辛普森案? ?課程分享46
這是通識(shí)選修課《社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)》第五講《法學(xué)與數(shù)學(xué)》的第一節(jié)《罪行判定與概率》中的案例3脆淹。
第五講?法學(xué)與數(shù)學(xué)
第一節(jié)?罪行判定與概率
案例3.
（1）事件過程
1994年6月12日深夜牡肉，美國(guó)洛杉磯西部一個(gè)豪華住宅區(qū)里仰税，一只小狗在不停地狂吠预鬓，引起了鄰居家的注意蕴侧。當(dāng)人們隨著狗吠聲來(lái)到一住宅門前時(shí)府蛇，赫然發(fā)現(xiàn)兩具血淋淋的尸體腺怯！警察接到報(bào)警后迅速趕到現(xiàn)場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)兩名死者是美國(guó)黑人橄欖球明星辛普森（Simpson）的妻子和一個(gè)餐館服務(wù)員诽俯，而這所豪宅就是辛普森的家妇菱。
警方在經(jīng)過大量艱苦細(xì)致的調(diào)查后闯团，搜集到了大量證據(jù)都表明辛普森有重大殺人嫌疑：他的汽車上染有死者血跡，車道上也發(fā)現(xiàn)血跡颜启，案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)還有染血手套和其它證據(jù)偷俭；還有證人作證說(shuō)在辛普森妻子死亡的時(shí)間段內(nèi)看到了辛普森就在其豪華住宅附近；歷年報(bào)警記錄還顯示辛普森曾多次暴力虐妻缰盏。這些證據(jù)都對(duì)辛普森極為不利涌萤，檢察官據(jù)此向法院控告辛普森犯有一級(jí)謀殺罪淹遵。遺憾的是，控方所提供的證據(jù)中有小一部分因不符合法定程序而不被法庭采信负溪。即便如此透揣，在這起案件中，辛普森殺人的概率也有95%以上川抡。
然而辐真，最后的審判結(jié)果卻讓全世界大吃一驚：辛普森被無(wú)罪釋放！
原來(lái)崖堤，美國(guó)的刑事法律是建立在無(wú)罪推定的基礎(chǔ)上的侍咱，尤其是對(duì)于殺人案這樣重大的案件，要最后給被告定罪密幔，控方所提供的證據(jù)要近乎100%令人信服才行楔脯，稍有疑問就不得被判有罪。95%以上的概率不足以使辛普森被判有罪胯甩。
頗具戲劇性的是偎箫，當(dāng)辛普森前妻的娘家在向法院提起民事訴訟時(shí)木柬，法院卻判決辛普森輸，賠償原告3350萬(wàn)美元淹办。之所以有如此結(jié)果眉枕，是因?yàn)樾淌聦徟信c民事審判的證據(jù)采用規(guī)則有差別，在民事訴訟中娇唯，只要原告提供的證據(jù)比被告的有說(shuō)服力就可以贏齐遵。
用數(shù)學(xué)概率來(lái)表示，刑事訴訟中控方需要近乎100%的證明塔插，民事訴訟中原告只要證明有51%以上的可能性即可。在這起案件中拓哟，95%以上的概率足以使辛普森賠得傾家蕩產(chǎn)想许。
這就是，相同的概率断序，不同的結(jié)論流纹。
（2）著眼點(diǎn)
有時(shí)，面對(duì)同一個(gè)概率事件违诗，隨著問題的著眼點(diǎn)不同漱凝，我們得出的結(jié)論可能截然相反。這一點(diǎn)會(huì)使一般人感到迷惑不解诸迟，我們?cè)谶@里打一個(gè)通俗的比喻：某人是嫌疑犯茸炒，也找到了一些他的犯罪證據(jù)愕乎，但不是決定性的，若我們要求“只有找到了更重要的犯罪證據(jù)才能判他有罪”壁公，則他將被判為無(wú)罪感论；反之，若要求“只有找到了證明他沒有犯罪的重要證據(jù)才能判他無(wú)罪”紊册，則他將被判有罪比肄，在這里，著眼點(diǎn)的不同決定了不同的判罰囊陡。
