“無論如何驴娃，我都確信，上帝不會(huì)擲骰子岩瘦。”多年以來窿撬，愛因斯坦的話已經(jīng)成了他反對(duì)量子力學(xué)及其隨機(jī)性的標(biāo)志启昧，但人們其實(shí)誤解了他。
“上帝不擲骰子”——愛因斯坦的名言中很少有哪句話像這句被引用得如此之多劈伴。人們自然而然地把這句名言當(dāng)做他斷然否定量子力學(xué)的證據(jù)密末，因?yàn)榱孔恿W(xué)把隨機(jī)性看作是物理世界的內(nèi)稟性質(zhì)握爷。
在大眾心目中，故事是這樣的严里。愛因斯坦拒絕接受這樣一個(gè)事實(shí)：一些事情是非決定論的——它們發(fā)生就是發(fā)生了新啼，人們永遠(yuǎn)找不出原因。在同時(shí)代的人中刹碾，他幾乎是惟一一個(gè)還抱此信念的：他堅(jiān)信宇宙是經(jīng)典物理式的燥撞，像鐘表那樣機(jī)械地嘀嗒運(yùn)轉(zhuǎn)，每個(gè)瞬間都決定著下個(gè)瞬間迷帜。擲骰子的這句臺(tái)詞象征了他人生的另一面：提出相對(duì)論的物理革命者可悲地變成了保守派物舒，在量子理論方面“落后于時(shí)代潮流”——尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）這樣評(píng)價(jià)。
然而多年以來戏锹，許多歷史學(xué)家冠胯、哲學(xué)家和物理學(xué)家都對(duì)這個(gè)故事提出了質(zhì)疑。深入研究愛因斯坦所說的原話之后锦针，他們發(fā)現(xiàn)愛因斯坦關(guān)于非決定論的思考遠(yuǎn)比大多數(shù)人認(rèn)為的更激進(jìn)荠察，也更細(xì)致入微∧嗡眩“正確理解這件事情成為我們的一項(xiàng)使命悉盆，”美國(guó)圣母大學(xué)的歷史學(xué)家唐·A·霍華德（Don A. Howard）說，“深入發(fā)掘文獻(xiàn)資料以后媚污，我們看到事實(shí)與一般敘述截然不同舀瓢，這令人吃驚『拿溃”就像他和其他人證明的那樣京髓，愛因斯坦其實(shí)承認(rèn)了量子力學(xué)的非決定性——理應(yīng)如此，因?yàn)榫褪撬l(fā)現(xiàn)了量子力學(xué)中的非決定論商架。而他所不能接受的是堰怨，非決定論是大自然的基本原則。非決定論從各個(gè)方面都暗示著物理現(xiàn)實(shí)存在一個(gè)更加深刻的層次蛇摸，而這正是量子理論所不能解釋的备图。愛因斯坦的批評(píng)并不神秘，相反赶袄，其關(guān)注的一些科學(xué)問題揽涮，時(shí)至今日仍未解決。
宇宙究竟是像發(fā)條裝置還是擲骰子的桌子饿肺，這一問題觸及了物理學(xué)的核心蒋困，在我們看來，物理學(xué)就是在繽紛繁復(fù)的大自然中尋找隱藏的簡(jiǎn)單原理敬辣。如果一件事情會(huì)無緣無故地發(fā)生雪标，那么就意味著我們的理性探尋在這里達(dá)到了極限零院。“如果非決定性是一種基本原則村刨，這將意味著科學(xué)的終結(jié)告抄。”麻省理工學(xué)院的宇宙學(xué)家安德魯·S·弗里德曼（Andrew S. Friedman）擔(dān)心地說嵌牺。
但是歷史上的哲學(xué)家已經(jīng)假定非決定論是人類自由意志的先決條件打洼。要么我們都是發(fā)條裝置中的齒輪，那么所有事情都是注定的髓梅；要么我們是自己命運(yùn)的主宰拟蜻，那么宇宙終究不是決定論的。分清這種二元對(duì)立有非常實(shí)際的現(xiàn)實(shí)意義枯饿，它可以幫助社會(huì)來決定人應(yīng)該為自己的行為負(fù)多大的責(zé)任酝锅。關(guān)于自由意志的假設(shè)在我們的法律制度中隨處可見：要指控一個(gè)人犯罪，這個(gè)人一定得是有意而為之奢方。為此搔扁，一直以來法院都在努力鑒別被告是否無辜，是否只是受了精神錯(cuò)亂蟋字、青少年的沖動(dòng)或是墮落的社會(huì)背景的驅(qū)使稿蹲。
