yùn)動卡辰，每個微觀系統(tǒng)都有一個相應(yīng)的薛定諤方程式胞皱，通過解方程可得到波函數(shù)的具體形式以及對應(yīng)的能量，從而了解微觀系統(tǒng)的性質(zhì)九妈。薛定諤方程表明量子力學(xué)中反砌，粒子以概率的方式出現(xiàn)，具有不確定性萌朱，宏觀尺度下失效可忽略不計宴树。

在這個過程中，波爾說過一句經(jīng)典的話晶疼，“我們稱之為真實(shí)的事物并非由真實(shí)之物所構(gòu)成酒贬∮趾”

平時，我們所看到的房子锭吨、車子蠢莺、票子、美女零如、帥哥躏将、山、水考蕾、云祸憋、雨、花肖卧、草…….等等蚯窥，稱之為物質(zhì)的東西，都以為是真實(shí)的喜命，都是客觀存在的，所謂眼見為實(shí)河劝。但是壁榕，它們這些都是由小的原子、電子等構(gòu)成的赎瞎，那么這些小粒子又是由什么構(gòu)成的呢牌里？

量子化

在經(jīng)典物理學(xué)中，對體系物理量變化的最小值沒有限制务甥，它們可以任意連續(xù)變化牡辽。但在量子力學(xué)中，物理量只能以確定的大小一份一份地進(jìn)行變化敞临，具體有多大要隨體系所處的狀態(tài)而定态辛。這種物理量只能采取某些分離數(shù)值的特征叫作量子化。

以光電效應(yīng)為例挺尿，光子的頻率就是它的能量奏黑。也就是說，我把這個光子扔進(jìn)去编矾，根據(jù)它的能量不同熟史，它在里面波的形狀是不一樣的。能量比較低的時候窄俏，頻率比較低蹂匹，隨著能量的提高，頻率會提升凹蜈，而隨著頻率的提升限寞，能量又會升高忍啸，進(jìn)而再次推動頻率上升等等。

態(tài)疊加

量子的態(tài)就是指粒子的在空間中的狀態(tài)昆烁， 如能量吊骤、自旋、運(yùn)動静尼、場等等白粉。量子的態(tài)可以用波函數(shù)描述，所以波函數(shù)又被稱為態(tài)函數(shù)鼠渺。

量子的態(tài)是可以線性疊加的鸭巴，比如雙縫干涉，干涉光的波函數(shù)就是透過縫隙的兩束光的波函數(shù)的疊加拦盹。還有比如電子的軌道疊加等等鹃祖，也可以用電子態(tài)疊加來解釋。

疊加態(tài)就是有幾種本征態(tài)疊加在一起的粒子狀態(tài)普舆，這時這個狀態(tài)是不確定的恬口，只有當(dāng)一個“測量”被進(jìn)行的時候，才會呈現(xiàn)一個被測量到狀態(tài)沼侣，可能是它的任何一種本征態(tài)祖能。

比如，粒子有低能量和高能量這兩種不同的狀態(tài)蛾洛，我如何去把粒子從低能量轉(zhuǎn)換到高能量呢养铸？我就給它能量就行了，怎么給粒子能量呢轧膘？我給它一個電磁波钞螟，比如把它放到微波爐里，只要它吸收夠了電磁波的能量谎碍，它就能夠被激發(fā)到高能區(qū)了鳞滨。而且呢，它這個過程并不是從100%的低能級一下子100%跳到上面去蟆淀，粒子也可以同時處在低能量和高能量狀態(tài)的一個疊加態(tài)太援。比如，它在100%的低能區(qū)會慢慢先變成90%低能區(qū)+10%高能區(qū)扳碍，又變成80%低能區(qū)+20%高能區(qū)提岔，又變成70%低能區(qū)+30%高能區(qū)，60%低能區(qū)+40%高能區(qū)笋敞，50%低能區(qū)+50%高能區(qū)碱蒙，再逐漸轉(zhuǎn)換到100%高能區(qū)。

這個時候很神奇，量子理論里面赛惩，現(xiàn)在開始又有人的位置了哀墓。

混沌

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在經(jīng)典力學(xué)中， 混沌泛指在確定體系中出現(xiàn)的喷兼、貌似無規(guī)的類隨機(jī)運(yùn)動篮绰。換句話說，混沌是確定系統(tǒng)當(dāng)中的不確定性季惯，因為混沌系統(tǒng)當(dāng)中所有的參數(shù)都是固定的吠各，只是因為在運(yùn)行過程中的一點(diǎn)偏離造成了后面的不確定性。根據(jù)對應(yīng)原理在量子力學(xué)中應(yīng)該存在量子不規(guī)則運(yùn)動勉抓，即混沌贾漏。但是量子系統(tǒng)本身的參數(shù)就是不確定的，這跟混沌是完全不一樣的兩件事藕筋。

