最近犁苏，一個(gè)朋友和我聊到GJB 9001C-2017的8.5.7d）條款關(guān)于“運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)衅鹿，確保過(guò)程能力滿足要求“的內(nèi)容构捡，讓我寫一寫關(guān)于過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算過(guò)程脏里，今天就根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算，供大家參考球切。

一谷誓、過(guò)程能力

依據(jù)GJB 1405A-2006《裝備質(zhì)量管理術(shù)語(yǔ)》的定義，過(guò)程能力是指過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)吨凑，正常波動(dòng)符合規(guī)格要求的能力片林。理解一下，過(guò)程能力的定義至少包括兩方面內(nèi)涵：① 過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)怀骤，是指過(guò)程中只有偶然原因费封，而無(wú)異常原因造成的質(zhì)量變異，適用于穩(wěn)定的批生產(chǎn)階段蒋伦；② 規(guī)格要求弓摘，是指過(guò)程能力應(yīng)該有具體的特性指標(biāo)要求，不能是沒(méi)有具體特性指標(biāo)的籠統(tǒng)描述（如總裝能力痕届、導(dǎo)航能力）韧献。

GJB 9001C-2017的8.5.7條款規(guī)定了“關(guān)鍵過(guò)程“的要求末患，其中的a）、b）锤窑、c）璧针、d）、e）分條款也是有前后邏輯關(guān)系的渊啰，b）條款要求的”設(shè)置控制點(diǎn)探橱，對(duì)過(guò)程參數(shù)、關(guān)鍵和重要特性進(jìn)行監(jiān)視和控制“绘证，c）條款要求的”對(duì)關(guān)鍵和重要特性進(jìn)行百分之百檢驗(yàn)“隧膏，都隱含了關(guān)鍵、重要特性的參數(shù)值要求嚷那，說(shuō)明過(guò)程能力不能是針對(duì)籠統(tǒng)描述過(guò)程的能力胞枕，而應(yīng)該針對(duì)具體的質(zhì)量特性，并且有明確的質(zhì)量特性值要求魏宽。

過(guò)程能力與生產(chǎn)能力不同腐泻，生產(chǎn)能力指在計(jì)劃期內(nèi)，企業(yè)參與生產(chǎn)的全部固定資產(chǎn)队询，在既定的組織技術(shù)條件下派桩，所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)品數(shù)量，或者能夠處理的原材料數(shù)量娘摔，是反映企業(yè)所擁有的加工能力的一個(gè)技術(shù)參數(shù)窄坦，反映企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模唤反，如：年產(chǎn)量3000臺(tái)凳寺；而過(guò)程能力是指某一生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，正常波動(dòng)符合規(guī)格要求的能力彤侍，過(guò)程能力取決于機(jī)器設(shè)備肠缨、材料、工藝盏阶、工藝裝備的精度晒奕、工人的工作質(zhì)量以及其他技術(shù)條件，過(guò)程能力分析可以幫助我們掌握生產(chǎn)制造過(guò)程中產(chǎn)品特性的質(zhì)量保證能力名斟，從而為持續(xù)改善提供數(shù)據(jù)支持和依據(jù)脑慧。

二、過(guò)程能力指數(shù)

當(dāng)某一過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)砰盐，產(chǎn)品的質(zhì)量特性有99.73%落在μ±3σ的范圍內(nèi)（6σ）闷袒，這幾乎包括了全部產(chǎn)品。過(guò)程能力一般用過(guò)程能力指數(shù)Cp岩梳、Cpk表示囊骤，其中Cp表示過(guò)程平均值μ與目標(biāo)值M（公差中心）重合的情況晃择，而Cpk表示過(guò)程平均值μ和目標(biāo)值M（公差中心）偏移的情況。

1）過(guò)程能力指數(shù)Cp

過(guò)程能力指數(shù)Cp是表征過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)固有的波動(dòng)狀態(tài)也物，即技術(shù)水平宫屠。它是在過(guò)程的平均值μ與目標(biāo)值M（公差中心）重合的情形，如下圖：

