1. 平均值、中位數(shù)和模式

• Mean平均值
  I. 語法
  用于計算R中的平均值的基本語法是 -
  mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)
  以下是所使用的參數(shù)的描述 -
  -- x是輸入向量崇众。
  -- trim用于從排序向量的兩端丟棄一些觀察結(jié)果。
  -- na.rm用于從輸入向量中刪除缺失值茬暇。

示例：

# 創(chuàng)建向量
x <- c(12, 7, 3, 4.2, 18, 2, 54, -21, 8, -5)
# 執(zhí)行
result.mean <- mean(x)
print(result.mean)

打印結(jié)果：

圖1.png

II. 修剪選項

# 創(chuàng)建向量
x <- c(12, 7, 3, 4.2, 18, 2, 54, -21, 8, -5)
# 執(zhí)行
result.mean <- mean(x)
print(result.mean)
# 修剪選項
result.mean <- mean(x, trim = 0.3)
print(result.mean)

打印結(jié)果：

圖2.png

III. NA選項

# NA選項--如果有缺失值，則平均函數(shù)返回NA
x <- c(12, 7, 3, 4.2, 18, 2, 54, -21, 8, -5, NA)
result.mean <- mean(x)
print(result.mean)

result.mean <- mean(x, na.rm = TRUE)
print(result.mean)

打印結(jié)果：

圖3.png

• Median中位數(shù)
  I. 語法
  計算R語言中位數(shù)的基本語法是 -
  median(x, na.rm = FALSE)
  以下是所使用的參數(shù)的描述 -
  -- x是輸入向量赋朦。
  -- na.rm用于從輸入向量中刪除缺失值辉川。

II. 示例

# 創(chuàng)建向量
x <- c(12, 7, 3, 4.2, 18, 2, 54, -21, 8, -5)
# 查找中位數(shù)
median.result <- median(x)
print(median.result)

打印結(jié)果：

圖4.png

• Mode模式
  I. 模式是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值诅愚。
  II. 示例

# 創(chuàng)建函數(shù)
getmode <- function(v) {
    uniqv <- unique(v)
    uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
}
# 創(chuàng)建向量
v <- c(2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 5, 3, 2, 3)
# 計算模式
result <- getmode(v)
print(result)

# 創(chuàng)建字符向量
charv <- c("o", "it", "the", "it", "it")
# 獲取模式
result <- getmode(charv)
print(result)

打印結(jié)果：

圖5.png

2. 線性回歸

• 方程
  線性回歸的一般數(shù)學(xué)方程為 -

y = ax + b

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- y是響應(yīng)變量寒锚。
-- x是預(yù)測變量。
-- a和b被稱為系數(shù)常數(shù)。

• 建立回歸步驟

1. 進(jìn)行收集高度和相應(yīng)重量的觀測值的樣本的實(shí)驗(yàn)刹前。
2. 使用R語言中的lm()函數(shù)創(chuàng)建關(guān)系模型泳赋。
3. 從創(chuàng)建的模型中找到系數(shù)，并使用這些創(chuàng)建數(shù)學(xué)方程
4. 獲得關(guān)系模型的摘要以了解預(yù)測中的平均誤差喇喉。 也稱為殘差祖今。
5. 為了預(yù)測新人的體重，使用R中的predict()函數(shù)拣技。

• LM()函數(shù)
  此函數(shù)創(chuàng)建預(yù)測變量和響應(yīng)變量之間的關(guān)系模型衅鹿。
  語法
  線性回歸中lm()函數(shù)的基本語法是 -

lm(formula,data)

以下是所使用的參數(shù)的說明 -
-- 公式是表示x和y之間的關(guān)系的符號。
-- 數(shù)據(jù)是應(yīng)用公式的向量过咬。

• 創(chuàng)建關(guān)系模型并獲取系數(shù)

# 創(chuàng)建關(guān)系模型并獲取系數(shù)
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
# 應(yīng)用lm()函數(shù)
relation <- lm(y~x)
print(relation)