不過，當(dāng)人們談?wù)摱獙?duì)立的時(shí)候鹊奖，通常是試圖證明它是錯(cuò)的苛聘。的確，很多哲學(xué)家認(rèn)為爭(zhēng)論宇宙遵從決定論還是非決定論毫無意義忠聚，因?yàn)檫@取決于研究對(duì)象的大小或復(fù)雜程度：粒子设哗、原子、分子两蟀、細(xì)胞网梢、生物體、思想赂毯、社群战虏。“決定論與非決定論的區(qū)別取決于特定的層次党涕，”倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院的哲學(xué)家克里斯蒂安·利斯特（Christian List）說烦感，“如果某個(gè)層次是決定論的，那么在更高和更低層次都完全可以是非決定論的膛堤∈秩ぃ”大腦中原子的運(yùn)動(dòng)方式可以是完全確定的，而我們依然可以享受行動(dòng)的自由骑祟，因?yàn)樵雍湍軇?dòng)性是在不同層次上運(yùn)作的回懦。類似地，愛因斯坦就是試圖尋找一個(gè)決定論的亞量子層次次企，同時(shí)保證量子層次仍然是概率性的怯晕。
【1】愛因斯坦反對(duì)的是什么？
愛因斯坦怎樣被貼上了“反量子力學(xué)”的標(biāo)簽缸棵，和量子力學(xué)本身一樣是個(gè)巨大的謎團(tuán)舟茶。“能量子”（quanta）——不連續(xù)的能量單元——這個(gè)概念就是他在1905年的思想結(jié)晶堵第，而且事實(shí)上在其后的15年內(nèi)吧凉，只有他一個(gè)人支持能量量子化的觀點(diǎn)。愛因斯坦提出了今天被普遍接受的量子力學(xué)的基本特征踏志，比如光既可以表現(xiàn)得像粒子又可以表現(xiàn)得像波動(dòng)阀捅，而埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）在20世紀(jì)20年代建立的量子理論最常用的表述，也正是基于愛因斯坦關(guān)于波動(dòng)物理的思考针余。愛因斯坦并不反對(duì)量子力學(xué)饲鄙，他也不反對(duì)隨機(jī)性。在1916年他證明，當(dāng)原子發(fā)射光子的時(shí)候，發(fā)射時(shí)間和角度是隨機(jī)的森逮』埽“這與愛因斯坦反對(duì)隨機(jī)性的公眾形象截然相反∨卟玻”赫爾辛基大學(xué)的哲學(xué)家揚(yáng)·馮·普拉托（Jan von Plato）說。
但愛因斯坦和同時(shí)代的人都面臨著一個(gè)嚴(yán)重的問題：量子現(xiàn)象是隨機(jī)的，但量子理論不是：薛定諤方程百分之百地遵從決定論朴肺。這個(gè)方程使用所謂的“波函數(shù)”來描述一個(gè)粒子或是系統(tǒng)，這體現(xiàn)了粒子的波動(dòng)本質(zhì)跃脊，也解釋了粒子群可能表現(xiàn)出的波動(dòng)形狀宇挫。方程可以完全確定地預(yù)言波函數(shù)的每個(gè)時(shí)刻，在許多方面酪术，薛定諤方程比牛頓運(yùn)動(dòng)定律還要確定：它不會(huì)造成混亂器瘪，例如奇點(diǎn)（物理量變得無限大所以無法描述）或混沌（運(yùn)動(dòng)無法預(yù)測(cè)）。
棘手之處在于绘雁，薛定諤方程的確定性是波函數(shù)的確定性橡疼，但波函數(shù)不像粒子的位置和速度那樣可以直接觀測(cè)，它僅僅明確了哪些物理量是可以觀測(cè)的庐舟，以及每個(gè)結(jié)果被觀測(cè)到的可能性欣除。量子理論并沒有回答波函數(shù)到底是什么，以及是否可以把它當(dāng)做真實(shí)存在的波動(dòng)這樣的問題挪略。所以历帚，我們觀察到的隨機(jī)性是大自然的內(nèi)在性質(zhì)還是表面現(xiàn)象這一問題也有待解決滔岳。“人們說量子力學(xué)是非決定論的挽牢，但得出這個(gè)結(jié)論還為時(shí)過早谱煤。”瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的哲學(xué)家克里斯蒂安·維特里希（Christian Wüthrich）說禽拔。