圖1 過(guò)程能力指數(shù)Cp示意圖

其中滑蚯，過(guò)程平均值μ是指某一生產(chǎn)過(guò)程測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值浪蹂，如一組長(zhǎng)度測(cè)量數(shù)據(jù)為：9.8mm、9.9mm膘魄、10.0mm乌逐、10.1mm、10.2mm（舉例只列出5組數(shù)據(jù)创葡，實(shí)際中至少取25-30組數(shù)據(jù)）浙踢，則過(guò)程平均值μ就是10.0mm。

目標(biāo)值M是指某質(zhì)量特性的標(biāo)稱值灿渴，如長(zhǎng)度指標(biāo)要求為10.0±0.5mm洛波，則目標(biāo)值M為10.0mm；USL是指標(biāo)上限骚露，上例中為10.5mm蹬挤，LSL是指標(biāo)下限，上例中為9.5mm棘幸。

σ是一組測(cè)量數(shù)據(jù)的方差焰扳，在實(shí)際工作中是未知的，可以采用一組測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S（S表述的是一組測(cè)量數(shù)據(jù)偏離平均值的程度）來(lái)替代误续。

2）過(guò)程能力指數(shù)Cpk

一般而言吨悍，測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值μ和目標(biāo)值M重合的情況較少，兩者或多或少都會(huì)有一定的偏差蹋嵌，出現(xiàn)這種偏差時(shí)育瓜，不合格品率必然增大，Cp值降低栽烂，故Cp所計(jì)算的過(guò)程能力指數(shù)不能反應(yīng)有偏移的實(shí)際情況躏仇，需要加以修正，因此引進(jìn)一個(gè)偏移值K的參數(shù)腺办，即過(guò)程平均值μ與目標(biāo)值M的偏離程度焰手，如下圖。

圖2 過(guò)程能力指數(shù)Cpk示意圖

從式（4）可知怀喉，Cp – Cpk= |M-μ|/3σ书妻，要使Cpk = Cp，|M-μ|/3σ是我們的改善機(jī)會(huì)磺送。Cpk的計(jì)算同Cp一樣驻子，必須在穩(wěn)態(tài)下求得灿意，上例中，如果5組測(cè)量數(shù)據(jù)為：9.8mm崇呵、9.9mm缤剧、9.9mm、10.1mm域慷、10.2mm（只是把第三個(gè)數(shù)據(jù)從10.0mm變?yōu)?.9mm）荒辕，則：

平均值 μ= 9.98mm，目標(biāo)值M = 10.0mm犹褒，兩者不重合抵窒，出現(xiàn)了0.02mm的偏差。

注意叠骑，前后兩組測(cè)量數(shù)據(jù)中李皇，只是第三個(gè)數(shù)據(jù)從10.0變成了9.9，平均值μ與目標(biāo)值M偏差了0.02mm宙枷，無(wú)論是測(cè)量數(shù)據(jù)還是偏差值都不大掉房，但是標(biāo)準(zhǔn)差S從0.16變化稱為0.33（數(shù)據(jù)偏離程度明顯增加），過(guò)程能力指數(shù)從1.04掉到了0.48慰丛，過(guò)程能力大幅度下降卓囚。

3）過(guò)程能力指數(shù)判定

一般的，過(guò)程能力指數(shù)Cp&Cpk越大诅病，加工質(zhì)量越高哪亿，但對(duì)設(shè)備及操作人員的要求也高，加工成本越大贤笆，所以對(duì)Cp&Cpk值的選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)綜合分析來(lái)決定蝇棉，對(duì)于過(guò)程能力指數(shù)給出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，僅供大家參考苏潜。