打印結(jié)果：

圖6.png

其中a=0.6746, b=-38.4551

• 獲取相關(guān)的摘要

# 獲取相關(guān)摘要
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
# 應(yīng)用lm()函數(shù)
relation <- lm(y~x)
print(summary(relation))

打印結(jié)果：

圖7.png

• predict()函數(shù)
  語法
  線性回歸中的predict（）的基本語法是 -
  predict(object, newdata)
  以下是所使用的參數(shù)的描述 -
  -- object是已使用lm()函數(shù)創(chuàng)建的公式。
  -- newdata是包含預(yù)測變量的新值的向量制妄。

• 預(yù)測新人的體重

# 預(yù)測新人體重
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
# 應(yīng)用lm()函數(shù)
relation <- lm(y~x)
# 身高170掸绞，預(yù)測體重
a <- data.frame(x = 170)
result <- predict(relation, a)
print(result)

打印結(jié)果：

圖8.png

• 以圖形方式可視化回歸

# 圖形方式可視化回歸
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
# 應(yīng)用lm()函數(shù)
relation <- lm(y~x)
# 設(shè)置文件名
png(file = "linearregression.png")
# 繪制圖表
# 繪制點(diǎn)
plot(y, x, col = "blue", main = "Height & Weight Regression")
# 繪制線
abline(lm(x~y), cex = 1.3, pch = 16, xlab = "Weight in Kg", ylab = "Height in cm")

# 保存文件
dev.off()

效果：

linearregression.png

3. 多重回歸

• 方程
  多元回歸的一般數(shù)學(xué)方程為 -

y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- y是響應(yīng)變量。
-- a耕捞，b1衔掸，b2 ... bn是系數(shù)。
-- x1俺抽，x2敞映，... xn是預(yù)測變量。

• lm()函數(shù)
  此函數(shù)創(chuàng)建預(yù)測變量和響應(yīng)變量之間的關(guān)系模型磷斧。
  語法
  lm()函數(shù)在多元回歸中的基本語法是 -

lm(y ~ x1+x2+x3...,data)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- 公式是表示響應(yīng)變量和預(yù)測變量之間的關(guān)系的符號振愿。
-- 數(shù)據(jù)是應(yīng)用公式的向量。

• 創(chuàng)建關(guān)系模型并獲取系數(shù)

# 創(chuàng)建模型并獲取系數(shù)
input <- mtcars[,c("mpg", "disp", "hp", "wt")]
# 創(chuàng)建關(guān)系模型
model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)
# 顯示模型
print(model)
# 打印系數(shù)
cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","
")
# 打印系數(shù)
a <- coef(model)[1]
print(a)
Xdisp <- coef(model)[2]
Xhp <- coef(model)[3]
Xwt <- coef(model)[4]
print(Xdisp)
print(Xhp)
print(Xwt)

打印結(jié)果：

圖9.png

4. 邏輯回歸

• 邏輯回歸

y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- y是響應(yīng)變量弛饭。
-- x是預(yù)測變量冕末。
-- a和b是作為數(shù)字常數(shù)的系數(shù)。
用于創(chuàng)建回歸模型的函數(shù)是glm()函數(shù)侣颂。

• 語法
  邏輯回歸中g(shù)lm()函數(shù)的基本語法是 -

glm(formula,data,family)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- formula是表示變量之間的關(guān)系的符號档桃。
-- data是給出這些變量的值的數(shù)據(jù)集。
-- family是R語言對象來指定模型的細(xì)節(jié)憔晒。 它的值是二項邏輯回歸藻肄。

• 創(chuàng)建回歸模型

# 創(chuàng)建回歸模型
input <- mtcars[,c("am", "cyl", "hp", "wt")]
am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)
print(summary(am.data))

打印結(jié)果：

圖10.png

5. 標(biāo)準(zhǔn)分布

• 函數(shù)

