電聲耦合計(jì)算
Quantum Espresso PHonon模塊
GRID example
網(wǎng)格的大小由下面幾個(gè)參數(shù)決定
nqs q點(diǎn)的數(shù)量
x_q q點(diǎn)的坐標(biāo)
nfs 頻率（imaginary frequencies）的個(gè)數(shù)
fiu 哪一個(gè)頻率
在recover計(jì)算中精肃，程序首先從phq_readin讀入文件（如果這是起始的計(jì)算莲趣，那phq_readin會(huì)設(shè)置這些參量）frequency和tensors從輸入文件中讀鄙漏。
comp_iq 決定這個(gè)q點(diǎn)是否計(jì)算
comp_irr_iq決定這個(gè)表示是否計(jì)算
comp_iu這個(gè)頻率是否計(jì)算
EPW
degaussw
電子在晶格中運(yùn)動(dòng)的時(shí)候會(huì)使晶格發(fā)生微小的畸變（由于庫(kù)倫相互作用）牡整，晶格畸變反過(guò)來(lái)又作用到電子上妹笆，是的電子動(dòng)力學(xué)發(fā)生變化佣盒，導(dǎo)致電子的quasi-particle state有效質(zhì)量增加官份，lifetime降低优妙，在場(chǎng)論里面宝恶，人們用電子自能來(lái)描述由于電聲耦合導(dǎo)致的電子動(dòng)力學(xué)的變化符隙。自能的實(shí)部描述的是電子能量的變化，虛部描述的是電子lifetime的變化
電子自能算符的對(duì)角項(xiàng)作用在unperturbed 電子態(tài)上得到
計(jì)算電子自能的時(shí)候公式里邊
是為了讓這一項(xiàng)不至于發(fā)散垫毙，計(jì)算虛部的時(shí)候它就變成了函數(shù)霹疫，而
degaussw就是描述這個(gè)函數(shù)的展寬（在數(shù)值計(jì)算里涉及函數(shù)的計(jì)算往往需要如此處理）。degaussq 這個(gè)標(biāo)簽描述的是計(jì)算電聲耦合常數(shù)的時(shí)候的函數(shù)的展寬综芥，因?yàn)槁曌幽芰恳话惚容^低丽蝎，所以這個(gè)值也一般取的比較小，在0.05~0.2meV左右膀藐。這個(gè)參數(shù)在QE的計(jì)算中也會(huì)涉及屠阻，實(shí)際上測(cè)試這個(gè)展寬的收斂性比較重要。以上這兩個(gè)展寬在實(shí)際計(jì)算中都需要測(cè)試额各，開(kāi)發(fā)者給出的測(cè)試方法是首先給一個(gè)相對(duì)較大的數(shù)值国觉，然后增大k網(wǎng)格和q網(wǎng)格讓結(jié)果收斂（degaussq的收斂在prefix.iso文件里邊會(huì)有輸出），然后再減小兩者的數(shù)值虾啦，再增大k網(wǎng)格和q網(wǎng)格讓結(jié)果收斂麻诀，這樣最后的結(jié)果就是比較可信的結(jié)果。從前面他們已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看傲醉，
degaussw一般取10～15甚至35meV然后不斷增大k點(diǎn)網(wǎng)格與q點(diǎn)網(wǎng)格得到收斂結(jié)果针饥，degaussq則一般取0.05~0.2meV。在硼烯的計(jì)算中需频，他們使用了720x720x1(180x180x1)的k(q)點(diǎn)網(wǎng)格來(lái)得到在上面提到的值上收斂的結(jié)果丁眼。
Prediction of phonon-mediated superconductivity in borophene
在17年計(jì)算硼烯的這篇文章附錄中展示了他們的大量的測(cè)試的結(jié)果
可以看到即使使用了大量的K點(diǎn)和q點(diǎn)網(wǎng)格依然不能得到在趨于0的時(shí)候的收斂的結(jié)果，所以他們選取平臺(tái)的出現(xiàn)作為標(biāo)準(zhǔn)昭殉。
eptemp is the temperature at which you want your results. The temperature eptemp will give the value of the Bose-Einstein n(T) factors.
degaussw is the broadening on the delta of electron properties.
degaussq is the broadening on the delta of phonon properties.
