目前游戲有兩種常見的概率控制方式:
第一種:固定概率
以抽卡為例,每一抽抽到SS卡的概率為10%牌借,那么對于整個服務器而言拔稳,整體的期望為10次抽卡出現一張SS卡。但是對于每位玩家而言两波,由于運氣的差異性,歐皇和非酋的體驗可能就是天壤之別闷哆。
以玩家100次抽卡為例腰奋,下列A、B抱怔、C三種情況出現的概率都是一樣的劣坊。
A情況:前10次都是SS卡,后90次都不是
B情況:第10/20/30…100次為SS卡
C情況:最后10次都是SS卡
但是A屈留、B局冰、C三種體驗確完全不同,作為游戲策劃灌危,肯定是不希望出現這種情況的康二。
這個時候,一般采取的辦法就是保底機制勇蝙,比如如果連續(xù)15次抽卡沒有出現SS卡沫勿,則下一次抽到SS卡的機率為100%,保證了非酋的游戲體驗浅蚪。
第二種:遞增概率
每一抽抽到SS卡的概率為P = P0+Pa * n
其中P0為初始抽中SS卡的概率藕帜,Pa為遞增概率,n表示連續(xù)幾次沒有抽到SS卡惜傲。
則抽到SS卡的期望次數 N = 1 *?P0 +?2 *(1-P0)*(P0+Pa)+ 3 *(1-P0)*(1-P0-Pa)*(P0+Pa * 2)+ … + n * (1-P0)*(1-P0-Pa)*(1-P0-2Pa)* … *(1-P0-Pa*(n-2))*(P0+Pa * (n-1))
然后根據期望的次數N以及設定的初始概率P0洽故,倒推出遞增概率Pa。
固定概率邏輯比較清晰明確盗誊,但是會帶來兩個問題:
1时甚、運氣比較好的人,可能1次就抽到了SS卡哈踱,然后就不再抽卡了荒适,游戲收益降低
2、運氣特別差的人开镣,即使概率是10%刀诬,可能抽了幾十次依然沒有抽到SS卡,導致玩家流失邪财。
即使增加保底機制陕壹,可以解決第2個問題质欲,第1個問題依然存在。
遞增概率雖然比較復雜糠馆,但是能夠比較好的解決如上兩個問題嘶伟。
假如一種是固定概率10%,一種是初始1%概率又碌,每次沒有抽中SS卡概率增加1.5%九昧,兩種情況抽中SS卡的期望值都是10左右,但是分布確完全不同毕匀,如下圖所示:
藍色為固定概率铸鹰,紅色為遞增概率。
橫軸表示第幾次才抽到SS卡期揪,縱軸表示1000次試驗中出現的次數掉奄。
個人的理解是結合遞增概率+保底機制规个,比如抽卡30次之后凤薛,概率為46%,加入保底機制改為100%诞仓,能夠更好的解決此類概率分布問題缤苫。
當然游戲中的抽卡常常不只一種類型的卡,那么針對每一種卡都要單獨計算概率墅拭,然后將這幾種概率結合在一起活玲,按照圓桌概率的方法,當概率之和大于1時谍婉,先排除優(yōu)先級最低那一部分的概率舒憾,來計算最終的結果。