OJ 有序樹(shù)轉(zhuǎn)二叉樹(shù)

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Description

計(jì)算輸入有序樹(shù)的深度和有序樹(shù)轉(zhuǎn)化為二叉樹(shù)之后樹(shù)的深度。

Input

輸入包含多組數(shù)據(jù)吝岭。每組數(shù)據(jù)第一行為一個(gè)整數(shù)n(2<=n<=30000)代表節(jié)點(diǎn)的數(shù)量裸扶,接下來(lái)n-1行瓣戚,兩個(gè)整數(shù)a、b代表a是b的父親結(jié)點(diǎn)嘿期。

Output

輸出當(dāng)前樹(shù)的深度和轉(zhuǎn)化成二叉樹(shù)之后的深度芒澜。

Sample Input

5

1 5

1 3

5 2

1 4

Sample Output

3 4

算法一 : 二叉鏈表

用孩子-兄弟表示法表示有序樹(shù)和二叉樹(shù),這也就意味著直接用二叉樹(shù)的形式表示有序樹(shù)卧须,只不過(guò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)指針不是左右孩子的指針,而是一個(gè)指向第一個(gè)孩子儒陨、另一個(gè)指向下一個(gè)兄弟花嘶。

有序樹(shù)轉(zhuǎn)二叉樹(shù)在遍歷的時(shí)候,操作不一樣蹦漠。

在形式上有序樹(shù)存成了二叉樹(shù)的樣子椭员,看的角度不同,就是有序樹(shù)與二叉樹(shù)的區(qū)別笛园。

遍歷一個(gè)存成二叉樹(shù)形式的有序樹(shù)的算法:

int depth_Tree(CSTree t)
{
    if(t==NULL)
        return 0;
    int firstchild_depth = depth_Tree(t->firstchild);
    int nextsibling_depth = depth_Tree(t->nextsibling);

    return (firstchild_depth+1 > nextsibling_depth ? firstchild_depth+1 : nextsibling_depth);
}

完整程序: (OJ系統(tǒng)判斷 TimeLimit Exceed)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
typedef int ElemType;
typedef int Status;
///孩子-兄弟表示法
typedef struct CSNode
{
    ElemType data;
    struct CSNode *firstchild,*nextsibling;
} CSNode,*CSTree;
///初始化樹(shù)
int Init_CSTree(CSTree &t)
{
    t=NULL;
    //static int maxn = 0;
    return 0;
}
//查找數(shù)據(jù)元素
CSNode *Traverse(CSTree t,int x)
{
//查找數(shù)據(jù)元素x是否在二叉樹(shù)root中
    //查找到則返回該節(jié)點(diǎn)指針隘击,未查找到則返回空指針
    CSNode *f=NULL;
    if(t!=NULL)
    {

        if(t->data==x)
        {

            f=t;
        }
        else
        {

            f=Traverse(t->firstchild,x);//在左子樹(shù)中找
            if(f==NULL)
            {

                f=Traverse(t->nextsibling,x);
            }
        }
    }

    return f;//返回查找標(biāo)志

}
int Create_CSTree(CSTree &t,int a,int b)
{

    if(t==NULL)
    {
        ///t = (CSNode*)malloc(sizeof(CSNode));
        t=new CSNode;
        t->data = a;
        t->firstchild = new CSNode;
        t->nextsibling=NULL;
        t->firstchild->data = b;
        t->firstchild->firstchild=NULL;
        t->firstchild->nextsibling=NULL;

    }
    else
    {
        ///  查找 新輸入的 a 是否在已存在的二叉鏈表中也有與a相等的
        ///節(jié)點(diǎn) 有的話 在其firstchild的節(jié)點(diǎn)上添加兄弟節(jié)點(diǎn)

        CSNode *p;
        p = Traverse(t,a); ///傳值沒(méi)問(wèn)題
        if(p==NULL)
        {
            return -1;
            //printf("input wrong!\n");
        }
        if(p->firstchild != NULL)
        {
            CSNode *q;
            q = p->firstchild;
            for(int i = 0; ; i++)
            {
                if(q->nextsibling==NULL)
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    q = q->nextsibling;
                }
            }
            q->nextsibling = new CSNode;
            q->nextsibling->data = b;
            q->nextsibling->firstchild=NULL;
            q->nextsibling->nextsibling=NULL;
        }
        else
        {
            p->firstchild = new CSNode;
            p->firstchild->data = b;
            p->firstchild->firstchild = NULL;
            p->firstchild->nextsibling = NULL;
        }

    }
    return 0;

