高斯分布(正太分布)
對(duì)這個(gè)問題的研究，可以寫好多本書捅彻，而且是還沒有寫出來，人類還不知道那種 :)需要修正一下你的看法，自然界最多的不是正態(tài)（高斯）分布扮匠，而是長(zhǎng)尾（冪律等）分布吠架。你可以搜索一下heavy tail, zipf law之類的關(guān)鍵詞民晒。事實(shí)上蔬啡，高斯分布更常見于人造體，而非自然界镀虐。原因?yàn)樯叮蚁旅嬷v沟绪。高斯分布怎么來的刮便，很簡(jiǎn)單。只要你觀察的系統(tǒng)里绽慈，各種對(duì)象之間關(guān)聯(lián)很弱恨旱，那么他們的總和平均表現(xiàn)，根據(jù)中心極限定律坝疼，就是高斯或者近高斯的搜贤。你看我們?nèi)嗽斓臇|西笨腥，很多都是模塊化的濒旦，比如汽車輪船飛機(jī)，桌子椅子板凳出吹，等等。我們?nèi)祟愒鞏|西掂名，都是“搭”出來的据沈，一個(gè)模塊和另一個(gè)模塊之間關(guān)聯(lián)很弱，壞了一個(gè)模塊換掉就好饺蔑。所以人造系統(tǒng)锌介，其表現(xiàn)，包括性能啊猾警，噪聲啊孔祸，穩(wěn)定度啊，都基于高斯分布发皿。但自然界呢崔慧，假如有個(gè)造物主，它造東西跟人類的思路就很不一樣雳窟。它手里的作品是“生長(zhǎng)”出來的尊浪。比如我們?nèi)耍瑥囊粋€(gè)受精卵發(fā)育而來封救，各個(gè)部分強(qiáng)關(guān)聯(lián)拇涤，受精卵上一點(diǎn)缺陷，會(huì)反映到整個(gè)人體的巨大影響誉结。這和桌子有本質(zhì)區(qū)別鹅士，就算桌子原始材料有個(gè)洞，也不可能造出來桌面和桌腿都很多洞惩坑〉糁眩“生長(zhǎng)”這個(gè)過程到底服從什么本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們?nèi)祟愡€不確切知道以舒。從2000年以后趾痘，學(xué)界的研究集中于通過隨機(jī)游動(dòng)，擴(kuò)散這樣的動(dòng)力學(xué)行為來對(duì)“生長(zhǎng)”出來的系統(tǒng)（復(fù)雜系統(tǒng)）嘗試尋找類似于模塊系統(tǒng)的中心極限定律的總體規(guī)律蔓钟。有一些進(jìn)展永票，但是還沒有特別令人信服的突破性結(jié)論。
正態(tài)分布的的普遍性可以中心極限定理得到滥沫。直白地說侣集，如果一個(gè)指標(biāo)受到若干獨(dú)立的因素的共同影響，且每個(gè)因素不能產(chǎn)生支配性的影響(Lindeberg 條件)兰绣，那么這個(gè)指標(biāo)就服從中心極限定理世分，收斂到正態(tài)分布，這就是林德伯格-費(fèi)勒中心極限定理的意思缀辩。舉個(gè)例子臭埋，學(xué)生的成績(jī)（指標(biāo)）受許許多多因素影響諸如狀態(tài)踪央、能力、心情等等充分多的因素影響斋泄，成績(jī)的形成是許多因素影響的加總杯瞻。這些因素沒有一個(gè)能夠支配性地影響成績(jī)，那么即使這些因素各自都不是正態(tài)分布的炫掐，它們所形成的成績(jī)也是正態(tài)分布的魁莉。
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