2.2 自然數(shù)數(shù)列
數(shù)字符號的誕生膏孟，對于人類思想是具有巨大作用的葬燎，他與文字误甚，符文（爻，符）萨蚕，碼字（編程）等共同構(gòu)成人類“精神世界”的基礎(chǔ)元素靶草，我們稱之為“符號系統(tǒng)”。如果說我們獲得的“智慧果”岳遥，那么這個智慧果幫我們打開的也是利用這些“符號”來簡化這個世界的奕翔。
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但數(shù)字從現(xiàn)實中被抽離出來的時候，人們能夠從更高的層次觀察數(shù)字浩蓉，在漫長的歲月中派继，都是數(shù)學(xué)的醞釀期宾袜，都是人類為了數(shù)字誕生所排練的序曲。數(shù)字具有抽象性驾窟，同時也是一門非常抽象的學(xué)科庆猫，被數(shù)學(xué)研究的對象從此不再是具有物理屬性的，他們不是物質(zhì)绅络，他們不是由原子組成月培，他們只是一些想法，然而在這些想法上的推演中恩急，我們發(fā)現(xiàn)對于認(rèn)知這個世界確是有效的杉畜！
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對數(shù)字書寫的需要成為文字出現(xiàn)過程中，至關(guān)重要的時刻衷恭，而這絕對不是什么巧合此叠，如果其他的想法可以做到口口相傳，而數(shù)字系統(tǒng)則是完全不一樣的随珠，如果沒有一套完整的數(shù)字系統(tǒng)灭袁，則無法表達(dá)大數(shù)量記錄。
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在當(dāng)今社會窗看，我們稱之為“數(shù)字化經(jīng)濟(jì)”茸歧。數(shù)字已經(jīng)全方位的入侵到我們生活中的每個部分，無處不在烤芦，不可或缺举娩，以至于我們常常忘記數(shù)字的產(chǎn)生是一個多么偉大的想法，而這是我們祖先用了數(shù)個世紀(jì)為我們打造的寶貴遺產(chǎn)构罗，這是全人類的共同財富。
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古往今來智玻，人類發(fā)明了很多種書寫數(shù)字的方法遂唧，其中最簡單的一種就是用畫線的形式來記錄想要的數(shù)字。比如吊奢，如下圖所示盖彭，而這種方法在現(xiàn)代的游戲中得分記錄時還有應(yīng)用泵殴。
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已知最早的對于畫線記數(shù)的使用氨淌，可能要追到蘇美爾人發(fā)明形文字的書寫之前。20世50年代吉挣，人們在如今的剛果民主共和國境內(nèi)的愛德華湖附近發(fā)現(xiàn)的“伊尚戈骨”裹驰，可以追到大約2萬年以前!這些“伊尚戈骨”長度在10～14厘米之間隧熙，上面布滿了均勻分布的刻痕。這些刻痕的作用是什么呢?或許這是人類歷史上第一個記數(shù)系統(tǒng)吧幻林。一些人認(rèn)為這些骨頭是一種日歷贞盯，而另外一些人認(rèn)為這是一種非常先進(jìn)的算術(shù)知識音念。如今的我們已經(jīng)很難確切地知道它們的作用到底是什么了。目前這兩塊骨頭收藏在位于比利時布魯塞爾的自然科學(xué)博物館中躏敢。
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這種“每增加一個單位就多刻一條線”的記數(shù)方法很快就顯得捉襟見肘闷愤，因為它不能處理相對較大的數(shù)字。為了更快地記數(shù)件余，人們開始畫圈!