另一位早期量子力學(xué)的先驅(qū)維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）把波函數(shù)想象成掩蓋了某種物理實(shí)在的迷霧刘离。如果靠波函數(shù)不能精確地找出某個(gè)粒子的位置，實(shí)際上是因?yàn)樗⒉晃挥谌魏蔚胤蕉闷堋Ｖ挥心阌^察粒子時(shí)硫惕，它才會(huì)存在于某處。波函數(shù)或許本來散開在巨大的空間中野来，但在進(jìn)行觀測(cè)的那個(gè)瞬間恼除，它在某處突然坍縮成一個(gè)尖峰，于是粒子在此處出現(xiàn)曼氛。當(dāng)你觀察一個(gè)粒子時(shí)缚柳，它就不再表現(xiàn)出確定性，而是會(huì)“嘣”的一下突然跳到某個(gè)結(jié)果搪锣，就像是搶椅子游戲中一個(gè)孩子搶到了一個(gè)座位一樣秋忙。沒有什么定律可以支配坍縮，沒有什么方程可以描述坍縮构舟，它就那樣發(fā)生了灰追，僅此而已。
波函數(shù)的坍縮是哥本哈根詮釋的核心狗超，這個(gè)詮釋由玻爾和他的研究所所在的城市命名弹澎，海森堡也在此處完成了他早期的大部分工作（諷刺的是，玻爾自己從來沒有接受波函數(shù)坍縮的觀點(diǎn)）努咐。哥本哈根學(xué)派把觀察到的隨機(jī)性看作量子力學(xué)表面上的性質(zhì)苦蒿，而無法做出進(jìn)一步解釋。大多數(shù)物理學(xué)家接受這種說法渗稍，僅僅是因?yàn)樾睦砩系摹板^定效應(yīng)”：這個(gè)解釋已經(jīng)足夠好了佩迟，而且是最早的一個(gè)。
雖然愛因斯坦并不反對(duì)量子力學(xué)竿屹，但他肯定反對(duì)哥本哈根詮釋报强。他不喜歡測(cè)量會(huì)使得連續(xù)演化的物理系統(tǒng)出現(xiàn)跳躍這種想法，這就是他開始質(zhì)疑“上帝擲骰子”的背景拱燃”龋“愛因斯坦在1926年所惋惜的是這一類具體的問題，而并沒有形而上地?cái)嘌粤孔恿W(xué)必須以決定論為絕對(duì)的必要條件，”霍華德說召嘶，“他尤其沉浸在關(guān)于波函數(shù)的坍縮是否導(dǎo)致非連續(xù)性的思考中父晶。”
愛因斯坦認(rèn)為弄跌，波函數(shù)坍縮不可能是一種真實(shí)的過程诱建。這要求某個(gè)瞬時(shí)的超距作用——某種神秘的機(jī)制——保證波函數(shù)的左右兩側(cè)都坍縮到同一個(gè)尖峰，甚至在沒有施加外部作用的情況下碟绑。不僅是愛因斯坦，同時(shí)代的每個(gè)物理學(xué)家都認(rèn)為這樣的過程是不可能的茎匠，因?yàn)檫@個(gè)過程將會(huì)超過光速格仲，顯然違背相對(duì)論。實(shí)際上诵冒，量子力學(xué)根本不給你自由擲骰子的機(jī)會(huì)凯肋，它給你成對(duì)的骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)總是一樣汽馋，即使你在維加斯（Vegas）擲一個(gè)骰子而另一個(gè)人在織女星（Vega）擲另一個(gè)侮东。對(duì)于愛因斯坦來說，這明顯意味著骰子中包含了某種隱藏的性質(zhì)豹芯，可以提前修正它們的結(jié)果悄雅。但哥本哈根學(xué)派否定類似的東西存在，暗示骰子的確可以相隔遙遠(yuǎn)的空間而互相影響铁蹈。
哥本哈根學(xué)派給測(cè)量賦予的魔力進(jìn)一步困擾了愛因斯坦宽闲。到底什么是測(cè)量呢？是不是只有意識(shí)的生命或者終身教授才能進(jìn)行測(cè)量握牧？對(duì)此容诬，海森堡和其他哥本哈根學(xué)者沒能詳細(xì)地解釋。有人提出沿腰，是我們的觀察行為造就了現(xiàn)實(shí)——一個(gè)聽起來很詩(shī)意的想法览徒，但或許有點(diǎn)太詩(shī)意了。哥本哈根學(xué)派認(rèn)為量子力學(xué)是完備的颂龙、是永遠(yuǎn)不被取代的終極理論习蓬，而愛因斯坦認(rèn)為這種想法過于輕浮。他把所有的理論措嵌，包括他自己的友雳，都當(dāng)做是更高級(jí)的理論的墊腳石。
【2】隨機(jī)的想法