回到當(dāng)年的辛普森殺妻案芳绩。由于這個(gè)案件引起了軒然大波，當(dāng)時(shí)估計(jì)全美有1億人看了對(duì)這個(gè)案件審判的電視轉(zhuǎn)播撞反。腰纏萬(wàn)貫的辛普森花高價(jià)聘請(qǐng)“夢(mèng)幻組合律師團(tuán)”為自己辯護(hù)示括，其中包括哈佛大學(xué)法學(xué)院的教授Alan Dershowitz，作為一位百戰(zhàn)百勝的律師痢畜，Alan在這個(gè)案件中作為辯方一員再次大展身手垛膝。
本來(lái)警方在案件現(xiàn)場(chǎng)收集到了很多證據(jù)，包括帶血的手套丁稀、血跡吼拥、現(xiàn)場(chǎng)DNA檢驗(yàn)。為了證實(shí)辛普森是有意圖殺害自己妻子的线衫，警方還特意收集了大量辛普森長(zhǎng)期毆打虐待妻子的證據(jù)凿可。似乎辛普森難逃被定罪伏法的命運(yùn)，可是辯護(hù)律師們通過各種方法一一化解掉了檢方的所有證據(jù)授账，護(hù)律師團(tuán)還宣稱洛杉磯警察局有其他失職行為枯跑。在經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)9個(gè)月的審判后，辛普森被宣判無(wú)罪白热。
在 9 個(gè)月的馬拉松式審判中敛助，有一個(gè)用數(shù)學(xué)來(lái)辯護(hù)的小插曲。就是在對(duì)于虐待妻子這一條上屋确，大律師Alan用概率的方法在法庭上辯解纳击，“美國(guó)每年有 400 萬(wàn)婦女被丈夫或男友毆打，可是美國(guó)每年只有 1432 名婦女被丈夫殺死攻臀，這樣說(shuō)明那些長(zhǎng)期虐待妻子的男人最后出手殺人的概率也就 1/2500焕数，檢方的說(shuō)法不靠譜”。Alan的辯詞似乎聽起來(lái)挺有道理刨啸，檢察官一時(shí)“反應(yīng)不過來(lái)”堡赔，提不出好的理由進(jìn)行反駁。
可是從概率的角度上看设联，Alan的辯詞只是狡辯而已善已。我們定義事件 A 是一個(gè)美國(guó)人虐待了妻子灼捂， B 是一個(gè)美國(guó)人殺了妻子。在事先沒有任何給定信息的前提下雕拼，Alan律師估計(jì)的條件概率是 P(B|A) = 1/2500纵东。
但現(xiàn)實(shí)是，事件 A 已經(jīng)發(fā)生啥寇，辛普森確實(shí)虐待了妻子偎球，概率為1。他的妻子被殺的事情也已經(jīng)發(fā)生辑甜，只是不清楚是誰(shuí)是兇手衰絮。P(B|A)中 A、B 真正的定義應(yīng)該是：
A：一個(gè)人虐待了妻子并且妻子被殺
B：兇手正是這個(gè)人
根據(jù)資料磷醋，P(B|A)可以達(dá)到 90% 之高猫牡，也就是說(shuō)在所有遭到謀殺的被虐美國(guó)妻子中，90%是被施虐者殺害邓线。不過在庭審的時(shí)候淌友，檢方并沒有能及時(shí)提出這個(gè)論點(diǎn)，不幸讓Alan律師的詭辯得逞骇陈。
（3）用概率判生死