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

以下是在上述功能中使用的參數(shù)的描述 -
-- x是數(shù)字的向量。
-- p是概率的向量拒担。
-- n是觀察的數(shù)量（樣本大朽谕汀）。
-- mean是樣本數(shù)據(jù)的平均值澎蛛。 它的默認(rèn)值為零抚垄。
-- sd是標(biāo)準(zhǔn)偏差。 它的默認(rèn)值為1。

• dnorm()

# dnorm() - 該函數(shù)給出給定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差在每個點(diǎn)的概率分布的高度呆馁。
x <- seq(-10, 10, .1)
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)
# 設(shè)置文件名
png(file = "dnorm.png")
# 繪制點(diǎn)
plot(x,y)
dev.off()

效果：

dnorm.png

• pnorm()

# pnorm() - 該函數(shù)給出正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的概率小于給定數(shù)的值桐经。 它也被稱為“累積分布函數(shù)”。
x <- seq(-10, 10, .2)
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)
# 設(shè)置文件名
png(file = "pnorm.png")
# 繪制點(diǎn)
plot(x, y)
dev.off()

效果：

pnorm.png

• qnorm

# qnorm() - 該函數(shù)采用概率值浙滤，并給出累積值與概率值匹配的數(shù)字阴挣。
x <- seq(0, 1, by = 0.02)
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)
# 設(shè)置文件名
png(file = "qnorm.png")
plot(x, y)
dev.off()

效果：

qnorm.png

• rnorm()

# rnorm() - 此函數(shù)用于生成分布正常的隨機(jī)數(shù)。 它將樣本大小作為輸入纺腊，并生成許多隨機(jī)數(shù)畔咧。 我們繪制一個直方圖來顯示生成的數(shù)字的分布。
y = rnorm(50)
png(file = "rnorm.png")
hist(y, main = "Normal Distribution")
dev.off()

效果：

rnorm.png

6. 二項分布

• 函數(shù)

dbinom(x, size, prob)
pbinom(x, size, prob)
qbinom(p, size, prob)
rbinom(n, size, prob)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- x是數(shù)字的向量揖膜。
-- p是概率向量誓沸。
-- n是觀察的數(shù)量。
-- size是試驗(yàn)的數(shù)量壹粟。
-- prob是每個試驗(yàn)成功的概率拜隧。

• dbinom()

x = seq(0, 50, 1)
y = dbinom(x, 50, 0.5)
png(file = "dbinom.png")
plot(x, y)
dev.off()

效果：

dbinom.png

• pbinom()

# pbinom() - 此函數(shù)給出事件的累積概率。 它是表示概率的單個值趁仙。
x <- pbinom(26, 51, 0.5)
print(x)

打印結(jié)果：

圖11.png

• qbinom()

# qbinom() - 該函數(shù)采用概率值洪添，并給出累積值與概率值匹配的數(shù)字。
x <- qbinom(0.25, 51, 1/2)
print(x)

打印結(jié)果：

圖12.png

• rbinom()

# rbinom() - 該函數(shù)從給定樣本產(chǎn)生給定概率的所需數(shù)量的隨機(jī)值雀费。
x <- rbinom(8, 150, .4)
print(x)

打印結(jié)果：

圖13.png

7. 泊松分布

• 數(shù)學(xué)方程

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是所使用的參數(shù)的描述 -

• y是響應(yīng)變量干奢。
• a和b是數(shù)字系數(shù)。
• x是預(yù)測變量盏袄。
  用于創(chuàng)建泊松回歸模型的函數(shù)是glm()函數(shù)忿峻。
• glm()語法

glm(formula,data,family)

以下是在上述功能中使用的參數(shù)的描述 -
-- formula是表示變量之間的關(guān)系的符號。
-- data是給出這些變量的值的數(shù)據(jù)集辕羽。
-- family是R語言對象來指定模型的細(xì)節(jié)炭菌。 它的值是“泊松”的邏輯回歸。

• 創(chuàng)建回歸

# 創(chuàng)建回歸模型
# 內(nèi)置的數(shù)據(jù)集“warpbreaks”
output <- glm(formula = breaks ~ wool + tension,
        data = warpbreaks,
        family = poisson
    )
print(summary(output))