表1??? 過(guò)程能力指數(shù)的評(píng)價(jià)參考表

小結(jié)一下：無(wú)偏移情況的Cp表示過(guò)程加工的一致性银萍，即“質(zhì)量能力”变勇，Cp越大恤左，則質(zhì)量能力越強(qiáng)；而有偏移情況的Cpk反映過(guò)程中心μ與目標(biāo)值M的偏移情況搀绣，Cpk越大飞袋，則兩者的偏移越小，是過(guò)程“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果链患。故Cp與Cpk二者的著重點(diǎn)不同巧鸭，需要同時(shí)加以考慮。

三麻捻、過(guò)程能力與不合格品率

在正態(tài)分布情況下纲仍，過(guò)程能力指數(shù)與不合格品率是一一對(duì)應(yīng)的呀袱，過(guò)程能力指數(shù)越大，過(guò)程能力越強(qiáng)郑叠，不合格品率就越低夜赵，這也是我們需要提升過(guò)程能力（工序能力）的根本原因。以Cp為例作推導(dǎo)（Cpk只需類推即可）出不合格品率p如下乡革。

公式比較復(fù)雜寇僧，可能有人不太會(huì)用，下表可讓大家對(duì)兩者關(guān)系有一個(gè)直觀的理解沸版。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表2 Cp&Cpk與不合格品率關(guān)系表

四嘁傀、過(guò)程能力與控制圖

控制圖是用于分析和判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的圖，是具有區(qū)分正常波動(dòng)和異常波動(dòng)的功能圖表视粮，是現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理中重要的統(tǒng)計(jì)工具细办。控制圖與過(guò)程能力是兩個(gè)不同的概念蕾殴，但是兩者有緊密聯(lián)系蟹腾，并且是相輔相成的，其關(guān)系包括：

1）只有控制圖顯示過(guò)程是穩(wěn)定的時(shí)候計(jì)算CP&Cpk才有意義区宇，當(dāng)Cpk≥1.67時(shí)娃殖，合理的做法是不用控制圖；當(dāng)Cpk處于1.00-1.33之間時(shí)议谷，應(yīng)該使用控制圖炉爆；當(dāng)Cpk處于1.33-1.67之間時(shí)需要綜合考慮成本和產(chǎn)品的需要確定；當(dāng)Cpk<1.0時(shí)卧晓，用了控制圖也沒(méi)有什么意義芬首，因?yàn)楹芏喈a(chǎn)品是不符合規(guī)格要求的，這時(shí)需要全檢逼裆，做控制圖是一種浪費(fèi)郁稍。

2）Cp&Cpk衡量的是過(guò)程能力，結(jié)果可以直接反映你的產(chǎn)品或流程滿足顧客需求的能力胜宇，控制圖是用來(lái)對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的波動(dòng)預(yù)測(cè)和控制耀怜，兩者衡量的對(duì)象不同，有可能出現(xiàn)Cp/Cpk很低桐愉，但控制圖沒(méi)有問(wèn)題的情況财破。

3）對(duì)于關(guān)鍵過(guò)程，建議在批量生產(chǎn)前對(duì)工序計(jì)算Cpk从诲，當(dāng)Cpk達(dá)到1.33以上再進(jìn)行批量生產(chǎn)左痢，生產(chǎn)過(guò)程中用控制圖對(duì)過(guò)程監(jiān)控。

五、最后的話

過(guò)程能力是指過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)俊性，正常波動(dòng)符合規(guī)格要求的能力略步。過(guò)程能力指數(shù)Cp表示均值μ與目標(biāo)值M重合時(shí)，穩(wěn)態(tài)過(guò)程固有的波動(dòng)狀態(tài)定页；過(guò)程能力指數(shù)Cpk表示兩者有偏移時(shí)的狀態(tài)纳像，過(guò)程能力指數(shù)與不合格品率、控制圖都有對(duì)應(yīng)的關(guān)系拯勉。

希望本文對(duì)各位理解過(guò)程能力有所幫助竟趾，文中內(nèi)容很多是個(gè)人理解，不對(duì)之處敬請(qǐng)批評(píng)指正宫峦。