這里震庭，概率學(xué)家們感興趣的是辛普森的律師辯護(hù)團(tuán)所做出的辯護(hù)陳詞。被害人方面的律師辯護(hù)團(tuán)提出“Ｏ．Ｊ．辛普森時(shí)常毆打辱罵妻子”你雌，并以此作為辛普森的殺人可能性的證據(jù)器联。辛普森的辯護(hù)律師之一，艾·德肖維茨針對(duì)這一點(diǎn)做了如下的慷慨陳辭婿崭。事實(shí)上拨拓，在平時(shí)遭受丈夫暴力侵犯的妻子中間，被丈夫毆打致死的氓栈，１０００人中間只有１個(gè)渣磷，即還不到０．１％。因此以辛普森平時(shí)的所作所為來(lái)推測(cè)他就是殺人兇手這一論斷是站不住腳的颤绕。
果真如此嗎幸海？丹弗爾大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，著有暢銷書《與數(shù)學(xué)家一起讀新聞》的數(shù)學(xué)界故事大王約翰·艾倫·鮑羅斯針對(duì)這一問題奥务，發(fā)表了如下看法。這位律師的計(jì)算方法是我們?cè)谌粘Ｉ钪谐７傅腻e(cuò)誤袜硫。假設(shè)只有一個(gè)遭受丈夫暴力侵犯的妻子氯葬，那么她被丈夫毆打致死的概率是多少呢？辛普森的律師說(shuō)的沒錯(cuò)婉陷，還不到０．１％帚称。但是對(duì)于Ｏ．Ｊ．辛普森事件而言官研，妻子已經(jīng)被害身亡了。這時(shí)我們要考慮的應(yīng)該是“平時(shí)遭受家庭暴力的女性闯睹，在非正常死亡的情況下戏羽，作為施暴者的丈夫被證實(shí)為殺人兇手的概率有多大”？答案是：超過了８０％楼吃。所以始花，辛普森平時(shí)毆打妻子的行為，對(duì)于判定他是否是殺害他妻子的兇手孩锡，提供了相當(dāng)有力的證據(jù)酷宵。
案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)還發(fā)現(xiàn)了與辛普森的鞋碼一致的腳印。被害人的律師將此作為辛普森的重要罪證之一躬窜。另外浇垦，犯罪現(xiàn)場(chǎng)的地板上，在兇手腳印的左側(cè)荣挨，發(fā)現(xiàn)了兇手留下的血跡男韧。而０．Ｊ．辛普森的左手上恰巧有被匕首劃過的傷痕。這又是一個(gè)不利于辛普森的證據(jù)默垄。不過辛普森的律師們認(rèn)為此虑，世界之大，和辛普森腳碼大小一樣的人數(shù)不勝數(shù)厕倍，而左手上留有傷痕的人更是多得不計(jì)其數(shù)寡壮，這樣的證據(jù)對(duì)于該案的判斷是沒有什么價(jià)值意義的。果真如此嗎讹弯？
約翰·艾倫·鮑羅斯在他的一本著作《概率》中指出况既，這也是辛普森的律師們對(duì)概率學(xué)方面所表現(xiàn)出的另一種無(wú)知。讓我們來(lái)看一下组民，滿打滿算地棒仍，假設(shè)每１５人中就有一人與辛普森的鞋號(hào)相同，另外每１萬(wàn)人中有一人像辛普森那樣在案發(fā)當(dāng)天劃傷了左手臭胜。那么莫其，和辛普森一樣，在案發(fā)當(dāng)天左手被劃傷而且鞋碼相同的人會(huì)有多少呢耸三？不過是１５萬(wàn)人之中才有一人罷了乱陡。雖然各個(gè)事件單獨(dú)來(lái)看的發(fā)生概率都很大，可是一旦把這些孤立的事件聯(lián)系在一起仪壮，把這些概率相乘的話憨颠，綜合事件的發(fā)生概率便會(huì)大大降低。因此這些證據(jù)也是相當(dāng)有力的。