隧穿效應(yīng)

量子隧穿效應(yīng)（Quantum tunnelling effect）指的是纵散，像電子等微觀粒子能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為，盡管位勢壘的高度大于粒子的總能量隐圾。在經(jīng)典力學(xué)里伍掀，這是不可能發(fā)生的，但使用量子力學(xué)理論卻可以給出合理解釋暇藏。

量子時代的觀察

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下面照片是用掃描電子顯微鏡觀測到的蜜笤，是通過電子反射過來的。因為此時用光學(xué)顯微鏡觀察不到這種百納米叨咖，或者是幾十納米瘩例，幾納米啊胶，甚至更小的東西甸各。

我們量子時代的觀察是什么呢？我們是利用這些物理效應(yīng)焰坪，把某些結(jié)果進(jìn)行反推趣倾。

大家想想這個過程，以前我們是通過光學(xué)作用某饰，看到了外界的世界儒恋，但是現(xiàn)在不是了，現(xiàn)在是說我看不見它了黔漂，我需要用其他的東西打到它诫尽，而且其他的東西也看不到，但是我要靠一些新的物理定律去把這個東西算出來炬守，反推回來牧嫉。人類對于觀察，對于實(shí)驗的認(rèn)識就上升到很高的層次了。

一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位酣藻，則這個物理量是量子化的曹洽，并把最小單位稱為量子。量子英文名稱量子一詞來自拉丁語quantus辽剧，意為“有多少”送淆，代表“相當(dāng)數(shù)量的某物質(zhì)”。在物理學(xué)中常用到量子的概念怕轿，指一個不可分割的基本個體偷崩。例如，“光的量子”（光子）是一定頻率的光的基本能量單位撤卢。

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牛頓力學(xué)的觀點(diǎn)就好比滑滑梯环凿，你的每一個下降都是連續(xù)的。但是量子力學(xué)觀點(diǎn)就好比走樓梯放吩，你會一節(jié)一節(jié)的往下下智听，距離是一段一段的。但我覺得在這個基礎(chǔ)上更好的一個比喻是說：你躺在地上渡紫，你胳膊在那里放著到推，有一對螞蟻從你胳膊上爬過去，此時你可能感受到有癢癢的這么一個流惕澎，你會感覺到有點(diǎn)癢莉测，但是你感覺不到螞蟻一腳一腳的踩過去。

但如果夸張一下唧喉，如果是一對大象踩過去捣卤，僥幸你沒有死，你是不是可以清楚的感覺到大象一腳一腳的踩過去八孝。那么問題來了董朝，為什么螞蟻你感覺不到呢？這是因為人類的觸覺沒有這么靈敏干跛，又回到這個最深刻的問題了子姜。最早靠肉眼看星星的時候，感覺不到它任何的變化楼入，為什么沒有視差哥捕，是因為你視覺沒有那么靈敏。因此嘉熊，只有到了人類的技術(shù)發(fā)展到很高程度遥赚，你研究的東西才能逐步擴(kuò)展到那種精確的程度，進(jìn)入到那個微觀世界阐肤。

所以量子是什么凫佛？量子就是人類的技術(shù)發(fā)展到了一定的程度，我們的感知尺度，進(jìn)化到了這么精細(xì)的范圍了御蒲，我們終于走到了微觀世界衣赶。這個過程就是實(shí)驗加上唯象理論--薛定諤方程，再加上數(shù)學(xué)厚满，形成量子力學(xué)府瞄。

測不準(zhǔn)原理

測不準(zhǔn)原理（Uncertainty principle）是由海森堡于1927年提出，這個理論是說碘箍，你不可能同時知道一個粒子的位置和它的速度遵馆，粒子位置的不確定性，必然大于或等于普朗克常數(shù)（Planck constant）除于4π（ΔxΔp≥h/4π）丰榴，這表明微觀世界的粒子行為與宏觀物質(zhì)很不一樣货邓。

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比如如下圖所示，在高速公路上四濒，大卡車違法被拍了换况，交警部門給車主寄罰單，它會清晰的告訴車主在哪個位置違法了盗蟆，車速是多少戈二。位置和速度可以同時被清晰測定。那么小一號的車喳资，也能夠做到觉吭。但是，如果不斷縮小仆邓，比如一個原子或一個電子能不能同時測出速度和位置鲜滩。測不準(zhǔn)原理告訴我們不行。你同時測速度和位置节值，你沒有辦法同時實(shí)現(xiàn)精確徙硅。如果其中一個精確了，另一個肯定就混亂了察署。

