今日?qǐng)?zhí)行
1.英語(yǔ)作文训唱,38分鐘
2.線性代數(shù),163分鐘
3.英語(yǔ)閱讀掩缓,31分鐘
4.組成原理雪情,148分鐘
5.詞匯課,41分鐘
6.另外你辣,閱讀《如何學(xué)習(xí)》本尼迪克特巡通,93分鐘
時(shí)間統(tǒng)計(jì)
本周學(xué)習(xí)累計(jì),24小時(shí)41
今天核心舍哄,5小時(shí)11
本周核心宴凉,15小時(shí)47
上周核心,28小時(shí)59
好習(xí)慣的養(yǎng)成
早六點(diǎn)半起表悬,3-3=0
核心5小時(shí)弥锄,2+1=3
晚安小故事,32+1=33
【今日小結(jié)】
一蟆沫、作文籽暇,【小作文(中)→ ?小作文(英)→ ?大作文(中)→ ?大作文(英)→ ?下一篇小作文】
二、線代饭庞,【自行看書(shū)學(xué)習(xí)+做題→ ?視頻課→ ?標(biāo)記的題目→ ?小結(jié)→ ?練習(xí)題精→ ?下一章】
1.因?yàn)?/b>已知向量組α1戒悠、α2、α3線性無(wú)關(guān)舟山,那么它的部分組α2绸狐、α3線性無(wú)關(guān)卤恳,又因?yàn)?/b>α1、α2寒矿、α3線性相關(guān)突琳,故α1可以由α2、α3線性表出符相。
2.方程組x1α1+x2α+x3α3=α4拆融,因?yàn)?/b>α1、α2主巍、α3線性相關(guān)冠息,故r(A)=r(α1,α2,α3)<3,又因?yàn)?/b>α2孕索、α3、α4線性無(wú)關(guān)躏碳,所以增廣矩陣的秩r(α1,α2,α3,α4)≥3搞旭,于是r(A)≠r( ̄A),方程組無(wú)解菇绵,因此肄渗,α4不能由α1,α2,α3線性表出。
3.斯密斯正交化咬最,n維向量的內(nèi)積翎嫡,(x,y)=[x,y]=x1*y1+x2*y2+...+xn*yn永乌。
4.由于向量組(Ⅰ)與(Ⅱ)有相同的秩惑申,因此它們極大線性無(wú)關(guān)組所含向量個(gè)數(shù)相同,設(shè)αi1翅雏,αi2圈驼,...,αir是向量組(Ⅰ)的極大線性無(wú)關(guān)組望几,那么αi1绩脆,αi2,...橄抹,αir也是向量組(Ⅱ)的極大線性無(wú)關(guān)組靴迫。因此,β1楼誓,β2玉锌,...,βt可以由αi1慌随,αi2芬沉,...躺同,αir線性表出,也就有β1丸逸,β2蹋艺,...,βt可以由α1黄刚,α2捎谨,...,αs線性表出憔维。
5.r(AB)≤min[r(A)涛救,r(B)],A可逆時(shí)业扒,r(AB)=r(B)检吆。r(A+B)≤r(A)+r(B)。兩個(gè)小于等于程储,一個(gè)等于蹭沛。
6.————對(duì)于齊次方程組(Ⅰ)ABx=0與(Ⅱ)Bx=0————若α是方程組(Ⅱ)的任一解,則由(AB)x=A(Bx)=A0=0章鲤,知道α也是方程組(Ⅰ)的解摊灭。因此方程組(Ⅱ)的解集合是方程組(Ⅰ)的解集合的子集合。又因?yàn)?b>(Ⅰ)的解向量的秩為 ?s-r(AB)败徊,(Ⅱ)的解向量的秩為 ?s-r(B)帚呼,故有?s-r(B)≤?s-r(AB),即r(AB)≤ r(B)皱蹦。另一方面煤杀,r(AB)=?r((AB)T)=?r(BTAT)≤?r(AT)=r(A)。綜上所述根欧,命題r(AB)≤ min [ r(A)怜珍,r(B) ] 得證。
7.————對(duì)矩陣B按列分塊————記B=[β1凤粗,β2酥泛,...,βs]嫌拣,則AB=A[β1柔袁,β2,...异逐,βs]=[Aβ1捶索,Aβ2,...灰瞻,Aβs]=[0腥例,0辅甥,...,0]燎竖,于是Aβj=0(j=1,2璃弄,..,s)构回,即B的列向量均為齊次方程組Ax=0的解夏块。由于方程組Ax=0的解向量的秩為n-r(A),所以r(β1纤掸,β2脐供,...,βs)≤?n-r(A)借跪。又因?yàn)橹萺(β1政己,β2,...垦梆,βs)=r(B)匹颤,從而有r(A)+r(B)≤?n。(ps:解向量的秩為n-r(A)托猩,n是解向量的維數(shù))
8.對(duì)稱(chēng)矩陣A=AT,正交矩陣A*AT=E辽慕。
9.若[β1京腥,β2,...溅蛉,βn]=[α1公浪,α2,...船侧,αn]C欠气,則稱(chēng)矩陣C為由基α1,α2镜撩,...预柒,αn到β1,β2袁梗,...宜鸯,βn的過(guò)渡矩陣。
10.基中所含向量的個(gè)數(shù)m成為向量空間V的維數(shù)遮怜,其中α1淋袖,α2,...锯梁,αm線性無(wú)關(guān)即碗。
11.NEXT:將題目轉(zhuǎn)化成方程組破題焰情。
三、閱讀剥懒,【套卷(除作文外的題目内舟,不對(duì)答案)→ ?完型(翻譯不會(huì)的詞匯,重新做一遍)→ ?一篇篇閱讀(翻譯不會(huì)的詞匯蕊肥,重新理解)】
四谒获、組原,【自行看書(shū)學(xué)習(xí)+做題→ ?視頻課→ ?標(biāo)記的題目→ ?小結(jié)→ ?下一章】
五壁却、學(xué)習(xí)批狱,多地點(diǎn)學(xué)習(xí)+鍛煉提取記憶力+troblemaker+動(dòng)圖故事理解聯(lián)想+未完成