打印結(jié)果：

圖14.png

8. 協(xié)方差分析

• 模型與分類變量和預(yù)測變量之間的相互作用

# 模型與分類變量和預(yù)測變量之間的相互作用
result <- aov(mpg~hp*am, data = mtcars)
print(summary(result))

打印結(jié)果：

圖15.png

• 沒有分類變量和預(yù)測變量之間相互作用的模型

# 沒有分類變量和預(yù)測變量之間相互作用的模型
result <- aov(mpg~hp+am, data = mtcars)
print(summary(result))

打印結(jié)果：

圖16.png

• 比較兩個模型

# 比較兩個模型
input <- mtcars
result1 <- aov(mpg~hp*am, data = input)
result2 <- aov(mpg~hp+am, data = input)
# 比較兩個模型
print(anova(result1, result2))

打印結(jié)果：

圖17.png

9. 時間序列分析

• 語法

timeseries.object.name <-  ts(data, start, end, frequency)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- data是包含在時間序列中使用的值的向量或矩陣逛漫。
-- start以時間序列指定第一次觀察的開始時間黑低。
-- end指定時間序列中最后一次觀測的結(jié)束時間。
-- frequency指定每單位時間的觀測數(shù)酌毡。
除了參數(shù)“data”克握，所有其他參數(shù)是可選的。

• 單時間序列

# 單時間序列
rainfall <- c(799,1174.8,865.1,1334.6,635.4,918.5,685.5,998.6,784.2,985,882.8,1071)
# 轉(zhuǎn)換為時間序列對象
rainfall.timeseries <- ts(rainfall, start = c(2012, 1), frequency = 12)
print(rainfall.timeseries)
# 設(shè)置圖片
png(file = "rainfall.png")
# 繪圖
plot(rainfall.timeseries)
# 保存圖片
dev.off()

打印結(jié)果：

圖18.png

效果：

rainfall.png

• 不同的時間間隔
  ts()函數(shù)中的頻率參數(shù)值決定了測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的時間間隔枷踏。 值為12表示時間序列為12個月菩暗。 其他值及其含義如下 -
  -- 頻率= 12指定一年中每個月的數(shù)據(jù)點(diǎn)。
  -- 頻率= 4每年的每個季度的數(shù)據(jù)點(diǎn)旭蠕。
  -- 頻率= 6每小時的10分鐘的數(shù)據(jù)點(diǎn)停团。
  -- 頻率= 24 * 6將一天的每10分鐘的數(shù)據(jù)點(diǎn)固定旷坦。
• 多時間序列

# 多時間序列
rainfall1 <- c(799,1174.8,865.1,1334.6,635.4,918.5,685.5,998.6,784.2,985,882.8,1071)
rainfall2 <- c(655,1306.9,1323.4,1172.2,562.2,824,822.4,1265.5,799.6,1105.6,1106.7,1337.8)
# 轉(zhuǎn)換為矩陣
combined.rainfall <- matrix(c(rainfall1, rainfall2), nrow = 12)
# 轉(zhuǎn)換為時間序列
rainfall.timeseries <- ts(combined.rainfall, start = c(2012, 1), frequency = 12)
print(rainfall.timeseries)
# 設(shè)置文件名
png(file = "rainfall_combined.png")
# 繪制點(diǎn)
plot(rainfall.timeseries, main = "Multiple Time Series")
# 保存文件
dev.off()

打印結(jié)果：

圖19.png

效果：

rainfall_combined.png

10. 非線性最小二乘

• 語法

nls(formula, data, start)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- formula是包括變量和參數(shù)的非線性模型公式。
-- data是用于計算公式中變量的數(shù)據(jù)框佑稠。
-- start是起始估計的命名列表或命名數(shù)字向量秒梅。