}
int Judge(CSTree t) ///求二叉鏈表中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)
{
    if(t==NULL)
        return 0;

    int firstchild_num = Judge(t->firstchild);
    int nextsubling_num = Judge(t->nextsibling);
    int ret = firstchild_num + nextsubling_num +1;
    return ret;

}

int depth_Tree(CSTree t)
{
    if(t==NULL)
        return 0;
    int firstchild_depth = depth_Tree(t->firstchild);
    int nextsibling_depth = depth_Tree(t->nextsibling);

    return (firstchild_depth+1 > nextsibling_depth ? firstchild_depth+1 : nextsibling_depth);
}
int depth_BiTree(CSTree t)
{
    if(t==NULL)
        return 0;
    int firstBiTree_depth = depth_BiTree(t->firstchild);
    int siblingBiTree_depth = depth_BiTree(t->nextsibling);
    if(firstBiTree_depth>siblingBiTree_depth)
        return firstBiTree_depth+1;
    else
        return siblingBiTree_depth+1;
}
void freeTree(CSTree &root)
{
    maxn = 0;
    if (root!=NULL)
    {

        if (root->firstchild)
        {
            freeTree(root->firstchild);
            root->firstchild= NULL;
        }
        if (root->nextsibling)
        {
            freeTree(root->nextsibling);
            root->nextsibling = NULL;
        }
        if (root!=NULL)
        {
            free(root);
            root=NULL;
        }
    }
    //return 0;
}
int main()
{
    int n,flag = 1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        CSTree T;
        Init_CSTree(T);
        int c[2][n-1];

        for(int op =0; op<n-1 ; op++) ///創(chuàng)建樹(shù)
        {

            int x,y;
            scanf("%d %d",&c[0][op],&c[1][op]);
            //Create_CSTree(T,x,y);
        }
        for(int w=0; w<n-1; w++)
        {
            int wr = c[0][w];
            int wt = c[1][w];
            Create_CSTree(T,wr,wt);
        }
        ///再來(lái)一個(gè)對(duì)firstchild 進(jìn)行計(jì)數(shù)的函數(shù) (即 這棵樹(shù)有幾層 就是有序樹(shù)的深度)
        ///然后把這個(gè)孩子-兄第表示的樹(shù) 看成二叉樹(shù) 求深度即可
        int a,b;
        a = depth_Tree(T);
        b = depth_BiTree(T);

            printf("%d %d\n",a,b);

        freeTree(T);

    }
    return 0;
}

算法二 : 結(jié)構(gòu)體數(shù)組 結(jié)構(gòu)體數(shù)組的指針

以空間換時(shí)間,訪問(wèn)數(shù)組而不是遍歷二叉樹(shù)研铆。

定義一個(gè)結(jié)構(gòu)體埋同,結(jié)構(gòu)體中存有指向第一個(gè)孩子的指針和指向下一個(gè)兄弟的指針,以及是否存在的標(biāo)記棵红。

定義一個(gè)結(jié)構(gòu)體數(shù)組用來(lái)存儲(chǔ)這些結(jié)構(gòu)體凶赁,而下標(biāo)就表示輸入的父親孩子節(jié)點(diǎn)的數(shù)值。

其實(shí)如果用指針來(lái)指向結(jié)構(gòu)體數(shù)組的其他元素的話逆甜,也可以看成二叉鏈表的形式(如上圖右邊的形式)虱肄,只不過(guò)對(duì)其進(jìn)行操作時(shí)是數(shù)組形式,更加簡(jiǎn)單方便交煞。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef struct ArTree
{
    struct ArTree *firstchild;//,*lastsibling;
    struct ArTree *nextsibling;
    int  exist_status;
    ArTree()///mo ren gou zao han shu
    {
        firstchild =NULL;///結(jié)構(gòu)體成員指針需要初始化
        //lastsibling = NULL;
        nextsibling=NULL;
        exist_status=0;
    }
} ArTree;
int Create_ArTree(struct ArTree *Ar,int a,int b,int &n)///  檢測(cè)根結(jié)點(diǎn)是否發(fā)生變化
{
    if((Ar+a)->exist_status == 1 && (Ar+a)->firstchild==NULL)
    {
        (Ar+a)->firstchild = (Ar+b);
        (Ar+b)->exist_status = 1;
    }
    else if((Ar+a)->exist_status == 1 && (Ar+a)->firstchild!=NULL)
    {
        ArTree *qq=NULL;
        qq = (Ar+a)->firstchild;
        while((qq->nextsibling)!=NULL)
        {
            qq = qq->nextsibling;
        }
        qq->nextsibling = (Ar+b);
        (Ar+b)->exist_status = 1;
        ///free(qq);  