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美索不達(dá)米亞人的黏土籌碼已經(jīng)能夠表達(dá)不同的度量單位讥脐。比如，有一種特殊的籌碼用來表示10只羊啼器。因此攘烛，當(dāng)書寫被發(fā)明的時候，這一原則也被保留了下來镀首。人們同樣還發(fā)現(xiàn)了用來表示10坟漱、60、600更哄、3600和36000的符號芋齿。
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我們能夠注意到，古人們在創(chuàng)造這些符號的時候試圖尋找某種邏輯成翩。比如觅捆，600（60*10）或者36000（3600*10），人們就在相應(yīng)的符號內(nèi)部多畫一個圈麻敌。隨著楔形文字被發(fā)明出來栅炒，最初的數(shù)字符號也開始逐漸轉(zhuǎn)變。
由于靠近美索不達(dá)米亞地區(qū)术羔，不久之后赢赊，埃及將會在美索不達(dá)米亞地區(qū)的楔形文字的基礎(chǔ)上，從公元前3000世紀(jì)初期開始级历，發(fā)展出自己發(fā)明的記數(shù)系統(tǒng)释移。
這個系統(tǒng)看上去就是純粹的十進(jìn)制：每個符號代表的數(shù)字都是前一個符號的十倍。
這些只是需要規(guī)定書寫符號所代表的數(shù)值加法系統(tǒng)寥殖，將會在全世界內(nèi)取得巨大的成功玩讳，并且產(chǎn)生無數(shù)種變形，從古希臘時期一直延續(xù)到中世紀(jì)的大部分時期嚼贡，尤其是古希臘人和羅馬人對這些系統(tǒng)的使用熏纯，他們會用自己語言中的字母來分別表示數(shù)字符號。
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面對加法系統(tǒng)粤策，一種新的記數(shù)模式即將浮出水面樟澜，即位置記數(shù)法，在這種模式中掐场，一個符號的數(shù)值開始取決于它在數(shù)字中所占據(jù)的位置往扔。
公元前2000年左右贩猎，正是古巴比倫雄霸西亞地區(qū)的時候，楔形文字依然被經(jīng)常使用萍膛，但是這個時候人們使用的楔形文字只剩下這兩個符號了：代表1的釘子形吭服，和代表10的尖頭形。
通過加法蝗罗，這兩個符號能夠表示一直到59的數(shù)字艇棕，比如數(shù)字32就是由三個尖頭形和兩個釘頭形構(gòu)成。
然后從60起串塑，人們開始使用符號組合沼琉，記錄60的符號組也是由之前使用過的符號構(gòu)成的，在古代巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中桩匪，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同打瘪，最右邊的數(shù)字代表各位，然后是十位傻昙，百位闺骚，千位，讀取數(shù)字時妆档，先讀取個位僻爽，然后是六十位，然后是三千六百位贾惦，每一位的數(shù)值都是上一位的六十倍胸梆。
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舉例說明，數(shù)字145由兩個60構(gòu)成120须板，然后再加25個單位碰镜，于是就是下面的情況：
而在古巴比倫之后，瑪雅人也發(fā)明了一種位置記數(shù)法逼纸，不過是20進(jìn)制的洋措。然后，古印度人發(fā)明了十進(jìn)制的記數(shù)方法杰刽，這種記數(shù)被阿拉伯人重新使用，然后在中世紀(jì)的末期傳入到歐洲王滤，這些符號就是“阿拉伯?dāng)?shù)字”：
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0 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?7 ?8 ?9
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而這些數(shù)字符號也是簡化到極致的贺嫂，到目前為止我們一直在使用的，它幫助我們記錄雁乡，分析和理解這個世界第喳。
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在公元前6世紀(jì)的時候，畢達(dá)拉斯在數(shù)字的基礎(chǔ)上形成了他的哲學(xué)概念踱稍，他的名言是：“一切皆數(shù)曲饱∮颇ǎ”在他看來，幾何圖形正是從數(shù)字中衍生出來的扩淀，反過來楔敌，幾何圖形又產(chǎn)生了四種物質(zhì)元素——火，水驻谆，土和空氣卵凑，這四種元素又構(gòu)成了一切生命。
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因此胜臊，畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)建了一個完全依靠數(shù)字的系統(tǒng)勺卢，奇數(shù)被認(rèn)為是陽性（男性），偶數(shù)是陰性（女性）象对，數(shù)字（10）由一個被稱為“圣十結(jié)構(gòu)”的三角形表示黑忱，稱為宇宙和諧與完美的象征。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派同樣也發(fā)展出來的數(shù)字占卜勒魔，通過分析構(gòu)成姓名的字母數(shù)目甫煞，分析一個人的性格特征，乃至后來的“數(shù)字能量學(xué)”都是受這個流派的影響沥邻。
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而東方則是走向由“圖”向“爻”的演變危虱，這也是河洛易學(xué)的衍生路徑，但殊途同歸的應(yīng)用了“數(shù)理”的方式來運作社會發(fā)展唐全。
