姓名：吳慶愷 ?學(xué)號：16020610024
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【嵌牛導(dǎo)讀】：人工智能技術(shù)的發(fā)展正逐漸改變我們的生活方式沛善。我們幾乎每個人手中都有一部智能手機(jī)，只需動一動手指就能夠?qū)依锏碾娖飨逻_(dá)指令浦夷；在醫(yī)院里辖试，手術(shù)機(jī)器人已經(jīng)開始被投入使用，代替醫(yī)生做一些極其精巧的手術(shù)劈狐，具有圖片識別功能的人工智能軟件也開始幫助醫(yī)生分析病理圖片罐孝，從而更好地診斷病情，給病人帶來福音肥缔；機(jī)器人生產(chǎn)線極大地提高了生產(chǎn)力莲兢，一臺機(jī)器人能夠頂十幾個熟練工人的工作量；自動駕駛汽車也可能很快會來到我們的生活中续膳，我們可以在開車時擁有自己的時間改艇，甚至在開車時還可以參加遠(yuǎn)方的視頻會議。
【嵌牛鼻子】：邏輯學(xué)姑宽，辯論遣耍，劃分法，“全稱命題”炮车，“數(shù)目相同”舵变，和“三個詞項(xiàng)”，堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
【嵌牛提問】：人們很難將亞里士多德的三段論與人工智能聯(lián)系起來瘦穆，但正是他所提出的這套推理系統(tǒng)纪隙，真的能指導(dǎo)ai的發(fā)展嗎？
【嵌牛正文】：從“if…then…”到“弱三段論”
生活中我們經(jīng)常會用到“如果…那么…”的句式扛或∶嘣郏“如果你考試考了一百分，那么爸爸媽媽就帶你出去旅游”熙兔；“如果你多看書悲伶，那么你就能夠有更多的知識儲備”。這種在生活中非常普遍的句式其實(shí)蘊(yùn)含著一種最常見的邏輯關(guān)系住涉。
在公元前5世紀(jì)的古希臘麸锉，便已經(jīng)出現(xiàn)了“如果…那么…”的推理辯論方法。如果你學(xué)過編程舆声，可能會說花沉，這不就是計(jì)算機(jī)語言中的“if…then…”嗎？是的媳握，只不過當(dāng)時碱屁，這種語法不是用來編程的，而往往被用來做否定的推理蛾找。
舉個例子娩脾，兩個古希臘人相遇了，A為了顯示自己的博學(xué)打毛，用充滿自信的口氣向B說到：
“所有動物都會奔跑晦雨〖懿埽”
這時，B就會拿出這個看起來像編程語句的話來反駁：
“如果所有動物都會奔跑闹瞧，那么鯊魚也會奔跑绑雄。”
根據(jù)常識奥邮，大家就知道A說的話是錯的了万牺，這便是最簡單的邏輯推理（但是這種推理還是需要一定的經(jīng)驗(yàn)常識來輔助，如果有人不知道鯊魚是什么洽腺，那么B可能就不能說服這個人）脚粟。
不要覺得這樣的對話很奇怪，古希臘社會非常崇尚演講和辯論蘸朋，這樣的交談方式并不少見核无。在這些辯論的過程中，人們也在不斷思考如何進(jìn)行辯論藕坯，這就促進(jìn)了邏輯學(xué)的發(fā)展团南。
比如柏拉圖曾提出過一種名為“劃分法”的辯論方法。
舉個例子炼彪，柏拉圖曾經(jīng)說過：
“所有動物要么是會死的吐根，要么是不朽的，
“人是動物辐马，
“所以人要么是會死的拷橘，要么是不朽的∠惨”
在這段話中冗疮，第一行似乎是一個大前提，第二行成為一個小前提檩帐，第三行得出了結(jié)論术幔。看上去轿塔，劃分法已經(jīng)具有了三段論的雛形特愿，亞里士多德的《前分析篇》中認(rèn)為仲墨，“劃分法”是一種“弱三段論”勾缭。但劃分法與真正的三段論還是有些區(qū)別的——這種“弱三段論”的結(jié)論并不是一個確定的推論（而是兩種可能性）。
亞里士多德和他的三段論
三段論的提出者——亞里士多德目养。圖片來源：Aristotle｜Wikipedia
亞里士多德（公元前384-322）俩由，古希臘人，在邏輯學(xué)癌蚁、心理學(xué)幻梯、政治學(xué)兜畸、哲學(xué)等領(lǐng)域均做出了卓越的貢獻(xiàn)，因此被稱為百科全書式的科學(xué)家碘梢。