愛因斯坦認(rèn)為铅匹，如果抓住哥本哈根學(xué)派未能解釋的問題押赊，就會(huì)發(fā)現(xiàn)量子隨機(jī)就像物理學(xué)中其他所有類型的隨機(jī)一樣，是背后一些更加深刻過程的結(jié)果。愛因斯坦這樣想：陽光中飛舞的微塵暴露了不可見的空氣分子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)流礁，而放射性原子核發(fā)射光子的過程與此類似涕俗。那么量子力學(xué)可能也只是一個(gè)粗略的理論，可以解釋大自然基礎(chǔ)構(gòu)件的總體行為神帅，但分辨率還不足以解釋其中的個(gè)體再姑。一個(gè)更加深刻、更加完備的理論找御，或許就能完全解釋這種運(yùn)動(dòng)元镀，而不引入任何神秘的“跳躍”。
根據(jù)這種觀點(diǎn)霎桅，波函數(shù)是一種集體的描述栖疑，就像是說，如果重復(fù)擲一個(gè)公平的骰子滔驶，每一面向上的次數(shù)應(yīng)該是大致相同的遇革。波函數(shù)坍縮不是物理過程，而是知識(shí)的獲得揭糕。如果擲一個(gè)六面的骰子萝快，結(jié)果向上的那面是4，那么1至6發(fā)生的可能性就“坍縮”到了實(shí)際的結(jié)果著角，即4揪漩。如果存在一個(gè)神通廣大的魔鬼，有能力追蹤影響骰子的所有微小細(xì)節(jié)——你的手把骰子丟到桌子上滾動(dòng)的精確方式——它就絕對(duì)不會(huì)用“坍縮”來描繪這個(gè)過程吏口。
愛因斯坦的直覺來自他早期關(guān)于分子集體效應(yīng)的工作氢拥，該研究屬于物理學(xué)的一個(gè)分支，稱為統(tǒng)計(jì)力學(xué)锨侯，其中他論證了哪怕背后的現(xiàn)實(shí)是決定論的嫩海，物理學(xué)也可以是或然性的。1935年愛因斯坦寫信給哲學(xué)家卡爾·波普爾（Karl Popper）：“你在你的論文中提出不可能從一個(gè)決定論的理論導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)性的結(jié)論囚痴，但我認(rèn)為你是錯(cuò)的叁怪。只要考慮一下經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)（氣體理論，或者布朗運(yùn)動(dòng)理論）就能知道深滚∞忍罚”
愛因斯坦眼中的概率同哥本哈根詮釋中的一樣客觀。雖然它們沒有出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)的基本定律中痴荐，但它們表現(xiàn)了世界的其他特征血柳，因而并不是人類無知的產(chǎn)物。在寫給波普爾的信中生兆，愛因斯坦舉了一個(gè)例子：一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子难捌，粒子出現(xiàn)在某段圓弧的概率反映了粒子軌跡的對(duì)稱性。類似地，一個(gè)骰子的某一面朝上的概率是六分之一根吁，這是因?yàn)榱媸窍嗤脑币！八涝诮y(tǒng)計(jì)力學(xué)中概率的細(xì)節(jié)里包含有意義重大的物理击敌，在這方面介返，他的確比那個(gè)時(shí)代的大多數(shù)人都理解得更深∥纸铮”霍華德說圣蝎。
從統(tǒng)計(jì)力學(xué)中獲得的另一個(gè)啟發(fā)是，我們觀察到的物理量在更深的層次上不一定存在衡瓶。比如說徘公，一團(tuán)氣體有溫度，而單個(gè)氣體分子卻沒有鞍陨。通過類比，愛因斯坦開始相信从隆，一個(gè)“亞量子理論”（subquantum theory）與量子理論應(yīng)該有顯著的差別诚撵。他在1936年寫道：“毫無疑問，量子力學(xué)已經(jīng)抓住了真理的美妙一角……但是键闺，我不相信量子力學(xué)是尋找基本原理的出發(fā)點(diǎn)寿烟，正如人們不能從熱力學(xué)（或者統(tǒng)計(jì)力學(xué)）出發(fā)去尋找力學(xué)的根基⌒猎铮”為了描述那個(gè)更深的層次筛武，愛因斯坦試圖尋找一個(gè)統(tǒng)一場(chǎng)理論，在這個(gè)理論中挎塌，粒子將從完全不像粒子的結(jié)構(gòu)中導(dǎo)出徘六。簡(jiǎn)而言之，傳統(tǒng)觀點(diǎn)誤解了愛因斯坦榴都，他并沒有否定量子物理的隨機(jī)性待锈。他在試圖解釋隨機(jī)性，而不是通過解釋消除隨機(jī)性嘴高。