• 示例

# 非線性最小二乘法
xvalues <- c(1.6,2.1,2,2.23,3.71,3.25,3.4,3.86,1.19,2.21)
yvalues <- c(5.19,7.43,6.94,8.11,18.75,14.88,16.06,19.12,3.21,7.58)
# 設(shè)置圖片
png(file = "nls.png")
# 繪圖
plot(xvalues, yvalues)
# 取假設(shè)值并適合模型。
model <- nls(yvalues ~ b1 * xvalues^2 + b2, start = list(b1 = 1, b2 = 3))
# 繪制圖表
new.data <- data.frame(xvalues = seq(min(xvalues), max(xvalues), len = 100))
lines(new.data$xvalues, predict(model, newdata = new.data))
# 保存文件
dev.off()
# 獲取model平法和
print(sum(resid(model)^2))
# 獲得所選系數(shù)值的置信區(qū)間舌胶。
print(confint(model))

打印結(jié)果：

圖20.png

效果圖：

nls.png

11. 決策樹

• 安裝包

# 安裝包 -- party包中用于創(chuàng)建和分析決策樹的函數(shù)ctree()
install.packages("party", repos="https://cran.cnr.berkeley.edu/")

• 語法

ctree(formula, data)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- formula是描述預(yù)測變量和響應(yīng)變量的公式捆蜀。
-- data是所使用的數(shù)據(jù)集的名稱。

• 創(chuàng)建決策樹

# 創(chuàng)建決策樹
library(party)
# 創(chuàng)建輸入數(shù)據(jù)幀
input.data <- readingSkills[c(1:105),]
# 設(shè)置文件名
png(file = "decision_tree.png")
# 創(chuàng)建樹
output.tree <- ctree(
        nativeSpeaker ~ age + shoeSize + score,
        data = input.data
    )
# 繪圖
plot(output.tree)
# 保存文件
dev.off()

打印結(jié)果：

圖21.png

效果：

decision_tree.png

12. 隨機(jī)森林算法

• 安裝包

# 安裝包 -- randomForest具有函數(shù)randomForest()幔嫂，用于創(chuàng)建和分析隨機(jī)森林辆它。
install.packages("randomForest", repos="https://cran.cnr.berkeley.edu/")

• 語法

randomForest(formula, data)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
formula是描述預(yù)測變量和響應(yīng)變量的公式。
data是所使用的數(shù)據(jù)集的名稱履恩。

• 創(chuàng)建森林

library(party)
library(randomForest)

# 創(chuàng)建森林
output.forest <- randomForest(nativeSpeaker ~ age + shoeSize + score, data = readingSkills)
print(output.forest)
print(importance(output.forest, type = 2))

打印結(jié)果：

圖22.png

13. 生存分析

• 語法

Surv(time,event)
survfit(formula)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- time是直到事件發(fā)生的跟蹤時間锰茉。
-- event指示預(yù)期事件的發(fā)生的狀態(tài)。
-- formula是預(yù)測變量之間的關(guān)系切心。

• 應(yīng)用生存分析

# 應(yīng)用函數(shù)
library("survival")
# 創(chuàng)建生存對象
survfit(Surv(pbc$time, pbc$status == 2) ~ 1)
# 設(shè)置文件名
png(file = "survival.png")
# 繪制圖
plot(survfit(Surv(pbc$time, pbc$status == 2) ~ 1))
# 保存
dev.off()

打印結(jié)果：

圖23.png

效果圖：

survival.png

14. 卡方檢驗(yàn)

• 語法

chisq.test(data)

以下是所使用的參數(shù)的描述 -
-- data是以包含觀察中變量的計數(shù)值的表的形式的數(shù)據(jù)洞辣。

• 卡方校驗(yàn)

# 卡方檢驗(yàn)
library("MASS")
# 創(chuàng)建數(shù)據(jù)幀
car.data <- data.frame(Cars93$AirBags, Cars93$Type)
# 創(chuàng)建表
car.data = table(Cars93$AirBags, Cars93$Type)
print(car.data)
# 卡方校驗(yàn)
print(chisq.test(car.data))

打印結(jié)果：

圖24.png

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