前面探索了如果對數據進行了數據分布檢驗勋拟，發(fā)現符合正態(tài)分布勋磕，并且數據方法齊性，那么就可以采用參數檢驗的方法進行統(tǒng)計檢驗敢靡。如果數據的分布不符合正態(tài)分布或者方差齊性挂滓，那么就要采用非參數檢驗。
學了好久啸胧，參數檢驗和非參數檢驗當中赶站，參數是什么意思，參數（parameters）指什么吓揪，而非參數檢驗又是怎么把參數去掉亲怠。
參數檢驗主要就是指通過對樣本數據的統(tǒng)計參數，比如均值柠辞、方差、中位數等這些數值的分析主胧，來估計總體參數叭首，然后比較總體之間是否有差異习勤。而非參數檢驗就是不去管這些參數，只是通過了解數據的分布狀況焙格，來判斷總體是否具有差異性图毕。
3.非參數檢驗
還是貫徹以實例促進認知的個人學習理論，直接用例子來開始眷唉。
這次使用使用survminer包中的數據集myeloma先加載包
library(survminer)
data("myeloma")
head(myeloma)[1:3,1:11]
查看這個數據結果
colnames(myeloma)
[1] "molecular_group" "chr1q21_status" "treatment" "event" "time"
[6] "CCND1" "CRIM1" "DEPDC1" "IRF4" "TP53"
[11] "WHSC1"
可以看到行是樣本予颤，11列中6到11列是基因名稱，前面5列是其他信息冬阳，我們想要看看DEPDC1基因在幾個分組中的表達情況蛤虐。
3.1 正態(tài)性和方差齊性檢驗
在分析數據之前，尤其在比較差異之前肝陪，先對數據的分布進行檢查驳庭。在統(tǒng)計方法選擇（1）中寫到的正態(tài)分布采用shapiro.test()函數，方差齊性檢驗使用 bartlett.test()函數
> shapiro.test(myeloma$DEPDC1)
Shapiro-Wilk normality test
data: myeloma$DEPDC1
W = 0.84077, p-value = 1.606e-15
> #方差齊性檢驗：用bartlett.test()或者leveneTest()
> bartlett.test(DEPDC1~molecular_group,data = myeloma) #巴雷特檢驗
Bartlett test of homogeneity of variances
data: DEPDC1 by molecular_group
Bartlett's K-squared = 89.032, df = 6, p-value < 2.2e-16
> library(car)
> leveneTest(DEPDC1~molecular_group,data = myeloma)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 6 6.9894 6.954e-07 ***
249
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>
正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗氯窍，只要數據正態(tài)分布不齊或者方差不齊那么就應該選擇非參數檢驗的方法饲常。
3.2 兩組之間非參數檢驗
兩組之間非參數檢驗通常選擇wilcox.test方法，在統(tǒng)計方法的選擇（2）--參數檢驗使用stat_compare_means()和compare_means()兩個函數時發(fā)現其默認的方法就是非參數檢驗的方法狼讨，兩者比較使用wilcox.test贝淤，多組全局比較使用kruskal.test 。
針對上面的數據政供，我們先進性兩兩比較
table(myeloma$molecular_group)
compare_means(DEPDC1~molecular_group, data = myeloma, method = "wilcox.test")
結果如下
Cyclin D-1 Cyclin D-2 Hyperdiploid Low bone disease MAF MMSET
22 43 66 31 21 44
Proliferation
29
# A tibble: 21 x 8
.y. group1 group2 p p.adj p.format p.signif method
<chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <chr> <chr> <chr>
1 DEPDC1 Cyclin D-1 Cyclin D-2 0.267 1 0.2667 ns Wilcoxon
2 DEPDC1 Cyclin D-1 Hyperdiploid 0.00356 0.053 0.0036 ** Wilcoxon
3 DEPDC1 Cyclin D-1 Low bone disease 0.00521 0.065 0.0052 ** Wilcoxon
4 DEPDC1 Cyclin D-1 MAF 0.819 1 0.8193 ns Wilcoxon
