當(dāng)你愛上數(shù)學(xué)時(shí)谤饭，你可能愿意一輩子去研究它而不覺得厭煩标捺，因?yàn)樗陌l(fā)展集成了無數(shù)人的貢獻(xiàn)，自身是博大精深的揉抵，但輸出卻是簡(jiǎn)單的亡容，簡(jiǎn)單到一個(gè)公式可以描述一個(gè)現(xiàn)象，一個(gè)方程可以解決一個(gè)問題冤今，一片雪花的形成闺兢，一個(gè)陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)放大鏡在移動(dòng)辟汰，一盆植物的生長(zhǎng)列敲。
數(shù)學(xué)有三大分支，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)帖汞，計(jì)算數(shù)學(xué)戴而，應(yīng)用數(shù)學(xué)◆嬲海基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的美是淡淡的靜靜的所意，當(dāng)你暢游在各種定理和公式之間，用鉛筆在A4紙上輾轉(zhuǎn)于各種邏輯去證明一個(gè)新的定理時(shí)，你會(huì)感覺大腦正沐浴著清新扶踊。
微積分泄鹏，研究著極限，微商是一種極限秧耗，定積分也是一種極限备籽，先劃分成"微元"再去"無限逼近”。通俗的講分井，微分包括求速度车猬、加速度和曲線的斜率，積分可以看作求和尺锚、求面積珠闰。
泛函分析，可以看作有限維線性空間和其中的線性變換在無限維空間的平行推廣瘫辩。Hilbert空間伏嗜、Banach空間，很多都在探究什么樣的算子在什么條件下可以從一個(gè)子空間延拓到整個(gè)空間而保持某些不變性伐厌。
而變分法承绸，最終在尋求極值函數(shù)，它們使泛函取得極大或極小值挣轨，相當(dāng)于把微積分的對(duì)象從變量推廣到了函數(shù)上八酒。
偏微分方程，將未知函數(shù)和它的偏導(dǎo)數(shù)融合在一個(gè)方程中刃唐。在視覺藝術(shù)的應(yīng)用中羞迷，基于泊松方程利用偏微分方程可以實(shí)現(xiàn)不同圖像上區(qū)域的無縫融合。
代數(shù)學(xué)画饥，研究的是向量空間和映射衔瓮，在線性變換的作用下，矩陣在空間之間轉(zhuǎn)換抖甘，什么變什么不變热鞍，特征值和特征向量會(huì)怎樣。
統(tǒng)計(jì)學(xué)衔彻，離大家的生活最近一些薇宠，測(cè)定、收集艰额、整理澄港、歸納和分析數(shù)據(jù)，其中的線性回歸柄沮，主成分分析回梧，貝葉斯統(tǒng)計(jì)和概率圖模型废岂，在機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展中起著重要的作用。
拓?fù)鋵W(xué)狱意，研究的也是一種不變性湖苞，對(duì)特定物件（稱為拓?fù)淇臻g）在特定變換（稱為連續(xù)映射）下不變之性質(zhì)的研究，尤其是那些在特定變換（稱為同胚）下不變之性質(zhì)∠甓冢現(xiàn)在特別熱的話題财骨，未來也會(huì)為我們帶來更多便利的機(jī)器人，它們的各種可能姿勢(shì)就可以透過被稱為位形空間的流形來描述藏姐。
圖論蚓再，它可以優(yōu)雅地表述各種元素及其之間的關(guān)系，強(qiáng)大又高效包各。
在這里是否看到一些哲學(xué)，就像人類一直在探索宇宙中是否還有其他類似于地球的存在一樣靶庙，數(shù)學(xué)也在探索有限空間外的無限空間问畅，用離散去逼近連續(xù)，何時(shí)可以收斂六荒，何時(shí)又是發(fā)散护姆，看似不連通的空間是否連通，在各種變換映射下穿梭于不同維度的空間掏击，尋找不變與變化卵皂，去尋找一個(gè)極大或者極小的答案。