當(dāng)然爽彤，不能排除這種可能养盗。但是，請(qǐng)考慮下面這種情形适篙。假設(shè)一個(gè)人口百萬(wàn)的城市中往核，只有兩個(gè)人是白胡子。在這個(gè)城市中發(fā)生了殺人案嚷节，而在犯罪現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了兇手留下的白色胡須聂儒。于是，白胡子的兩個(gè)人中必定有一個(gè)就是殺人兇手丹喻，另一個(gè)是清白無(wú)辜的薄货。長(zhǎng)有白胡子的兩個(gè)人中，無(wú)辜者的所占的比率是５０％（兩個(gè)人中間的一人）碍论。但是所有清白無(wú)辜的人中長(zhǎng)白胡子的概率有多大呢谅猾？整座城市的９９９９９９名無(wú)辜的市民中，只有一人長(zhǎng)白胡子而已鳍悠。這樣的概率幾乎是微乎其微的税娜。同樣，辛普森的律師們還混淆了一個(gè)相當(dāng)重要的問題藏研。他們忽視“清白之人擁有種種對(duì)自己不利的證據(jù)的概率”極低的這一客觀事實(shí)敬矩，而不斷片面地強(qiáng)調(diào)“擁有種種不利罪證的人是無(wú)辜的”概率很高的這一點(diǎn)來(lái)為辛普森辯護(hù)。
遺憾的是蠢挡，法官最終站到了辛普森律師團(tuán)的一邊弧岳，做出了誤判。由于對(duì)概率問題的種種無(wú)知與誤解业踏，連法官都為律師們的花言巧語(yǔ)所蠱惑禽炬，失去了法律的公正，將兇手無(wú)罪釋放了勤家。
附注.辛普森
歐·杰·辛普森（O·J·辛普森腹尖，Orenthal James Simpson)，男伐脖。1947年7月9日出生于美國(guó)舊金山热幔，因名字簡(jiǎn)寫為OJ而得到“果汁先生”的昵稱。前美國(guó)著名橄欖球運(yùn)動(dòng)員讼庇，被譽(yù)為橄欖球職業(yè)比賽史上的最佳跑鋒绎巨。后成為影視和廣告明星，并擔(dān)任體育評(píng)論員蠕啄。在1973年认烁，辛普森創(chuàng)下記錄，成為在一個(gè)賽季中帶球沖刺超過2000碼的第一人介汹。1985年却嗡，辛普森入選美國(guó)橄欖球名人堂。1979年底宣布退役后嘹承，辛普森成為擔(dān)任電視體育評(píng)論員并從事演員工作窗价。
1995年，辛普森被指控在1994年犯下兩宗謀殺罪叹卷，受害人為其前妻妮克爾·布朗·辛普森(Nicole Brown Simpson)和一位餐廳服務(wù)員羅納德·高曼(Ronald Goldman)撼港，即辛普森殺妻案。刑事審判因證據(jù)存有漏洞骤竹，被判無(wú)罪帝牡。
而后，布朗(辛普森前妻)和高曼的家人都提起民事訴訟蒙揣，要求辛普森支付民事賠償靶溜。1997年2月5日，陪審團(tuán)一致認(rèn)為懒震，有足夠證據(jù)說(shuō)明辛普森應(yīng)為高曼的枉死和對(duì)布朗的毆打行為支付民事賠償罩息，共計(jì)3350萬(wàn)美元。
2007年9月个扰，辛普森在內(nèi)華達(dá)州的拉斯維加斯被逮捕瓷炮，被指控犯有持槍搶劫和綁架等多項(xiàng)重罪。2008年递宅，他被判有罪娘香，并判處33年監(jiān)禁，9年內(nèi)不得保釋办龄。辛普森現(xiàn)在內(nèi)華達(dá)州洛夫洛克的洛夫洛克懲教中心服刑烘绽。
當(dāng)?shù)貢r(shí)間2017年7月20日，因持槍搶劫獲刑33年入獄土榴，正在內(nèi)華達(dá)州監(jiān)獄服刑的前著名美式橄欖球明星O·J·辛普森诀姚，得到假釋委員會(huì)的批準(zhǔn)，已于2017年10月1日獲釋玷禽。