提到亞里士多德咬摇，我們可能會聯(lián)想到教科書中那個常被當(dāng)作“反面教材”的形象（例如他認(rèn)為地球上的物質(zhì)由水火土氣四種元素組成被作為樸素唯物主義的代表、他認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動的原因等）煞躬，但實(shí)際上亞里士多德在邏輯學(xué)肛鹏、數(shù)學(xué)、哲學(xué)恩沛、美學(xué)在扰、生物學(xué)等方面的貢獻(xiàn)對后世影響深遠(yuǎn)。他開創(chuàng)了形式邏輯的先河雷客，被譽(yù)為邏輯學(xué)之父芒珠；在哲學(xué)方面，亞里士多德雖然沒有提出復(fù)雜的辯證唯物主義搅裙，但其思想中包含著辯證法的思維方式皱卓。可以說呈宇，亞里士多德在科學(xué)以及人類發(fā)展史中是功不可沒的好爬。
亞里士多德在他的著作《前分析篇》中提出了三段論的邏輯分析方法，他給出了三段論的定義：“只要確定某些論斷甥啄，某些異于它們的事物便可以必然地從如此確定的論斷中推出存炮。”
通俗地說就是只要給定了確定的大前提和小前提蜈漓，就能推出確切的結(jié)論穆桂。例如，亞里士多德曾就蘇格拉底之死說過一段著名的三段論：
“人都會死融虽。（All men are mortal.）………………………………大前提
“蘇格拉底是人享完。（Socrates is a man.）…………………………小前提
“所以蘇格拉底會死。（Therefore, Socrates is mortal.）”……結(jié)論
一個伍迪·艾倫式的三段論：“所有人都會死有额，蘇格拉底會死般又，所以，所有人都是蘇格拉底巍佑≤钋ǎ”好像有哪里不對勁？圖片來源：AZQuotes
三段論看起來比較簡單萤衰，但其實(shí)還有很多的規(guī)則來確保三段論的正確性堕义。在《前篇分析》中亞里士多德就為三段論設(shè)置了一些基本規(guī)則：
1、每個三段論中脆栋，必須有一個前提是肯定的并且必須有一個前提是全稱命題倦卖。
2洒擦、在每個三段論中，兩個前提中否命題的數(shù)目必須與結(jié)論中否命題的數(shù)目相同怕膛。
3熟嫩、每個證明都是且只能是通過三個詞項(xiàng)得到的。
這些規(guī)則里有一個重要的概念：全稱命題褐捻。全稱命題是指某一類事物的全部成分（個體）都具有或不具有某種性質(zhì)邦危。例如“人都會犯錯”、“鳥都會飛”等包括了泛指某一類事物的詞舍扰，這些前提都是全稱命題倦蚪。全稱命題概念的出現(xiàn)也為后來數(shù)學(xué)中集合概念的提出奠定了基礎(chǔ)。
為了方便記憶边苹，我們把三個規(guī)則分別叫做“全稱命題”陵且，“數(shù)目相同”，和“三個詞項(xiàng)”个束。
僅看規(guī)則不免有些晦澀慕购，不妨通過“蘇格拉底之死”的例子來理解三段論的規(guī)則：
在這個三段論中，兩個前提分別是“人都會死”和“蘇格拉底是人”茬底，都是肯定的沪悲，且“人都會死”是一個全稱命題，符合了“全稱命題”阱表。
結(jié)論是肯定的殿如，兩個前提也是肯定的，滿足了“數(shù)目相同”最爬。
在這個證明中涉馁，是通過人、蘇格拉底爱致、死這三個詞來證明的烤送，符合了“三個詞項(xiàng)”。
雅克-路易·大衛(wèi)的油畫《蘇格拉底之死》糠悯。圖片來源：The Death of Socrates｜Wikipedia
現(xiàn)在帮坚，我們可以來驗(yàn)證這些規(guī)則的正確性了。
對于第一條規(guī)則互艾，如果三段論中沒有全稱命題试和，則可能出現(xiàn)的情況是這樣的：
“野豬會跑，
“烏鴉會飛忘朝，
“所以野豬會飛灰署∨邪铮”
顯然這是一個荒謬的三段論局嘁，這是因?yàn)閮蓚€相比較的內(nèi)容其實(shí)毫無任何關(guān)聯(lián)溉箕。所以，必須有一個全稱命題悦昵，使得相對比的兩個東西有關(guān)聯(lián)肴茄。
對于第二條規(guī)則，如果前提和結(jié)論中的否命題數(shù)目不同但指，則可能出現(xiàn)這樣的情況：
“所有的水果都不好吃寡痰，
“菠菜不是水果，
“所以菠菜好吃棋凳±棺梗”
這也是一個在邏輯上不成立的三段論。
對于第三條規(guī)則剩岳，如果一段證明中出現(xiàn)了四個詞贞滨，可能會發(fā)生下列情況：
“所有人都會死，
“蘇格拉底是人拍棕，
“所以凱撒會死晓铆。”
在這里凱撒這個無辜而又悲慘的第四者出現(xiàn)了绰播，使得這個證明沒有了邏輯關(guān)系骄噪。
引入變項(xiàng)
亞里士多德在《后分析篇》中采用變項(xiàng)來表示某一特征或某一內(nèi)容。類似于今天計(jì)算機(jī)中的賦值蠢箩。他用A來表示肯定的命題链蕊，用E表示否定，并認(rèn)為所有的三段論都可以轉(zhuǎn)化為AAA或EAE兩種形式谬泌。