If those parameters are too large, you will wash out important features. If they are too small you will have numerical instabilities.
In theory, those two parameters can be 0 if you have dense enough k/q-points grids.
In my opinion, the correct way to converge them is to do the following:
- set degaussw and degaussq to relatively large value and then increase the k/q sampling until your results converge
- decrease degaussw and degaussq and then increase the k/q sampling until your results converge (you will notice that you need larger k/q grid >to achieve convergence).
- repeat until the difference of the converge results (in k/q) converge also in degaussw and degaussq.
Note that if you study for example Eliashberg spectral functions, different value of degaussq will be outputed by default in a2F file.
I usually converge on degaussw only and check that degaussq is relatively stable.
delta_approx
這個(gè)標(biāo)簽決定在計(jì)算聲子線寬(linewidth)的時(shí)候是否采用double delta approximation
根據(jù)EPW forum上roxana(EPW tutorial里面講超導(dǎo)的主講人)描述苞七，EPW程序里面關(guān)于超導(dǎo)性質(zhì)的估算和能隙的計(jì)算都是采用的double delta approximation的。
我在計(jì)算中測(cè)試了使用delta_approx為true和false的兩種情況挪丢，在k點(diǎn)足夠密集以后都得到了收斂的結(jié)果蹂风，但是兩者明顯不同。(y?)
輸出文件及其包含的內(nèi)容
prefix.epb 包含最初的k/q點(diǎn)網(wǎng)格上的Hamiltonian乾蓬、動(dòng)力學(xué)矩陣元惠啄、電聲耦合矩陣元。
prefix.epmatwp1，crystal.fmt撵渡，dmedata.fmt融柬，epwdata.fmt 轉(zhuǎn)化到Wannier表象中的Hamiltonian、動(dòng)力學(xué)矩陣元趋距、電聲耦合矩陣元粒氧。
ep_coupling
elph
這兩個(gè)參數(shù)是用來(lái)計(jì)算*.ephmat, *.freq, *.egnv, and *.ikmap這些文件的，如果前面已經(jīng)得到了這些文件节腐，那么在接下來(lái)計(jì)算超導(dǎo)的時(shí)候就可以把這兩個(gè)參數(shù)關(guān)掉外盯，但是用到的cpu核數(shù)必須和之前一致，因?yàn)閑phmat文件個(gè)數(shù)和核數(shù)一樣翼雀。具體參見(jiàn)EPW-forum
epbread這個(gè)是讀取bloch表象的電聲耦合矩陣元的標(biāo)簽饱苟，實(shí)際上有了 *.epmatwp1文件之后，就不需要讀取epb了狼渊，而是直接讀取 *.epmatwp1和epwdata.fmt文件掷空，并且讀取 *.epmatwp1文件沒(méi)有核數(shù)的限制，它是wannier表象的電聲耦合矩陣元囤锉，設(shè)置kmaps = .true.就可以了坦弟，但是這里其實(shí)并沒(méi)有讀取"prefix.kmap" and "prefix.kgmap"這兩個(gè)文件。只是讀取了 *.epmatwp1和epwdata.fmt文件官地。
ephwrite
這個(gè)參數(shù)是用來(lái)控制是否輸出 *.ephmat文件的酿傍，這個(gè)文件里包含了在Fermi window里fine k、q mesh上前面用 elph,ep_coupling計(jì)算出來(lái)的電聲耦合矩陣元驱入， *.ephmat文件個(gè)數(shù)和使用的核的個(gè)數(shù)相同赤炒，這個(gè)文件和 *.freq、 *.egnv（分別包含F(xiàn)ermi window里面的聲子和電子本征值） *.ikmap（包含F(xiàn)ermi window里面的不可約k點(diǎn)的坐標(biāo)）加在一起這四個(gè)文件包含了求解anisotropic Eliashberg方程的所有信息亏较，求解其他溫度的AE方程的時(shí)候也會(huì)用到這幾個(gè)文件莺褒，但是如果你改了fsthick或者k、q點(diǎn)網(wǎng)格或者是使用cpu核的個(gè)數(shù)的時(shí)候這些將無(wú)法reuse雪情。
讀入Eliashberg譜函數(shù)求各向同性Eliashberg方程
fila2f = 'prefix.a2f'
EPW中提供了一種直接通過(guò)Eliashberg譜函數(shù)求解各向同性Eliashberg方程的方法遵岩，只需要提供的信息就行了，不過(guò)文件的格式以及單位必須和EPW自己產(chǎn)生的文件一致巡通，第一列是聲子頻率尘执，單位是meV，第二列是譜函數(shù)宴凉，應(yīng)該是無(wú)量綱數(shù)誊锭。同時(shí)注意控制讀寫(xiě)的輸入?yún)?shù)應(yīng)該與這個(gè)里面一致 Pade approximation
&inputepw
prefix = 'BaTiO3',
amass(1) = 137.34
amass(2) = 47.90
amass(3) = 16.00
outdir = './'
ep_coupling = .false.