    }
    else if((Ar+b)->exist_status == 1)
    {


        (Ar+a)->firstchild = (Ar+b);
        (Ar+a)->exist_status = 1;
        n = a;
        Ar = Ar+a;


    }
}

///求深度
int depth_ArTree_Order(ArTree *Ar)
{
    if(Ar==NULL)
        return 0;
    int firstchild_depth = depth_ArTree_Order(Ar->firstchild);
    int nextsibling_depth = depth_ArTree_Order(Ar->nextsibling);

    return (firstchild_depth+1 > nextsibling_depth ? firstchild_depth+1 : nextsibling_depth);
}
int depth_ArTree(ArTree *Ar)
{
    if(Ar==NULL)
        return 0;

    int fir = depth_ArTree(Ar->firstchild);
    int nex = depth_ArTree(Ar->nextsibling);
    if(fir>nex)
        return fir+1;
    else
        return nex+1;

}
int main()
{


    int input_num;
    while(scanf("%d",&input_num)!=EOF)
    {
        struct ArTree Ar[30010],*p;//,*pro;
        p = Ar;
        int flag = 0;
        int n = 1;
        for(int i = 0; i<input_num-1; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            if(flag==0)
            {


                (p+a)->firstchild = p+b;
                n=a;
                (p+a)->exist_status = 1;

                (p+b)->exist_status = 1;
                flag=1;
                //printf("p+a = %p (p+a)->firstchild = %p p+b = %p\n",p+a,(p+a)->firstchild ,p+b);
            }
            else if(flag!=0)
            {
                Create_ArTree(p,a,b,n);

            }
        }
        printf("%d %d\n",depth_ArTree_Order(p+n),depth_ArTree(p+n));

    }

}

算法二如果使用 free(q) 會(huì)出現(xiàn) RunTime Error,報(bào)錯(cuò)結(jié)果為:

Runtime Error:[ERROR] A Not allowed system call: runid:1508674
callid:146 *** glibc detected *** ./Main: free(): invalid pointer:
0xbfaaa550 *** Runtime Error:[ERROR] A Not allowed system call:
runid:1508674 callid:146 *** glibc detected *** ./Main: free():
invalid pointer: 0xbf9d4514 ***

算法三 : 二叉鏈表存儲(chǔ)咏窿、結(jié)構(gòu)體數(shù)組訪問(wèn)

核心:建立二叉鏈表與結(jié)構(gòu)體數(shù)組間的聯(lián)系

步驟:

    1. 建立結(jié)構(gòu)體和二叉樹(shù),并進(jìn)行結(jié)構(gòu)體數(shù)組和樹(shù)的初始化素征;

    2. 輸入第一對(duì)節(jié)點(diǎn)集嵌,建立二叉鏈表,同時(shí)對(duì)相應(yīng)的數(shù)組元素進(jìn)行操作稚茅,令根結(jié)點(diǎn)的firstchild指向其在二叉鏈表中的孩子節(jié)點(diǎn)纸淮,而lastsibling則指向自己(也就是根結(jié)點(diǎn));

    3. 接下來(lái)的輸入按照以下步驟:

        判斷輸入的a是否在二叉鏈表里且a是否有孩子亚享,如果沒(méi)有的話咽块,利用數(shù)組取得其地址,對(duì)其地址所在的節(jié)點(diǎn)加孩子欺税,并且對(duì)相應(yīng)的數(shù)組元素進(jìn)行操作侈沪;

        如果有孩子的話揭璃,利用數(shù)組找到其孩子的最后一個(gè)兄弟,在最后一個(gè)兄弟后再加一個(gè)兄弟亭罪,并且對(duì)其原來(lái)的最后一個(gè)兄弟和現(xiàn)在的最后一個(gè)兄弟所在的數(shù)組元素進(jìn)行操作瘦馍;

結(jié)構(gòu)體數(shù)組與二叉鏈表之間的關(guān)系

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
typedef int ElemType;
typedef int Status;
///孩子-兄弟表示法
typedef struct CSNode
{
    ElemType data;
    struct CSNode *firstchild,*nextsibling;
} CSNode,*CSTree;
///中間件

typedef struct ArTree
{
    CSNode *firstchild_Ar,*lastsibling;
    //struct ArTree *nextsibling;
    int  exist_status;
    ArTree()///默認(rèn)構(gòu)造函數(shù)
    {
        firstchild_Ar =NULL;///結(jié)構(gòu)體成員指針需要初始化
        lastsibling = NULL;
        //nextsibling=NULL;
        exist_status=0;
    }
} ArTree;