薛定諤的貓

薛定諤的貓是奧地利著名物理學(xué)家薛定諤提出的一個思想實(shí)驗闷游，試圖從宏觀尺度闡述微觀尺度的量子疊加原理的問題峻汉，巧妙地把微觀物質(zhì)在觀測后是粒子還是波的存在形式和宏觀的貓聯(lián)系起來贴汪，以此求證觀測介入時量子的存在形式。

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這個理論實(shí)驗的內(nèi)容：把一只貓放進(jìn)一個封閉的不透明盒子休吠，在這個封閉的盒子里扳埂，薛定諤放進(jìn)了一個放射性原子，一個可以檢測原子衰變的裝置瘤礁，和一個毒氣釋放裝置阳懂。這個原子在一個小時內(nèi)有幾率發(fā)生衰變，如果發(fā)生衰變就會被檢測裝置所檢測到，進(jìn)而激活毒氣釋放裝置岩调，施放毒氣殺死貓巷燥。那么這個被放進(jìn)封閉盒子里的貓，就處于一種疊加態(tài)号枕。這個貓在一個小時內(nèi)是生是死?

根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)缰揪，在盒子里必將發(fā)生這兩個結(jié)果之一，而外部觀測者只有打開盒子才能知道里面的結(jié)果葱淳。在量子的世界里钝腺，當(dāng)盒子處于關(guān)閉狀態(tài)，整個系統(tǒng)則一直保持不確定性的波態(tài)赞厕，即貓生死疊加艳狐。貓到底是死是活必須在盒子打開后，外部觀測者觀測時皿桑，物質(zhì)以粒子形式表現(xiàn)后才能確定毫目。這項實(shí)驗旨在論證量子力學(xué)對微觀粒子世界超乎常理的認(rèn)識和理解，可這使微觀不確定原理變成了宏觀不確定原理诲侮，客觀規(guī)律不以人的意志為轉(zhuǎn)移蒜茴，貓既活又死違背了邏輯思維。這是什么原因呢浆西？這其實(shí)和量子糾纏聯(lián)系到一起了粉私。

量子糾纏

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在量子力學(xué)里，當(dāng)幾個粒子在彼此相互作用后近零，由于各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質(zhì)诺核，無法單獨(dú)描述各個粒子的性質(zhì)，只能描述整體系統(tǒng)的性質(zhì)久信，則稱這現(xiàn)象為量子纏結(jié)或量子糾纏（quantum entanglement）窖杀。量子糾纏是一種純粹發(fā)生于量子系統(tǒng)的現(xiàn)象；在經(jīng)典力學(xué)里裙士，找不到類似的現(xiàn)象入客。

薛定諤的貓表明的是微觀世界的東西和我宏觀世界的東西很難糾纏到一起。

所以腿椎，David Bohm說桌硫，“目前那種把世界分解成為獨(dú)立存在部分的方法在現(xiàn)代物理學(xué)中已經(jīng)不是很有效了，科學(xué)本身正在要求一種新的非破碎的世界觀”啃炸。作為整體的人又重新活到了這個體系里面铆隘。牛頓力學(xué)只用于宏觀世界的規(guī)律，在微觀體系下已經(jīng)不合適了南用，甚至在其他的生命體系里面膀钠，有量子力學(xué)參與的過程當(dāng)中也不合適掏湾。所以，量子力學(xué)成為了現(xiàn)在科學(xué)研究的第一性原理肿嘲。

感知尺度

在這一過程中融击，我們來看一下人類感知尺度的變化。原始時期的人類雳窟，走路全靠腳砚嘴，走的最遠(yuǎn)可能也就是10公里∩荆看的最遠(yuǎn)可能也就是目光所及之處际长，全靠裸眼。這就是當(dāng)時社會人們的全部世界兴泥。

接下來工育，隨著車輛、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的出現(xiàn)搓彻，人們能夠走得更遠(yuǎn)如绸、看得更遠(yuǎn)和精度更高了，突破了之前的感知尺度邊界旭贬。在更大的尺度下怔接，看到了和以前那些舊的理論，不相同的一些現(xiàn)象稀轨。比天文現(xiàn)象等扼脐，這又反過來促使人類認(rèn)知水平的提升，此時才發(fā)現(xiàn)要修改之前的理論奋刽，甚至是顛覆世界觀瓦侮。