5 DEPDC1 Cyclin D-1 MMSET 0.681 1 0.6805 ns Wilcoxon
6 DEPDC1 Cyclin D-1 Proliferation 0.00465 0.065 0.0046 ** Wilcoxon
7 DEPDC1 Cyclin D-2 Hyperdiploid 0.00219 0.035 0.0022 ** Wilcoxon
8 DEPDC1 Cyclin D-2 Low bone disease 0.00474 0.065 0.0047 ** Wilcoxon
9 DEPDC1 Cyclin D-2 MAF 0.563 1 0.5625 ns Wilcoxon
10 DEPDC1 Cyclin D-2 MMSET 0.502 1 0.5016 ns Wilcoxon
# ... with 11 more rows
因為總共分了7組播聪，所以兩兩組合，就會很多鲫骗，這個時候犬耻，其實可以將這幾個組和DEPDC1的平均值進行比較，函數只需要加入一個參數执泰，在統(tǒng)計方法的選擇（2）--參數檢驗最后也談及到枕磁。
方法如下：
compare_means(DEPDC1~molecular_group, data = myeloma,
ref.group = ".all.",
method = "wilcox.test")
結果：
# A tibble: 7 x 8
.y. group1 group2 p p.adj p.format p.signif method
<chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <chr> <chr> <chr>
1 DEPDC1 .all. Cyclin D-1 0.234 0.94 0.23417 ns Wilcoxon
2 DEPDC1 .all. Cyclin D-2 0.790 1 0.78957 ns Wilcoxon
3 DEPDC1 .all. Hyperdiploid 0.000639 0.0038 0.00064 *** Wilcoxon
4 DEPDC1 .all. Low bone disease 0.00457 0.023 0.00457 ** Wilcoxon
5 DEPDC1 .all. MAF 0.399 1 0.39923 ns Wilcoxon
6 DEPDC1 .all. MMSET 0.383 1 0.38321 ns Wilcoxon
7 DEPDC1 .all. Proliferation 0.000000155 0.0000011 1.5e-07 **** Wilcoxon
可以看到兩兩比較的差異的結果及各組與平均值之間的比較。
3.2 多組之間的差異比較
其實按照上面的思路术吝，結合上一篇计济，多組之間只是在函數中選擇相應的方法。將上面的進行可視化排苍，并選用kruskal.test方法對多組進行比較沦寂，代碼如下
ggboxplot(myeloma, x="molecular_group", y="DEPDC1",
color = "molecular_group", add = "jitter", legend="none")+
rotate_x_text(angle = 45)+
geom_hline(yintercept = mean(myeloma$DEPDC1,na.rm = T), linetype=2)+# Add horizontal line at base mean
stat_compare_means(method = "kruskal.test",
label.y = 2000
)+ # Add global kruskal.test p-value
stat_compare_means(label = "p.signif", method = "wilcox.test", ref.group = ".all.")# Pairwise comparison against all
根據統(tǒng)計方法選擇的那幅圖，只剩下一個問題淘衙，就是多組比較之后传藏，如果有差異，那么兩兩比較如何進行。還是上一篇中提到的毯侦，compare_means()和stat_compare_means()這兩個函數默認的會對兩兩之間進行差異比較哭靖，更嚴格的來講，這樣其實會增加犯Ⅰ類錯誤的概率侈离，所以试幽，統(tǒng)計方面的專家又進行了事后兩兩比較方法的研究。
寫在后面的話：這一篇其實就是上一篇很簡單的延續(xù)卦碾，之所以獨立出來铺坞，就是為了區(qū)分參數檢驗和非參數檢驗，而這一篇當中用到的函數以及作圖所用的函數都是compare_means()和stat_compare_means()這兩個函數洲胖。其實針對非參數檢驗济榨，有專門的兩個函數kruskal.test()和wilcox.test(),只不過整合到這個stat_compare_means()函數中，在函數參數選擇上選擇相應的函數就好宾濒。
參考文章及書籍
R語言統(tǒng)計分析與機器學習-薛震
R語言統(tǒng)計分析與應用-汪海波
白話統(tǒng)計-馮國雙
一張圖說明統(tǒng)計方法的選擇
R語言中方差齊性檢驗丨數析學院
方差分析與R實現
統(tǒng)計方法如何選以及全代碼作圖實現