///初始化樹(shù)
int Init_CSTree(CSTree &t)
{
    t=NULL;
    //static int maxn = 0;
    return 0;
}
int Create_ArTree_BiTree(CSTree &T,struct ArTree *Ar,int a,int b)
{
    if(T==NULL)
    {
        ///create artree
        T = new CSNode;
        T->data = a;
        T->nextsibling=NULL;
        T->firstchild = new CSNode;
        T->firstchild->data =b;
        T->firstchild->firstchild = NULL;
        T->firstchild->nextsibling=NULL;
        ///中間件
        (Ar+a)->firstchild_Ar = T->firstchild;
        //n=a;
        (Ar+a)->lastsibling=T;
        (Ar+b)->lastsibling = T->firstchild;
        (Ar+a)->exist_status = 1;
        (Ar+b)->exist_status = 1;
    }
    else
    {
        ///判斷輸入的a 是否已經(jīng)在二叉鏈表里了
        if((Ar+a)->exist_status==1 && (Ar+a)->firstchild_Ar == NULL)
        {

            if((Ar+a)->lastsibling->data == a)
            {
                CSNode *lq;
                lq= (Ar+a)->lastsibling;///zi shen
                lq->firstchild= new CSNode;
                lq->firstchild->data = b;
                lq->firstchild->firstchild=NULL;
                lq->firstchild->nextsibling=NULL;
                (Ar+a)->firstchild_Ar=lq->firstchild;
                (Ar+b)->lastsibling=lq->firstchild;
                (Ar+b)->exist_status =1;
            }
            else if((Ar+a)->lastsibling->data != a)
            {
                CSNode *haha;
                haha = (Ar+a)->lastsibling;
                int y;
                y = haha->data;
                (Ar+y)->lastsibling->firstchild=new CSNode;
                (Ar+y)->lastsibling->firstchild->data=b;
                (Ar+y)->lastsibling->firstchild->firstchild=NULL;
                (Ar+y)->lastsibling->firstchild->nextsibling=NULL;
                (Ar+a)->firstchild_Ar=(Ar+y)->lastsibling->firstchild;
                (Ar+b)->lastsibling=(Ar+y)->lastsibling->firstchild;
                (Ar+b)->exist_status=1;
            }
        }
        else if((Ar+a)->exist_status ==1 && (Ar+a)->firstchild_Ar != NULL)
        {
            //CSNode *lq;
            int n;
            n = (Ar+a)->firstchild_Ar->data;
            if((Ar+n)->lastsibling == (Ar+a)->firstchild_Ar)
            {
                CSNode *qll;
                qll=new CSNode;
                qll->data=b;
                qll->firstchild=NULL;
                qll->nextsibling=NULL;
                (Ar+n)->lastsibling->nextsibling=qll;
                (Ar+n)->lastsibling=qll;
                (Ar+b)->lastsibling= (Ar+a)->firstchild_Ar;///指回去
                (Ar+b)->exist_status=1;
            }
            else
            {
                CSNode *qll;
                qll = (Ar+n)->lastsibling;
                qll->nextsibling=new CSNode;
                qll->nextsibling->data=b;
                qll->nextsibling->firstchild=NULL;
                qll->nextsibling->nextsibling=NULL;
                (Ar+n)->lastsibling=qll->nextsibling;
                 int m;
                 m=qll->data;
                (Ar+m)->lastsibling=qll;

                (Ar+b)->lastsibling=(Ar+a)->firstchild_Ar;
                (Ar+b)->exist_status=1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
///求深度
void freeTree(CSTree &root)
{
    if (root!=NULL)
    {

        if (root->firstchild)
        {
            freeTree(root->firstchild);
            root->firstchild= NULL;
        }
        if (root->nextsibling)
        {
            freeTree(root->nextsibling);
            root->nextsibling = NULL;
        }
        if (root!=NULL)
        {
            free(root);
            root=NULL;
        }
    }
}
void InOrder(CSTree T)
{
    if(T)
    {
        InOrder(T->firstchild);
        printf("%d ",T->data);
        InOrder(T->nextsibling);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ///first create bitree
        CSTree T;
        Init_CSTree(T);
        struct ArTree Ar[31000];//,*p;
        //p=Ar;
        ///input data
        for(int i =0; i<n-1; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            Create_ArTree_BiTree(T,Ar,a,b);
            //InOrder(T);
            //printf("\n");
        }
        printf("%d %d\n",depth_Tree(T),depth_BiTree(T));
        //freeTree(T);
    }
    return 0;
}

還有一個(gè)現(xiàn)象:

    如果靜態(tài)變量沒(méi)有初始化,但在函數(shù)中出現(xiàn)了应役,codeblocks不會(huì)運(yùn)行情组。

如上。

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