納尼，神馬是泊松分布础米？
如果你提了這個問題分苇，還請重修概率論吧。
Poisson分布（法語：loi de Poisson屁桑，英語：Poisson distribution医寿，譯名有泊松分布、普阿松分布蘑斧、卜瓦松分布糟红、布瓦松分布艾帐、布阿松分布、波以松分布盆偿、卜氏分配等），是一種統(tǒng)計與概率學(xué)里常見到的離散概率分布准浴，由法國數(shù)學(xué)家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年時發(fā)表事扭。
說到泊松分布，先慢點展開乐横，因為我不得不提到二項分布求橄。
神馬又是二項分布？
如果你提了這個問題葡公，還是那句話罐农，請重修概率論吧。
二項分布（Binomial Distribution）催什，即重復(fù)n次的伯努利試驗（Bernoulli Experiment）涵亏。給一個概率公式：
通俗的解釋是宠默，比如說打新股，每次中簽率為20%（哇灵巧，太高了吧）搀矫，那么我打了10次，恰好中了3次的概率為：
P(X=3) = C(10,3)*(0.2)^3*(0.8)^7 ≈ 20.13%
看起來不錯哈刻肄，連中三元的概率瓤球，居然還有二成呀！
再來看看最終的全部概率分布吧（精確到百分號小數(shù)點后6位）肄方，計算方法同上冰垄，只是把k換成0-10的整數(shù)即可：
十次中0次的概率是10.737418%
十次中1次的概率是26.843546%
十次中2次的概率是30.198989%
十次中3次的概率是20.132659%
十次中4次的概率是8.808038%
十次中5次的概率是2.642412%
十次中6次的概率是0.550502%
十次中7次的概率是0.078643%
十次中8次的概率是0.007373%
十次中9次的概率是0.000410%
十次中10次的概率是0.000010%
可見，十次中十次权她，概率幾乎不存在啦（但還是可能的虹茶，只是概率太小了，約十萬分之一）隅要。十次都不中蝴罪，概率約為10%。
可見如果中簽率為20%步清，打10次想要不中簽要门，還挺難的虏肾。
二項分布和泊松分布的關(guān)系
從上面可知，二項分布可以完美的解決獨立重復(fù)事件的概率計算欢搜，但為什么還需要討論泊松分布呢封豪？
這是因為，如果次數(shù)n太大（比如說真實情況下上證每年發(fā)行幾百只新股炒瘟，打新者每次都打幾十個號吹埠，這樣n就有可能達到幾千），或者概率p太写啊（單個號的中簽率么缘琅，呵呵了，萬五算好的了）廓推，你會發(fā)現(xiàn)刷袍，二項分布的前2個乘數(shù)，都很難求樊展。尤其是n呻纹！，如果要直接暴力求解滚局，計算機要爆掉居暖！
泊松分布此刻便出馬了。
泊松分布對二項分布的展開項進行了優(yōu)雅的化簡和近似藤肢，尤其用到了自然對數(shù)的極限表達式定義（具體化簡過程大家自行度娘吧太闺，這里不展開了），使得化簡的概率表達式為：