elph = .false.
kmaps = .false.
epbwrite = .false.
epbread = .true.
epwwrite = .false.
epwread = .true.
fsthick = 0.5 ! eV
eptemp = 0.075 ! K
degaussw = 0.05 ! eV
a2f = .false.
dvscf_dir = '../phonons/save'
fila2f = 'BaTiO3.a2f'
ephwrite = .false.
eliashberg = .true.
laniso = .false.
liso = .true.
lreal = .false.
limag = .true.
lpade = .true.
conv_thr_iaxis = 1.0d-3
wscut = 0.525 ! eV
nstemp = 2
tempsmin = 0.005
tempsmax = 0.030
nsiter = 500
muc = 0.1
nkf1 = 20
nkf2 = 20
nkf3 = 20
nqf1 = 20
nqf2 = 20
nqf3 = 20
nk1 = 4
nk2 = 4
nk3 = 4
/
10 cartesian
0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0312500
0.0000000 0.0000000 0.2500000 0.1875000
0.0000000 0.0000000 -0.5000000 0.0937500
0.0000000 0.2500000 0.2500000 0.3750000
0.0000000 0.2500000 -0.5000000 0.3750000
0.0000000 -0.5000000 -0.5000000 0.0937500
0.2500000 0.2500000 0.2500000 0.2500000
0.2500000 0.2500000 -0.5000000 0.3750000
0.2500000 -0.5000000 -0.5000000 0.1875000
-0.5000000 -0.5000000 -0.5000000 0.0312500
EPW聲子譜和QE不一致
這個(gè)問(wèn)題一般是由于聲子求和規(guī)則導(dǎo)致的，EPW中提供了讀入實(shí)空間力常數(shù)來(lái)計(jì)算聲子頻率的方法弥锄，并且也提供了相應(yīng)的聲子求和規(guī)則（與matdyn.f90里面的相同）丧靡。只需要改lifc = .t.蟆沫，然后再設(shè)置聲子求和規(guī)則asr_typ = crystal（我一般都取crystal），同時(shí)需要注意的是要保證之前計(jì)算QE得到的文件通過(guò)pp.py收集起來(lái)那個(gè)必須有q2r.x產(chǎn)生的實(shí)空間力常數(shù)文件并且已經(jīng)被命名為ifc.q2r温治，對(duì)于包含SOC的情況饭庞，這個(gè)文件必須叫ifc.q2r.xml并且是xml格式的文件。（這個(gè)一般不是太老的腳本pp.py都會(huì)自動(dòng)幫你做這件事情罐盔。）參考phonon bandstructure from EPW and matdyn.x don't match
電聲耦合常數(shù)偏低的問(wèn)題
這段時(shí)間被這個(gè)問(wèn)題所困擾但绕，無(wú)法重復(fù)出文獻(xiàn)中的數(shù)值救崔，doping之后的單層電聲耦合計(jì)算總是偏低惶看，后來(lái)發(fā)現(xiàn)是smearing和層間距的問(wèn)題，這里簡(jiǎn)單介紹一下電子結(jié)構(gòu)計(jì)算中smearing的選取六孵。
