“要掌握排列組合原理并不難松邪。真正困難的是你在日常生活中習(xí)慣于幾乎每天都引用它∩诓椋”——查理芒格
一逗抑、排列組合基本原理
排列組合是數(shù)學(xué)中的基本概念，也是概率的基礎(chǔ)寒亥。
排列：從n個(gè)元素中取出m個(gè)邮府，進(jìn)行排序。
P(n溉奕，m)=n(n-1)···（n-m+1）=n!/(n-m)!
組合：從n個(gè)元素中取出m個(gè)褂傀，進(jìn)行組合。
C(n加勤，m)=P(n仙辟，m)/m!
區(qū)別：排列有順序，組合沒有順序胸竞。
因?yàn)闀r(shí)間比較久遠(yuǎn)欺嗤，所以可能有人看到這個(gè)公式就頭疼，其實(shí)也很簡(jiǎn)單卫枝，舉個(gè)例子煎饼。
有1、2校赤、3吆玖、4、5马篮，五個(gè)數(shù)字沾乘，任意取3個(gè)數(shù)，有多少種取法浑测？可以組成多少個(gè)數(shù)翅阵？
組成數(shù)字（排列）：P(3,5)=5x4x3 = 60 個(gè)數(shù)字
取法數(shù)量（組合）：C(3,5)=60/3x2x1? = 10 種取法
排列組合主要是為了研究可能的情況歪玲，一般原則是先選元素（組合），后排列掷匠。
排列組合的基本原理也很簡(jiǎn)單滥崩，就是分類和分步，對(duì)應(yīng)加法和乘法原則：
比如從北京到上海讹语，飛機(jī)有5種選擇钙皮、火車有4種選擇、汽車有3種選擇顽决，總共有幾種選擇短条。
這就是分類，運(yùn)用加法原理才菠，5+4+3=12種選擇茸时。
比如從北京到廈門再到上海，北京到廈門有5種方式鸠儿，廈門到上海有4種方式屹蚊，總共有幾種選擇。
這就是分步进每，運(yùn)用乘法原理汹粤，5x4=20種選擇。
排列組合訓(xùn)練的是分類和分布的基本技能田晚，重點(diǎn)是保證每步獨(dú)立嘱兼，達(dá)到分類標(biāo)準(zhǔn)明確，分步層次清楚贤徒，不重不漏芹壕。
基本原理非常簡(jiǎn)單，相信讀書的時(shí)候數(shù)學(xué)不好也看得懂接奈。
二踢涌、排列組合思維方式
和復(fù)利模型一樣，排列組合模型不僅是一種數(shù)學(xué)工具序宦，也是一種可以提升我們決策質(zhì)量的思維方式睁壁。很多時(shí)候，影響決策的因素很多互捌，通過分類潘明、分步，就可以形成不同的排列組合方式秕噪。
1钳降、最簡(jiǎn)單的，一維的排列腌巾。
很多時(shí)候遂填，一根直線就可以幫助我們思考很多問題铲觉。
比如很多事情都是有順序的，學(xué)習(xí)在線課程的流程：產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望——尋找學(xué)習(xí)平臺(tái)——搜索目標(biāo)課程——選擇目標(biāo)課程——學(xué)習(xí)課程——強(qiáng)化學(xué)習(xí)內(nèi)容城菊。這樣按照順序去拆分备燃，就能更容易去思考我們的重點(diǎn)任務(wù)，以及具體要做什么凌唬。
比如很多事情都是有程度的。一些項(xiàng)目對(duì)運(yùn)氣和技能的關(guān)系如圖：
有些項(xiàng)目只能靠技能漏麦，靠技能的就多學(xué)多練客税。有些項(xiàng)目只能靠運(yùn)氣，靠運(yùn)氣的就少瞎折騰撕贞。
很多悲劇的來(lái)源是在靠技能的項(xiàng)目上想靠運(yùn)氣更耻，很多悲劇的來(lái)源是在靠運(yùn)氣的項(xiàng)目上想考技能。
2捏膨、稍難一點(diǎn)秧均，兩個(gè)元素組合。
坐標(biāo)二分法（也可以叫2x2矩陣）号涯，兩條線目胡，就能形成一個(gè)直角坐標(biāo)，應(yīng)用這個(gè)直角坐標(biāo)可以幫助我們思考很多問題链快。
比如經(jīng)典的時(shí)間管理問題：按重要和緊急程度
這種方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)誉己、心理學(xué)經(jīng)常用，如果你記住了這個(gè)模式域蜗，那么你只會(huì)這個(gè)模型巨双。如果學(xué)會(huì)用這種組合的方式去思考問題，還有很多種玩法霉祸。
比如經(jīng)典的人事問題：按聰明和勤奮程度筑累。
再比如，有用和有趣丝蹭。我們應(yīng)該怎么選慢宗？
最美好的是“有用又有趣”，但是很難碰上半夷。
最次的“無(wú)用又無(wú)趣”婆廊，但是還是很多人做比如煙鬼、吸毒巫橄。
所謂選擇淘邻，其實(shí)是在“有用無(wú)趣” 和“無(wú)用有趣”之間選。通常人都想做自己喜歡又能賺錢的事湘换，所以如果工作做得不好宾舅，會(huì)把它歸因?yàn)樽约翰幌矚g统阿。但是其實(shí)不是，不是不喜歡所以做不好筹我，而是做不好所以不喜歡扶平。
事實(shí)就是這樣赋荆，如果做不好渣蜗，真的很難喜歡间坐。而很多時(shí)候芯杀，我們會(huì)以為自己喜歡一個(gè)東西嚷辅，只是因?yàn)檫€沒有真的嘗試读第，沒有遭遇過挫折辨嗽。遇到點(diǎn)挫折就想去做自己喜歡的事的人症歇，去做“以為”自己喜歡的事的時(shí)候遇到挫折之后猜扮，通常同樣容易放棄勉吻。
