做數(shù)學(xué)題時圾浅，總會運用到各種基礎(chǔ)知識狸捕。數(shù)學(xué)知識不像語文和英語那樣，可以用形象思維快速記識鸡岗，而數(shù)學(xué)就顯得相對枯燥轩性，尤其是女孩子炮姨，常常會被這些算法、公式搞得崩潰绅作！
孩子總是記不住這些基礎(chǔ)知識俄认，常常在做題時去翻課本眯杏，做一遍題，就又要再看一遍，做題的效率難免會下降卸伞。
為了讓孩子們能夠高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)荤傲，今天石榴老師為各位家長整理了一些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識速記順口溜终佛，希望能對孩子們有所幫助铃彰！
小學(xué)
加法計算
兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和唬党。數(shù)位對其從右起驶拱，逢十進一別忘記阴孟。
例：435+697=
減法計算
從大去小用減法税迷，減的結(jié)果叫做差。數(shù)位對齊從右起箭养，不夠減時前位拿。
例：756-569=
乘法計算
兩位數(shù)乘法并不難毕泌，計算過程有三點：
乘數(shù)個位要先算喝检，再用十位乘一遍撼泛，乘積末位是關(guān)鍵挠说，要和十位來對端；兩次乘積相加完损俭，層層計算記心間。
例：15×24=
除法計算
除數(shù)兩位看兩位外永，兩位不夠除三位。除到哪位商哪位骆膝，余數(shù)要比除數(shù)小掐暮，然后再除下一位，試商方法要靈活政钟，掌握“四舍五入”法路克，還有“同商比較法”，了解“折半定商法”养交，不足除數(shù)商九精算、八。（包括：同頭碎连、高位少1）
例：84÷24=
混合運算
拿到式題認真看灰羽，先算乘除后加減。遇到括號要先算鱼辙，運用規(guī)律要改變廉嚼。一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好倒戏。
例：（13+24）×35÷25
差比問題
我的比你多怠噪，倍數(shù)是因果。分子實際差杜跷，分母倍數(shù)差舰绘。商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)葱椭，兩數(shù)便可求得。
例：甲數(shù)比乙數(shù)大12口四，甲:乙=7：4孵运，求兩數(shù)。
先求一倍的量蔓彩，12÷（7-4）=4治笨，
所以甲數(shù)為：4X7=28驳概，
乙數(shù)為：4X4=16。
工程問題
工程總量設(shè)為1旷赖，1除以時間就是工作效率顺又。單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和等孵。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的稚照，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。
例：一項工程俯萌，甲單獨做4天完成果录，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后咐熙，由乙單獨做弱恒，幾天完成？
[1-（1/6+1/4）X2]÷（1/6）=1（天）
植樹問題
植樹多少顆棋恼，要問路如何返弹？直的減去1，圓的是結(jié)果爪飘。
例1：在一條長為120米的馬路上植樹义起，間距為4米，植樹多少顆悦施？
路是直的并扇。所以植樹120÷4-1=29（顆）。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹抡诞，間距為4米穷蛹，植樹多少顆？
路是圓的昼汗，所以植樹120÷4=30（顆）肴熏。
年齡問題
歲差不會變，同時相加減顷窒。歲數(shù)一改變蛙吏，倍數(shù)也改變。抓住這三點鞋吉，一切都簡單鸦做。
例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲谓着，幾年后泼诱，爸爸的年齡的小軍的3倍？
歲差不會變赊锚，今年的歲數(shù)差點34-8=26治筒，到幾年后仍然不會變屉栓。
已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題耸袜。
26÷（3-1）=13友多，
幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，
小軍的年齡是13X1=13歲堤框，
所以應(yīng)該是5年后域滥。
初中
有理數(shù)的加法
同號相加一邊倒；
異號相加“大”減“小”胰锌，
符號跟著大的跑骗绕；
絕對值相等“零”正好。
[注]“大”減“小”是指絕對值的大小资昧。
恒等變換
兩個數(shù)字來相減酬土，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)格带，奇數(shù)變號偶不變撤缴。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢叽唱，首加尾乘首減尾屈呕，莫與完全公式相混淆。
最簡根式的條件
最簡根式三條件棺亭，號內(nèi)不把分母含虎眨，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點镶摘。
三角函數(shù)的增減性
正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度嗽桩、45度、60度的正弦值凄敢、余弦值的分母都是2碌冶、正切、余切的分母都是3涝缝，分子記口訣“123扑庞，321，三九二十七”既可拒逮。
函數(shù)學(xué)習(xí)口訣
