2000年之后桶至，我的身體狀況很快衰弱下去昼伴。長期的高血壓，糖尿病镣屹，引起心臟病變圃郊，供血不足，房顫女蜈。正常講課十分鐘左右就大汗淋漓持舆，要脫去外衣才能繼續(xù)講下去色瘩。而且心臟病發(fā)作已經(jīng)住院治療幾次。領(lǐng)導(dǎo)照顧安排我在高二年級開設(shè)講座性質(zhì)的思維訓(xùn)練課逸寓，每個班兩周才上一課居兆。和另一個講美學(xué)的老師輪流安排。
雖然是個講座竹伸，我還是把課上得有聲有色泥栖。第一堂課我就對學(xué)生說，你們上學(xué)已經(jīng)有十多年了勋篓，知識學(xué)到不少吧享，但在思維訓(xùn)練方面還很欠缺。例如你們從小就開始學(xué)的數(shù)數(shù)目譬嚣，其實并沒有真正學(xué)會钢颂。我現(xiàn)在讓你們數(shù)一個圖形，可能沒幾個同學(xué)能數(shù)岀來孤荣。
學(xué)生們很不服氣甸陌。我在黑板上畫岀一個正三角形，再畫出三條邊上的高盐股，然后把三個垂足連接起來钱豁。這樣共有九條直線，構(gòu)成一個并不復(fù)雜的圖形疯汁。
我對學(xué)生說牲尺，你們自己說，要花幾分鐘才能數(shù)出這個圖形中共有幾個三角形幌蚊？學(xué)生議論紛紛谤碳，有的說一分鐘，有的說兩分鐘溢豆，有的說已經(jīng)數(shù)好了蜒简。我說，給你們五分鐘漩仙，你們把答案先寫在紙上搓茬，五分鐘后報出來，我記錄在黑板上队他。既然大家都認為很簡單卷仑，就不要交流討論，各人獨立完成麸折。大家都不以為然锡凝。
有的學(xué)生很快完成，表情還有點得意洋洋垢啼。舉手要說窜锯。我叫他不要忙著公布张肾，記錄下完成的時間，公布后做個比較衬浑。硬是等到五分鐘捌浩，我才讓學(xué)生報出自己的的答案，寫到了黑板上工秩。
結(jié)果出乎預(yù)料，答案岀現(xiàn)十多種进统，有的班上甚至有二助币、三十種。從十幾個到幾十個不等螟碎。我問學(xué)生應(yīng)該有幾個答案眉菱？學(xué)生都回答：只可能是一個。我說再給你們五分鐘掉分，看看能不能數(shù)出正確答案俭缓。
十分鐘后再要求學(xué)生報出答案，各個班還都不是唯一的酥郭。我是知道正確答案的华坦，有的班上甚至連正確答案都沒有岀現(xiàn)。我讓學(xué)生舉手不从，在各個答案下面寫上人數(shù)惜姐。有正確答案的班級，答對的人數(shù)都是個位數(shù)椿息。我還不忙公布歹袁。
看到這里的讀者先不要看下面的內(nèi)容，拿出筆和紙寝优，畫出圖形數(shù)一下条舔，看看你能得出什么結(jié)果？
這個看似很簡單的題目乏矾，為什么大家不能順利完成孟抗，就是沒有經(jīng)過正確的思維分析。這個題目只要先思考一下妻熊，應(yīng)用邏輯思維中的分類歸納法夸浅，就能很快的，一次就數(shù)岀結(jié)果扔役。
當然分類也可以有很多種帆喇，舉其中一種為例，我們按面積大小分類亿胸。最大面積的：1個坯钦，占整個面積1/2的：6個预皇，1/3的：3個，1/4的：10個婉刀，1/5的沒有吟温，1/6的：6個，1/7的沒有突颊，1/8的：12個鲁豪，1/9、1/10律秃、1/11的沒有爬橡，1/12的：3個，1/24的：6個棒动。沒有更小的了糙申。
上面的數(shù)字都是學(xué)生自己數(shù)的，只有1/4面積的容易漏落而少數(shù)船惨，我作了提示柜裸。很快正確結(jié)果出來了：共47個三角形。
當然思路可以多種粱锐，例如還可以按三角形的種類：等邊三角形疙挺，等腰三角形，直角三角形等幾種類型分別數(shù)卜范，也能得出正確答案衔统。我讓學(xué)生再想想其他的分類方法，學(xué)生的思維很快活躍起來海雪。
這個題目給學(xué)生很深的印象锦爵。也使他們了解到，即使簡單的問題奥裸，也要先動腦思考分析险掀，從而認識到進行思維訓(xùn)練的重要性。
這種例子很多湾宙，我每堂課都認真?zhèn)湔n樟氢，至少有一個引人注目的話題。我講到過磁懸浮列車侠鳄，學(xué)生很感興趣埠啃，都說磁鐵是見過，但磁懸浮沒見過伟恶。我當堂用一個實驗演示了真正的磁懸浮碴开。學(xué)生大開眼界。
我還在課上要求學(xué)生開動腦筋，完成一些看起來似乎不可能做到的事潦牛。我曾經(jīng)做了一個簡單教具：一米多長的竹桿前端系一根繩子眶掌，下面有一個金屬鉤（像個釣魚桿）。一只水杯裝滿水放在講臺上巴碗。要求學(xué)生手拿這竹桿后端朴爬，手不碰到水杯，把杯子“吊”到學(xué)生的桌子上橡淆，不能讓水潑出來召噩。學(xué)生大多找不岀辦法。我最后演示了兩種方法逸爵，學(xué)生深刻認識到突破常規(guī)思維的重要性蚣常。
所以我講的課學(xué)生很愛聽。雖然兩周才上一堂課痊银，有兩個班上的同學(xué)，每次在我剛到走廊還沒進教室時施绎，就全班響起熱烈的掌聲溯革，這是他們對我的歡迎，也是對教學(xué)的肯定和鼓勵谷醉。這種自發(fā)的掌聲致稀，使我得到幸福的感受。
我講的知識也確實有用俱尼，思維方法各學(xué)科都能用抖单。一次課上我要求學(xué)生用正方形、三角形等形狀的紙遇八，剪折成一個盒子矛绘，要求不浪費一點點紙。學(xué)生都動腦筋完成了刃永。
后來高考期間有幾個學(xué)生對我說：數(shù)學(xué)考試中有一題是你教過的货矮。我覺得奇怪，看到試卷才知道斯够，那個題目是要求把一個三角形剪折成封閉的直三棱柱囚玫，要求和原來的三角形表面積相等，畫出線條說明读规。真是和我教的做紙盒要求相同抓督，方法一樣。