首先我們要明確為什么要有電子展寬纬黎，對(duì)于DFT里面很多參量（total energy、charge density）的計(jì)算劫窒，需要對(duì)占據(jù)態(tài)做求和本今，求和的過(guò)程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)如果我們按照嚴(yán)格的基態(tài)的Fermi-Dirac分布來(lái)看，費(fèi)米面以上的占據(jù)數(shù)嚴(yán)格為0的話主巍，那么我們往往需要非常密集的K點(diǎn)sampling才能取得收斂的結(jié)果冠息，因?yàn)橘M(fèi)米面附近的精度將會(huì)大大影響計(jì)算結(jié)果，是否計(jì)入某個(gè)點(diǎn)可能會(huì)使結(jié)果變化很大孕索。為了克服這一點(diǎn)逛艰，人們提出使用展寬的方式來(lái)使得我們即使在不那么密集的k點(diǎn)取樣的情況下也能得到和嚴(yán)格情形下密集取樣類(lèi)似的結(jié)果。詳見(jiàn)theos-ElectronicTemperature
tetrahedron & tetrahedron method with Blochl correction
這個(gè)方法適合計(jì)算體相材料的總能和態(tài)密度搞旭，這個(gè)方法沒(méi)辦法做分?jǐn)?shù)占據(jù)散怖。所以計(jì)算金屬的原子受力和壓力張量會(huì)有5%到10%的偏差。
mp
可以說(shuō)是對(duì)高斯展寬的一般化肄渗，0階mp分布就對(duì)應(yīng)于高斯展寬镇眷。這個(gè)方法適合聲子的計(jì)算，對(duì)這種方法的簡(jiǎn)單介紹可以參考這篇文章Methfessel-Paxton翎嫡，大概思想就是用高階厄密多項(xiàng)式來(lái)展開(kāi)費(fèi)米面附近的展寬欠动，這個(gè)方法也可以對(duì)總能有很好的估計(jì)，但是展寬值的選取需要格外小心惑申，展寬太大算出來(lái)總能可能不準(zhǔn)確翁垂，小的展寬需要比較密集的k點(diǎn)取樣。一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)就是自由能與總能之差小于1meV/atom(針對(duì)VASP中的計(jì)算）硝桩。對(duì)于比較大的超胞MP方法也是很好的選擇沿猜。不適用于半導(dǎo)體和絕緣體。詳見(jiàn)VASP-ISMEAR碗脊，需要注意的是啼肩，這里雖然取的展寬橄妆，但是計(jì)算的總能是基態(tài)的總能也就是對(duì)應(yīng)的0溫的總能。但是mp展寬有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)負(fù)占據(jù)和大于1占據(jù)的問(wèn)題祈坠。
marzari-vanderbilt
Marzari為了解決上面的負(fù)占據(jù)和大于1占據(jù)的問(wèn)題構(gòu)造出來(lái)的方法害碾，也叫做cold-smearing。我在QE的計(jì)算能帶的example里面看到經(jīng)常使用mv展寬赦拘，但是最近就是在這個(gè)上面不小心導(dǎo)致計(jì)算doping 的聲子的軟化和電聲耦合遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)中的數(shù)值慌随，所以計(jì)算聲子的時(shí)候還是盡量使用mp展寬。
Fermi-Dirac
這個(gè)按照道理來(lái)說(shuō)是最接近有限溫情形下的電子分布的躺同，但是使用這個(gè)也有一些問(wèn)題阁猜，比如說(shuō)想要得到比較收斂的結(jié)果需要比較大的展寬（0.1~0.5eV），這時(shí)候Fermi-Dirac分布的尾巴就會(huì)比較長(zhǎng)蹋艺，就需要算入很多的態(tài)剃袍，增加計(jì)算量。所以也不是說(shuō)這個(gè)就比別的好捎谨，有時(shí)候可能還不如用一個(gè)比較假的smearing比如高斯民效。