再比如，年輕的時(shí)候應(yīng)不應(yīng)該在乎金錢旅赢？
如果年老不在乎錢齿桃，那么年輕的時(shí)候在不在乎錢都無(wú)所謂。
其實(shí)最慘煮盼、也最常見的是年輕的時(shí)候不在乎錢短纵，年老的時(shí)候放到在乎錢了，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候通常來(lái)不及了孕似。年輕的時(shí)候不在乎錢的人踩娘，在賺錢這件事上花的心思肯定是不如在乎錢的年輕人，相應(yīng)的喉祭，在乎錢的年輕人賺錢的能力平均肯定是更強(qiáng)一些养渴。所以不管老年的時(shí)候在不在乎錢，年輕的時(shí)候在乎錢都是更明智的選擇泛烙。
更多坐標(biāo)二分法的案例理卑，可以加我的知識(shí)星球，里面會(huì)放非常多的案例蔽氨。
3藐唠、更難一點(diǎn)的，多個(gè)元素組合鹉究。
多維權(quán)重法宇立。我們?cè)谧鰶Q策的時(shí)候，通常不是因素自赔、也不是是兩個(gè)因素妈嘹，而是很多因素交織在一起，我們需要把這些因素盡量考慮進(jìn)來(lái)绍妨，然后分析不同因素的占比和相互影響情況润脸。
比如拿到幾個(gè)offer柬脸，或是有想買房應(yīng)該怎么選，或者找對(duì)象應(yīng)該怎么選毙驯，這些都是有多個(gè)元素需要考慮倒堕。比如買房，通常需要考慮的因素有價(jià)格爆价、地段垦巴、戶型、面積允坚、配套環(huán)境魂那、小區(qū)物業(yè)等等。如果你想記住這些所有的因素然后比較稠项，就會(huì)比較困難，這時(shí)候就可以弄一個(gè)“多準(zhǔn)則決策”的表格鲜结，然后填上對(duì)應(yīng)的條件展运，然后進(jìn)行對(duì)比就容易多了。決策的質(zhì)量也會(huì)更高精刷。
先來(lái)定性分析拗胜，打鉤表示更好。
因素? 房子A? 房子B
價(jià)格? ? ? √
地段? ? ? ? ? ? ? ? √
戶型? ? ? √
面積? ? ? √
環(huán)境? ? ? ? ? ? ? ? √
物業(yè)? ? ? √? ? ? ?
從上面的表格來(lái)看怒允，A相對(duì)可能比B更好埂软。
但是有人說，這不對(duì)纫事，我對(duì)地段和環(huán)境比較看重勘畔。那也沒問題，如果要更精準(zhǔn)一點(diǎn)丽惶，可以定量分析炫七，根據(jù)自己的需求給各個(gè)因素加上權(quán)重，然后根據(jù)權(quán)重打分钾唬。
因素? 權(quán)重? 房子A? 房子B
價(jià)格? ? 10? ? ? ? 6? ? ? ? 5
地段? ? 9? ? ? ? 4? ? ? ? 9
戶型? ? 6? ? ? ? 5? ? ? ? 4
面積? ? 5? ? ? ? 4? ? ? ? 3
環(huán)境? ? 9? ? ? ? 3? ? ? ? 9
物業(yè)? ? 6? ? ? ? 6? ? ? ? 5
這樣根據(jù)權(quán)重就容易算出那個(gè)相對(duì)可能更好万哪，肯定比只憑感覺得出來(lái)的結(jié)論會(huì)更有底一些。
再比如抡秆，瑞·達(dá)里奧在《原則》這本書中提到的“可行度加權(quán)”的決策方法奕巍，就是用的這個(gè)思維。達(dá)里奧認(rèn)為儒士，對(duì)那些能力更強(qiáng)的決策者的觀點(diǎn)賦予更大的權(quán)重的止，給予更多的重視。簡(jiǎn)單來(lái)說就是乍桂，在做決策時(shí)冲杀，看看你自己和你的團(tuán)隊(duì)效床，誰(shuí)最有可能是對(duì)的。
在達(dá)里奧的橋水基金权谁，每個(gè)人觀點(diǎn)的可信度都被記錄在案并接受系統(tǒng)性評(píng)估剩檀。運(yùn)用“可行度加權(quán)”比領(lǐng)導(dǎo)者個(gè)人決策，或者一人一票貌似公正地表決相比旺芽，更能作出正確的判斷沪猴。獨(dú)斷專行，容易陷入偏激采章，一人一票运嗜，更容易遠(yuǎn)離事實(shí)而不是更接近事實(shí)，認(rèn)為每個(gè)人的觀點(diǎn)都一樣重要悯舟，是有害且愚蠢的担租。
再比如查理芒格的多元思維模型，本質(zhì)就是一種多維組合思想抵怎，把不同的跨學(xué)科的知識(shí)匯集在一起奋救，解決一個(gè)問題。不同問題反惕，不同學(xué)科占的權(quán)重不一樣尝艘，綜合起來(lái)考慮問題就更全面，正確概率就更高姿染。
一個(gè)大問題背亥，可以分解成很多相關(guān)元素，這樣方便我們看清楚整個(gè)問題悬赏，然后找到關(guān)鍵點(diǎn)狡汉，從關(guān)鍵點(diǎn)入手可以起到事半功倍的效果。很多元素組合在一起舷嗡，可以對(duì)一個(gè)問題看得更全面轴猎，避免陷入查理芒格口中的“鐵錘人”思維。
