面臨的問題
Frechet算法簡介
一個人在遛狗，他們走在各自的道路上香府。他們可能有著不同的速度允趟，但是都不能往回走恼策。最終的目的，就是求滿足要求的繩子的最小長度潮剪。
Frechet距離是衡量兩個軌跡之間相似度的方法涣楷，它考慮到了位置和時間上的順序。通常它要比原始的Hausdorff距離表現(xiàn)的好抗碰。
該方法原先用于連續(xù)曲線的匹配狮斗，在連續(xù)曲線匹配的領(lǐng)域，通常Frechet的表現(xiàn)要比Hausdorff好弧蝇。
A為主人行走軌跡碳褒，B為狗的運動軌跡折砸，在此情況下可知Fréchet距離為0.25時刻或者0.75時刻人和狗之間的距離。
顯然連續(xù)算法不適用于離散的時空軌跡沙峻，因此該算法需要離散化睦授。
離散Frechet距離：
離散Fréchet距離是連續(xù)Fréchet距離的近似，當曲線所選取的離散點足夠多時離散Fréchet距離近似等于連續(xù)Fréchet距離摔寨。
圖3中
(a)部分是在兩條曲線離散軌跡點較少的情況去枷，可知此時得到的離散Fréchet距離為a2和b2之間的歐拉距離。
(b)部分則表示兩條曲線的離散軌跡點較多的情況是复，而此時的離散Fréchet距離為a2和b之間的歐拉距離删顶。
兩種情況下的連續(xù)Fréchet距離都為a2和O之間的歐式距離，故隨著曲線的離散軌跡點的數(shù)量的增加而離散Fréchet距離將逐漸接近于連續(xù)Fréchet距離佑笋。但是相應(yīng)的也會增加計算復(fù)雜度翼闹。
Frechet會試圖去匹配所有的點（算法中的min是在做匹配），允許重復(fù)蒋纬，因此對于采樣率和軌跡長度沒有要求猎荠。之后對于所有的匹配長度排序，找一個最大的長度蜀备。作為最終的結(jié)果关摇。
其實本質(zhì)上和DTW是一個思想——重復(fù)使用某些點，來適應(yīng)local time shifting碾阁。只是DTW把距離都加起來输虱，而Frechet選取一個最大的匹配的距離。
算法：
Frechet優(yōu)缺點
Frechet和Hausdorff方法一樣脂凶，都是模式識別領(lǐng)域借鑒而來的算法宪睹。其提出時間比較早，實際效果不會很好蚕钦。
與DTW相比亭病，他們匹配的基本思想是一樣的——重復(fù)使用某些點。但是在代表點的選人痪印（或者計算）上是不同的罪帖。DTW把距離都加起來，而Frechet選取一個最大的匹配的距離邮屁。顯然Frechet對噪聲也非常敏感整袁。
但是假如做了噪聲匹配會怎么樣呢？
其實結(jié)果也不是最好佑吝，因為最終它還是去了一個極值——所有匹配值中的最大值坐昙。顯然這樣取舍會導(dǎo)致丟失很多的重要信息，甚至可能把不重要的信息選作一個代表值芋忿。
