本節(jié)關(guān)鍵詞
隨機現(xiàn)象 隨機試驗 樣本空間 樣本點 隨機事件 隨機變量
正文
1. 隨機現(xiàn)象慌核，隨機試驗
首先明確氮昧，概率論與數(shù)理統(tǒng)計所研究的對象是隨機現(xiàn)象奈嘿。與確定現(xiàn)象對應(yīng)來看：
| 現(xiàn)象名稱 | 隨機現(xiàn)象 | 確定現(xiàn)象 |
|---|---|---|
| 限制條件 | 有非限定條件參與限制 | 條件完全確定 |
| 結(jié)果數(shù)量 | 結(jié)果不止一個 | 只有一個結(jié)果 |
| 結(jié)果預(yù)言 | 結(jié)果出現(xiàn)前未知 | 結(jié)果唯一確定 |
在相同條件下進行重復(fù)觀測隨機現(xiàn)象的過程稱為隨機試驗量承，同時需要注意許多隨機現(xiàn)象（由于條件無法完美復(fù)現(xiàn)）是不能重復(fù)的好唯，前者是我們這里的主要研究對象馍资。
2. 樣本空間筒主，樣本點
隨機現(xiàn)象的一切可能基本結(jié)果組成的集合稱為樣本空間，記為鸟蟹，其中
表示基本結(jié)果中的代表元素乌妙，稱為樣本點。樣本點是抽樣的最基本單元建钥。
3. 隨機事件藤韵， 隨機變量
隨機現(xiàn)象的一部分樣本點所組成的集合稱為隨機事件，簡稱事件熊经，一般用大寫字母表示泽艘。事件可以用精確的語言描述，也可以用集合表示镐依。
事件
是相應(yīng)樣本空間的一個子集匹涮。概率論的一個常用拓撲性質(zhì)的工具是Venn圖，通常用一個大的長方形表示整個樣本空間
槐壳，用長方形內(nèi)部的任意封閉圖形（通常是圓）表示事件
然低。
當子集中的某個樣本點出現(xiàn)，稱為事件
發(fā)生了务唐；另一種表述為：事件
發(fā)生當且僅當
中某個樣本點出現(xiàn)了雳攘。
由樣本空間中的單個元素組成的子集稱為基本事件。
樣本空間的最大子集(
自身)稱為必然事件绍哎。
樣本空間的最小子集(
)稱為不可能事件来农。
表示隨機現(xiàn)象的結(jié)果的變量稱為隨機變量，一般用大寫拉丁字母表示崇堰。
4. 事件之間的關(guān)系與運算
總結(jié)
- 與“上帝不擲骰子”相反沃于，生活處處有隨機。
- 概率論與數(shù)理統(tǒng)計主要研究可以進行隨機試驗的隨機現(xiàn)象海诲。
- (某一)隨機現(xiàn)象發(fā)生
(某個)樣本點出現(xiàn)
(某一)隨機事件發(fā)生
- 隨機事件的三種表示法：(i)集合；(ii)準確無誤的語言描述特幔；(iii)隨機變量咨演。
