該筆記從煉數(shù)成金的課程中整理
第一周
概率論與統(tǒng)計學(xué)
統(tǒng)計學(xué)可以分為：*** 描述統(tǒng)計學(xué) 不推斷統(tǒng)計學(xué) ***
描述集中趨勢
- 均值
- 中位數(shù)
- 眾數(shù)
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描述離散程度
- 方差(注意樣本方差和總體方差)
- 標(biāo)準(zhǔn)差(注意樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差)
畫圖
- 直方圖
- 箱線圖
- 莖葉圖
- 線圖
- 柱狀圖
- 餅圖
第二周
樣本空間
事件
事件運算定律
交換律:結(jié)合律:分配律:德摩根律:(這里詳見插圖)
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頻率
古典模型(也叫等可能模型)
附:排列組合公式圖
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幾何模型:P(A)=事件面積/總樣本面積
第三周
條件概率
條件概率乘法定律:P(AB)=P(B|A)P(A)
全概率公式: P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+...+P(A|Bn)P(Bn)
劃分
設(shè)S為試驗E的樣本空間，B1譬圣，B2……Bn為E的一組事件瓮恭。若 ? （1）BiBj=?，i≠j厘熟，i屯蹦，j=1,2，……盯漂，n ? （2）B1 ∪B2 ∪…… ∪Bn=S 則稱B1颇玷，B2……Bn是樣本空間S的一個劃分
貝葉斯公式
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獨立性:
P(AB)=P(A)P(B), 則AB相互獨立
第四周
隨機(jī)變量
離散or連續(xù)可以類比自然數(shù)與實數(shù)
0-1分布隨機(jī)變量只能取0-1
伯努利試驗
二項分布
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泊松分布
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分布函數(shù)
概率密度
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均勻分布
正態(tài)分布
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