【3】層級(jí)結(jié)構(gòu)
雖然愛因斯坦總體的計(jì)劃失敗了竿音，但是他對(duì)于隨機(jī)性的基本直覺依然成立：非決定論可以從決定論中導(dǎo)出。量子和亞量子層次——或大自然中其他成對(duì)的層次——各自包含有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)拴驮，所以它們也遵從不同的定律春瞬。支配某個(gè)層次的定律可以允許真正的隨機(jī)性存在，即使下一層次的定律完全是秩序井然的套啤】砥“決定論的微觀物理不會(huì)導(dǎo)致決定論的宏觀物理。”劍橋大學(xué)的哲學(xué)家杰里米·巴特菲爾德（Jeremy Butterfield）說抹竹。
在原子的層面上考慮一個(gè)骰子线罕。它的原子構(gòu)造可以有無數(shù)的可能性，而肉眼無法區(qū)分窃判。骰子被擲出的時(shí)候钞楼，如果你追蹤其中的任何一個(gè)構(gòu)造，會(huì)觀察到一個(gè)特定的結(jié)果袄琳，這完全是確定性的询件。某些構(gòu)造會(huì)造成骰子1點(diǎn)朝上，某些其他的構(gòu)造會(huì)造成骰子2點(diǎn)朝上唆樊，等等宛琅。所以，單一的宏觀條件（被擲出）可以導(dǎo)致多種可能的宏觀結(jié)果（表現(xiàn)為六面中的某一面朝上）逗旁『俦伲“如果我們?cè)诤暧^的層次上描述骰子，我們可以把它看做一個(gè)允許概率客觀存在的隨機(jī)系統(tǒng)片效『炻祝”與法國(guó)塞吉－蓬圖瓦茲大學(xué)數(shù)學(xué)家馬庫(kù)斯·皮瓦托（Marcus Pivato）一起研究層級(jí)嚙合的利斯特說。
雖然更高的層次建立（用術(shù)語來說淀衣，就是“隨附”supervene）于低層次上昙读，但它是自己獨(dú)立運(yùn)行的。為了描述骰子膨桥，你需要在骰子所在的層次上努力蛮浑，而當(dāng)你做這件事的時(shí)候，你只能忽略原子和它們的動(dòng)力學(xué)只嚣。如果你從一個(gè)層次跨越到另一個(gè)層次沮稚，那么你就出現(xiàn)了“范疇錯(cuò)誤”，用哥倫比亞大學(xué)哲學(xué)家戴維·Z·艾伯特（David Z.Albert）的話說册舞，就像是在詢問金槍魚三明治的政治立場(chǎng)一樣壮虫。“如果有某種現(xiàn)象可以在多重層次上描述环础，那么我們?cè)诟拍钌暇鸵浅Ｖ?jǐn)慎囚似，以避免層次上的混淆∠叩茫”利斯特說饶唤。
層次的邏輯反過來也管用：非決定論的微觀物理可以導(dǎo)致決定論的宏觀物理。組成棒球的原子隨機(jī)地運(yùn)動(dòng)贯钩，但棒球的飛行軌跡卻完全可以預(yù)測(cè)募狂，因?yàn)榱孔与S機(jī)被平均掉了办素。同樣地，氣體中的分子有復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)（實(shí)際上是非決定論的）祸穷，但氣體的溫度和其他的特征可由非常簡(jiǎn)單的定律描述性穿。還有更大膽的推測(cè)：一些物理學(xué)家，例如斯坦福大學(xué)的羅伯特·勞克林（Robert Laughlin）提出雷滚，低層次是完全無關(guān)緊要的需曾。無論基礎(chǔ)組分是什么東西，都能有相同的集體行為祈远。畢竟呆万，像水中分子、星系中恒星和高速公路上的汽車這些多種多樣的系統(tǒng)车份，都遵循流體運(yùn)動(dòng)定律谋减。
當(dāng)你從層次的角度思考，非決定論標(biāo)志科學(xué)的終結(jié)的顧慮就蕩然無存扫沼。我們周圍并沒有一堵墻出爹，把遵守物理定律的宇宙整體與其他不遵守定律的部分隔開。相反地缎除，世界是由決定論和非決定論組成的層狀蛋糕严就，而人類就存在于這個(gè)層狀蛋糕中。即使粒子的所有行為都是已經(jīng)注定的伴找，我們的選擇依然可以完全由我們自己決定盈蛮，因?yàn)橹淞Ｗ有袨榈牡蛯哟味膳c支配人類意識(shí)的高層次定律是不同的废菱。這種觀點(diǎn)化解了決定論與自由意志的困境技矮。