AAA:
“所有糖都是甜的示弓，
“葡萄糖是糖，
“所以葡萄糖是甜的呵萨∽嗍簦”
EAE:
“所有的好人都不會騙人，
“小明是好人潮峦，
“小明不會騙人囱皿。”
亞里士多德還將他的三段論劃分為三個格式和十四個有效形式忱嘹，對于具體內(nèi)容我們就不再這里細(xì)述了嘱腥。
這一套推理系統(tǒng)，已經(jīng)出現(xiàn)了現(xiàn)代邏輯公理系統(tǒng)的雛形拘悦，保證了邏輯推理系統(tǒng)的有效性和必然性齿兔，也保證了推理結(jié)果是“邏輯真理”。
得到“邏輯真理”這點(diǎn)在邏輯分析中至關(guān)重要。在這套邏輯推理系統(tǒng)產(chǎn)生前分苇，若想對某些事物進(jìn)行判斷添诉，依靠的是個人經(jīng)驗(yàn)。人們的經(jīng)驗(yàn)總是有限的医寿，因此能夠做出判斷的內(nèi)容也是有限的栏赴。而根據(jù)亞里士多德的邏輯推理系統(tǒng)，人們可以不依賴于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)靖秩，而只通過邏輯分析的方法得到“邏輯真理”须眷。正如羅素認(rèn)為的那樣：“邏輯只與形式有關(guān)，它們不包含任何經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容沟突，它們不依賴于其內(nèi)容而僅依賴于其形式花颗。”這對于邏輯學(xué)的發(fā)展有重大意義惠拭，同樣對計(jì)算機(jī)的發(fā)展也具有重要意義——計(jì)算機(jī)并不存在生活經(jīng)驗(yàn)捎稚，因此需要一套完全不依賴于經(jīng)驗(yàn)的 “邏輯真理”的體系。
烏鴉悖論：“樹葉是綠色”和“烏鴉是黑色”之間竟然有關(guān)系求橄？
亞里士多德的三段論推理系統(tǒng)保證了推理所得的結(jié)果是“邏輯真理”今野。而邏輯學(xué)的有趣之處在于，一些在邏輯學(xué)中被認(rèn)為正確的事情可能會與人們的直覺相矛盾罐农，讓人們很難理解和接受条霜，其中典型代表就是烏鴉悖論。
先來看一個命題：“所有烏鴉都是黑色的”涵亏。
我們已經(jīng)看過了幾百只烏鴉宰睡，它們都是黑的，我們就使用歸納法气筋，認(rèn)為烏鴉都是黑的拆内，也就相信這一命題是真的。之后我們每看到一只黑色的烏鴉都會讓我們更加確信這一命題為真宠默。
現(xiàn)在來回憶一下高中時候?qū)W過的逆否命題麸恍，“所有的烏鴉都是黑色的”這一命題的逆否命題是：“所有不是黑色的東西都不是烏鴉”。
重點(diǎn)來了搀矫，一個命題和它的逆否命題在邏輯上是等價的抹沪，如果我們認(rèn)為“所有烏鴉都是黑色的”為真，那就也應(yīng)該認(rèn)為“所有不是黑色的東西都不是烏鴉”是真命題瓤球。同時融欧，每當(dāng)我們看到一棵綠色的大樹、一盞藍(lán)色的臺燈卦羡、一只褐色的烤鴨的時候噪馏，就應(yīng)該讓“所有烏鴉都是黑色的”這一命題的可信度又增加了一分（對此貝葉斯概率可以證明）麦到。
在我們的直覺中，并不覺得看到一棵樹欠肾、一張白紙與烏鴉有任何關(guān)系瓶颠，但卻要接受我們已經(jīng)在邏輯上增加了烏鴉顏色命題的可信度，這往往令我們很難理解董济，這就是著名的烏鴉悖論，它是一個人們的直覺和感性的認(rèn)知與邏輯學(xué)中的理性判斷之間存在矛盾的著名案例要门。
邏輯打開了人工智能的可能性
可能人們很難將亞里士多德的三段論與人工智能聯(lián)系起來虏肾，但正是他所提出的這套推理系統(tǒng)，使邏輯邁上了形式化的軌道欢搜。后人在此基礎(chǔ)上對其理論不斷完善和發(fā)展封豪，讓邏輯學(xué)得到了極大的進(jìn)步。尤其是后來發(fā)明的布爾代數(shù)炒瘟，使計(jì)算可以通過邏輯變換得到吹埠。后來，英國哲學(xué)家疮装、邏輯學(xué)家羅素（Bertrand Russell）曾嘗試把數(shù)學(xué)完備的建立在邏輯基礎(chǔ)上缘琅，雖然最終失敗了，但是里面產(chǎn)生的想法和偉大思想從側(cè)面促進(jìn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)的誕生廓推，為人工智能的發(fā)展奠定了最堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