正比例函數(shù)是直線罐氨，圖象一定過圓點，k的正負是關(guān)鍵滩援，決定直線的象限栅隐，負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變约啊，由引得到一次線，向上加b向下減佣赖，圖象經(jīng)過三個限恰矩，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵憎蛤。
反比例函數(shù)雙曲線外傅，待定只需一個點，正k落在一三限俩檬，x增大y在減萎胰，圖象上面任意點，矩形面積都不變棚辽，對稱軸是角分線x技竟、y的順序可交換。
二次函數(shù)拋物線屈藐，選定需要三個點榔组，a的正負開口判，c的大小y軸看联逻，△的符號最簡便搓扯，x軸上數(shù)交點，b的食物中毒結(jié)全算包归，a锨推、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)公壤，三種形式可變換换可，配方法作用最關(guān)鍵。
圓中輔助線
兩圓相交公共弦境钟，兩圓相切公切線锦担；
見直徑，出直角慨削，遇切點洞渔，圓心連；
若是圓中弦缚态，弦心距要領(lǐng)先磁椒；
找直角，尋中點玫芦，又是要把直徑添浆熔；
有半徑或割線，作出切線較方便桥帆；
二圓医增、三圓若出現(xiàn)慎皱，心心相連很常見
高中
集合與函數(shù)
內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)叶骨。
性質(zhì)奇偶與增減茫多，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)忽刽，性質(zhì)乘法法則辨天揖，
若要詳細證明它，還須將那定義抓跪帝。
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)今膊，兩者互為反函數(shù)。
底數(shù)非1的正數(shù)伞剑，1兩邊增減變故斑唬。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0纸泄，
偶次方根須非負赖钞，零和負數(shù)無對數(shù)；
正切函數(shù)角不直聘裁，余切函數(shù)角不平雪营；
其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集衡便。
兩個互為反函數(shù)献起，單調(diào)性質(zhì)都相同；
圖象互為軸對稱镣陕，Y=X是對稱軸谴餐；
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域呆抑；
反函數(shù)的定義域岂嗓，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記鹊碍，指數(shù)化既約分數(shù)厌殉；
函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)侈咕，
奇母偶子偶函數(shù)公罕，偶母非奇偶函數(shù)；
圖象第一象限內(nèi)耀销，函數(shù)增減看正負楼眷。
三角函數(shù)
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。
函數(shù)圖象單位圓罐柳，周期奇偶增減現(xiàn)掌腰。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要张吉。
正六邊形頂點處辅斟，從上到下弦切割；
中心記上數(shù)字1芦拿，連結(jié)頂點三角形；
向下三角平方和查邢，倒數(shù)關(guān)系是對角蔗崎，
變成稅角好查表，化簡證明少不了扰藕。
二的一半整數(shù)倍缓苛，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角邓深，符號原來函數(shù)判未桥。
兩角和的余弦值，化為單角好求值芥备，
余弦積減正弦積冬耿，換角變形眾公式。
和差化積須同名萌壳，互余角度變名稱亦镶。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名袱瓮，
保持基本量不變缤骨，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導(dǎo)尺借，升冪降次和差積绊起。
條件等式的證明，方程思想指路明燎斩。
萬能公式不一般虱歪，化為有理式居先。
公式順用和逆用瘫里，變形運用加巧用实蔽；
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦谨读，
冪升一次角減半局装，升冪降次它為范；
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度铐尚，
先求三角函數(shù)值拨脉，再判角取值范圍；
利用直角三角形宣增，形象直觀好換名玫膀，
簡單三角的方程，化為最簡求解集爹脾。
不等式
解不等式的途徑帖旨，利用函數(shù)的性質(zhì)。
對指無理不等式灵妨，化為有理不等式解阅。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價泌霍。
數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化货抄，幫助解答作用大。
證不等式的方法朱转，實數(shù)性質(zhì)威力大蟹地。
求差與0比大小，作商和1爭高下藤为。
直接困難分析好怪与，思路清晰綜合法。
非負常用基本式缅疟，正面難則反證法琼梆。
還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法窿吩。
圖形函數(shù)來幫助茎杂，畫圖建模構(gòu)造法。
