python腳本判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)的幾種方法

質(zhì)數(shù)(prime number)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中,除了1和此整數(shù)自身外院刁,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位粪狼。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)退腥。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。素?cái)?shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念再榄,二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一狡刘。基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級(jí)的難題困鸥,如哥德巴赫猜想等嗅蔬。算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積,并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是购城,將1排斥在素?cái)?shù)集合以外吕座。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)虐译,那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件瘪板。

一個(gè)大于1的整數(shù),不是素?cái)?shù)就是合數(shù)漆诽;

任何一個(gè)合數(shù)都可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積侮攀;

除了2,3厢拭,5以外兰英,素?cái)?shù)均以1,3供鸠,7畦贸,9為結(jié)尾;

素?cái)?shù)有無窮多個(gè)楞捂;

兩個(gè)素?cái)?shù)之間差值為1的僅有2和3薄坏,差值為3的僅有2和5;

兩個(gè)素?cái)?shù)間差值為2的成為孿生素?cái)?shù)寨闹,如2和3胶坠,3和5;

孿生素?cái)?shù)推測(cè)有無窮多對(duì)……

網(wǎng)上查了查繁堡,總結(jié)了python腳本判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)的幾種方法:

#運(yùn)用python的數(shù)學(xué)函數(shù)??

import math??

def isPrime(n): ?

? ? if n <= 1: ?

? ? return False?

? ? for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): ?

? ? if n % i == 0: ?

? ? ? ? return False?

? ? return True?


#單行程序掃描素?cái)?shù)??

from math import sqrt ?

N = 100?

[ p for p in ? range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]??


#運(yùn)用python的itertools模塊??

from itertools import count ?

def isPrime(n): ?www.2cto.com

? ? if n <= 1: ?

? ? ? ? return False?

? ? for i in count(2): ?

? ? ? ? if i * i > n: ?

? ? ? ? ? ? return True?

? ? ? ? if n % i == 0: ?

? ? ? ? ? ? return False?


#不使用模塊的兩種方法??

def isPrime(n): ?

? ? if n <= 1: ?

? ? ? ? return False?

? ? i = 2?

? ? while i*i <= n: ?

? ? ? ? if n % i == 0: ?

? ? ? ? ? ? return False?

? ? ? ? i += 1?

? ? return True?



def isPrime(n): ?

? ? if n <= 1: ?

? ? ? ? return False?

? ? if n == 2: ?

? ? ? ? return True?

? ? if n % 2 == 0: ?

? ? ? ? return False?

? ? i = 3?

? ? while i * i <= n: ?

? ? ? ? if n % i == 0: ?

? ? ? ? ? ? return False?

? ? ? ? i += 2?

? ? return True?

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