接下來我們?nèi)祟愑滞鞍l(fā)展，進(jìn)入牛頓力學(xué)時代佣谐。此時肚吏，我們又能夠研究太陽系、黑洞等狭魂。繼而罚攀，繼續(xù)發(fā)展，開始研究粒子雌澄，于是又走到了一個感知尺度的邊界上斋泄，我們才發(fā)現(xiàn)，在感知尺度的這個邊界上我們又看到了很多新的現(xiàn)象掷伙，我們之前的理論和范式可能都是不對的是己。進(jìn)而又兵，在新的尺度下了任柜，需要有一些新的東西出來卒废，新的科學(xué)的革命，就是量子力學(xué)宙地。

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所以說摔认，如果你能夠在你感知尺度的邊界，盡早的去意識到這個就是我的邊界宅粥，在我的感知邊界處参袱，我需要改變我的范式和第一性原理，我要盡快的推倒重來秽梅，這個時候抹蚀，你就能搶占先機(jī)。

當(dāng)然企垦，在量子力學(xué)里面环壤，我們現(xiàn)在常提到的是愛因斯坦等這些大人物，但那個時候也有很多二流的人才钞诡，很及時的更改了他們自己的范式郑现，把舊的觀念打碎，建立新的觀念荧降，也做出了一流接箫，甚至超一流的成果。但是朵诫，在經(jīng)典物理學(xué)里面辛友，即使是超一流的人才在那時，也只能做出二流剪返、甚至三流的成果瞎领。

用安迪?格羅夫的名言進(jìn)行說明--什么時間是進(jìn)行戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型動作的黃金時刻？就是現(xiàn)有戰(zhàn)略依然有效随夸，企業(yè)業(yè)績?nèi)栽谏仙拍蛻艉突パa(bǔ)企業(yè)仍在交口稱贊，然而雷達(dá)屏幕上卻已經(jīng)出現(xiàn)了值得注意的閃光點(diǎn)的時刻宾毒。

三驼修、總結(jié)

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根據(jù)下圖，1900年普朗克提出量子論诈铛；隨后乙各，1905年愛因斯坦提出光量子說；繼而幢竹，1913年波爾提出原子結(jié)構(gòu)耳峦；再到1927年的第五屆索爾維會議、1942年的曼哈頓計劃焕毫、1947年的晶體管問世蹲坷、1960年的激光的產(chǎn)生驶乾、1980年的量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，這些構(gòu)成了我們第一次量子技術(shù)革命循签。

現(xiàn)在呢级乐？第一次量子技術(shù)革命是量子理論的提出、認(rèn)知和檢驗县匠，我們終于走到了這個感知尺度的邊界上风科，我們從認(rèn)識和了解量子能不能轉(zhuǎn)換到操控和利用量子呢？

反觀一下我們整個四節(jié)課的物理學(xué)思維乞旦，我們從最開始的這種要有實(shí)打?qū)嵉牧υ裟拢饔玫轿矬w上，一直發(fā)展到虛的力--場兰粉、能量扮惦，再到定律的定律--最小作用原理，最后到量子力學(xué)亲桦。即崖蜜，從看得見、摸得著到看得見客峭、摸不著豫领，再到看不見、摸不著舔琅，只能靠想象等恐，以至到最后連想象都很難做到了，只有極端聰明的人才能根據(jù)猜想备蚓，并構(gòu)建模型课蔬，告訴你我世界就是這樣的，讓其他的人following郊尝。但是這里面不變的是什么呢二跋？是我們?nèi)祟悓@個宇宙，有沒有更深層次的原理流昏、更通用的原理扎即、更簡單、更美的原理的一種追求况凉。

整個物理學(xué)的發(fā)展谚鄙，讓這個世界失去了之前的目的論和神學(xué)的色彩，但是即使像愛因斯坦刁绒、普朗克這些大物理學(xué)家闷营，仍然會覺得自己有一種宗教情懷，他們相信有這么一個更高級的規(guī)則知市、更高級的智慧在擺布著整個的人類宇宙傻盟，這就是一種敬畏之心速蕊。

最后，用愛因斯坦愛的名言作為總結(jié)莫杈，“如果我身上有什么稱得上宗教性的東西互例，那就是一種對迄今為止奢入，我們的科學(xué)所能揭示的世界的結(jié)構(gòu)的無限敬畏筝闹。

在宇宙的種種規(guī)律中間明顯的存在著一種精神，這種精神遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越于人類的精神腥光，能力有限的人類在這一精神面前應(yīng)當(dāng)感到渺小关顷。這樣研究科學(xué)就會產(chǎn)生一種特別的宗教情感∥涓＃”