高中數(shù)學最后一道壓軸題的解題技巧匯總!

很多高中同學的分數(shù)都是因為撒胡學這一門學科拉下去的椅挣,就算是成績比較好的同學也往往在最后一道壓軸題上錯失分數(shù)头岔。想要擁有一個更漂亮的名次,就比較要攻破最后一道題鼠证。納思書院的小編給大家總結(jié)了一些最后一道壓軸題的解題技巧峡竣,希望可以對你有所幫助哦!


1量九、函數(shù)型壓軸題

一般來說适掰,此類題會給到一定的直角坐標系和幾何圖形,通過給定的條件荠列,先求出函數(shù)的解析式类浪,再對點、對稱肌似、取值范圍等進行考察费就,也經(jīng)常會出現(xiàn)是否存在,討論可行性的問題川队。目前初中學過的函數(shù)僅限于一次函數(shù)力细、反比例函數(shù)、二次函數(shù)(銳角三角函數(shù)圖象不考察)呼寸,對于函數(shù)的解析式的求法艳汽,主要的方法是待定系數(shù)法,即求點的坐標对雪。

2河狐、幾何型壓軸題

一般會給到一個或幾個幾何圖形(有時候還會有備用圖),通過相交瑟捣、平移馋艺、旋轉(zhuǎn)、翻折來形成動點問題迈套、線段問題和動態(tài)面積問題捐祠,并且很有可能把前面的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解析式問題或者定義域、值域問題桑李。

問題分類如下:

滿足什么條件圖形是正三角形踱蛀、等腰三角形、直角三角形贵白、四邊形是菱形率拒、平行四邊形等

滿足什么條件三角形相似,全等等

滿足什么條件線段平行禁荒、垂直猬膨、相等

滿足什么條件面積(或面積之和之差)是定值

如何應對?

首先呛伴,對于解題大方向來說勃痴,注意幾個方面谒所,數(shù)形結(jié)合、隱含在條件(可能是有利條件沛申,也可能是限制條件)劣领、不要怕嘗試畫圖計算、分類討論思想铁材、計算邏輯推理一定要嚴謹剖踊,對于壓軸題不要有恐懼心理,從歷年的大題特征上來看衫贬,只要敢做敢寫過程,基本上第一小問是送分的歇攻,并且找到對應的數(shù)量關(guān)系列出了合理的等式也是有步驟分的固惯。

基于以上,提供幾個解題方向缴守,供廣大準高一學子參考:

1.利用方程和函數(shù)的知識來找對應的方程組合關(guān)系式

一元一次方程(組)一元二次方程(組)及一次函數(shù)葬毫,二次函數(shù)是初中階段幾個重要的等式及函數(shù),它們的方程思想和函數(shù)性質(zhì)屡穗,讀懂題意贴捡,從已知條件里面提取方程和函數(shù)。

2.充分考慮實際問題和條件的限制來分類討論

分類討論思想的考察是為了體現(xiàn)學生邏輯思維的嚴謹村砂,通常是通過對條件的多樣性和結(jié)論的不確定性來進行分類烂斋,這其中特別要注意排除不符合題意的,一般幾何圖形會從翻折础废、旋轉(zhuǎn)去出不同的情況去考慮汛骂,對于等腰等邊三角形結(jié)合直角坐標系的幾何題會從以線段為半徑做圓去截取交點,對于函數(shù)可以從系數(shù)大于(小于)零去考慮等评腺。

3.融會貫通帘瞭,問題轉(zhuǎn)換

在一些求極值的題目時,往往不能直接得到蒿讥,往往需要轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題蝶念,對于部分最大利潤和最短時間等類似問題同樣適用,且部分幾何圖形的面積也是如此芋绸。

4.有多問的大題分小問拿分

一般來講媒殉,很多大題有2-4個小問,且第一小問一般是考察識記和公式的運用侥钳,一定要在考試的時候分配幾分鐘給到大題的第一問适袜。

5.不會解的大題列關(guān)系式得分

對于部分大題可能會列關(guān)系式或者能找到部分關(guān)系,對于部分幾何體能證明出部分不完整的條件舷夺,這些能力完全可以寫出來苦酱,從而獲取步驟分售貌。

看了以上壓軸題的解題技巧,同學們比之前有了更加清晰的解題思路了吧疫萤!當然颂跨,想要在實戰(zhàn)演練中擁有更強的解題能力,還需要專業(yè)老師指導扯饶。大家可以上納思書院文二校區(qū)(杭州市西湖區(qū)元茂大廈六樓)進行詳細咨詢恒削!

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