數(shù)列
等差等比兩數(shù)列纫雁，通項公式N項和煌往。
兩個有限求極限，四則運算順序換轧邪。
數(shù)列問題多變幻刽脖，方程化歸整體算。
數(shù)列求和比較難忌愚，錯位相消巧轉(zhuǎn)換曲管，
取長補短高斯法，裂項求和公式算硕糊。
歸納思想非常好院水，編個程序好思考：
一算二看三聯(lián)想腊徙，猜測證明不可少。
還有數(shù)學(xué)歸納法檬某，證明步驟程序化：
首先驗證再假定撬腾，從K向著K加1，
推論過程須詳盡恢恼，歸納原理來肯定民傻。
復(fù)數(shù)
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復(fù)數(shù)场斑。
一個復(fù)數(shù)一對數(shù)漓踢，橫縱坐標實虛部。
對應(yīng)復(fù)平面上點漏隐，原點與它連成箭彭雾。
箭桿與X軸正向，所成便是輻角度锁保。
箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合半沽。
代數(shù)幾何三角式爽柒，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運算的實質(zhì)者填，有i多項式運算浩村。
i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)占哟。
一些重要的結(jié)論心墅，熟記巧用得結(jié)果。
虛實互化本領(lǐng)大榨乎，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化怎燥。
利用方程思想解，注意整體代換術(shù)蜜暑。
幾何運算圖上看铐姚，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算肛捍，
逆向順向做旋轉(zhuǎn)隐绵，伸縮全年模長短搀庶。
三角形式的運算误债，須將輻角和模辨萍恕。
利用棣莫弗公式泞边，乘方開方極方便缭黔。
輻角運算很奇特攒射，和差是由積商得猜惋。
四條性質(zhì)離不得侧漓，相等和模與共軛，
兩個不會為實數(shù)坦康，比較大小要不得竣付。
復(fù)數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別滞欠。
排列古胆、組合、二項式定理
加法乘法兩原理筛璧，貫穿始終的法則逸绎。
與序無關(guān)是組合，要求有序是排列夭谤。
兩個公式兩性質(zhì)棺牧，兩種思想和方法。
歸納出排列組合朗儒，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化颊乘。
排列組合在一起，先選后排是常理醉锄。
特殊元素和位置乏悄，首先注意多考慮。
不重不漏多思考恳不，捆綁插空是技巧檩小。
排列組合恒等式，定義證明建模試烟勋。
關(guān)于二項式定理规求，中國楊輝三角形。
兩條性質(zhì)兩公式卵惦，函數(shù)賦值變換式阻肿。
立體幾何
點線面三位一體，柱錐臺球為代表沮尿。
距離都從點出發(fā)冕茅，角度皆為線線成。
垂直平行是重點蛹找，證明須弄清概念姨伤。
線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)庸疾。
方程思想整體求乍楚，化歸意識動割補。
計算之前須證明届慈，畫好移出的圖形徒溪。
立體幾何輔助線忿偷，常用垂線和平面。
射影概念很重要臊泌，對于解題最關(guān)鍵鲤桥。
異面直線二面角，體積射影公式活渠概。
公理性質(zhì)三垂線茶凳，解決問題一大片。
平面解析幾何
有向線段直線圓播揪，橢圓雙曲拋物線贮喧，
參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結(jié)合稱典范猪狈。
笛卡爾的觀點對箱沦，點和有序?qū)崝?shù)對，
兩者—一來對應(yīng)雇庙，開創(chuàng)幾何新途徑谓形。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;
都說待定系數(shù)法疆前，實為方程組思想寒跳。
三種類型集大成，畫出曲線求方程峡继，
給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判匈挖。
四件工具是法寶碾牌，坐標思想?yún)?shù)好；
平面幾何不能丟儡循，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求舶吗。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活择膝。
圖形直觀數(shù)入微誓琼，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
怎么樣肴捉？是不是覺得枯燥的數(shù)學(xué)也變得簡單了很多呢腹侣？學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識，當(dāng)然也少不了名師的點播齿穗！暑假的最后傲隶，提前讓孩子收心，讓孩子一開學(xué)就進入學(xué)習(xí)狀態(tài)窃页，跑在最前面跺株！
開課時間：
8 月 28 日--8 月 30 日 三天
課時安排：
語數(shù)英三科（五年級）复濒，每天每科80分鐘，共計12小時
課程價格：
僅售50元
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六年級授課內(nèi)容：18年面試真題講解砸泛，現(xiàn)階段知識查漏補缺。
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