1. 算法簡(jiǎn)介
（以下描述赃承，均不是學(xué)術(shù)用語(yǔ)，僅供大家快樂(lè)的閱讀）
天鷹算法（Aquila Optimizer）是根據(jù)天鷹捕獵的行為提出的優(yōu)化算法悴侵。算法提出于2021年瞧剖，較新的算法一枚。（查了半天也不知道天鷹是個(gè)啥動(dòng)物可免，孤陋寡聞了算是）
天鷹算法中個(gè)體的搜索也分為兩階段抓于，為擴(kuò)展搜索和收縮搜索。從名字可以看出擴(kuò)展階段浇借，搜索范圍較大捉撮，收縮階段搜索范圍較小。
2. 算法流程
本算法的主角就是天鷹了妇垢。
與大多數(shù)算法一樣巾遭，天鷹算法中的個(gè)體只有位置這一個(gè)屬性。天鷹的種群數(shù)量為N,每只鷹的位置為 闯估，該位置的優(yōu)劣由其適應(yīng)度函數(shù)
計(jì)算得出灼舍。
根據(jù)迭代次數(shù)，將天鷹的行為分為擴(kuò)展階段和收縮階段涨薪。其中擴(kuò)展階段為前2/3次迭代骑素，后1/3次迭代時(shí)間為收縮階段。
2.1擴(kuò)展階段
擴(kuò)展階段總體來(lái)說(shuō)是讓個(gè)體在當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體附近進(jìn)行搜索尤辱。
擴(kuò)展階段有兩種更新位置的方式砂豌，每個(gè)個(gè)體隨機(jī)選擇其中一種來(lái)得到自己的新位置。
公式（1）中為當(dāng)前的全局最優(yōu)解光督，
為當(dāng)前所有個(gè)體的平均位置阳距，rand為[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)。公式（2）中结借，
表示群體中的隨機(jī)個(gè)體筐摘。公式（3）（4）中的d為當(dāng)前維度值。
首先看看公式（3）和公式（4）的圖像船老。
可以看出咖熟，公式（3）和公式（4）的曲線是兩個(gè)類似反向阻尼的曲線×希可是這兩個(gè)公式的變量是維度d,只有維度非常大時(shí)才會(huì)呈現(xiàn)上圖的情況馍管，較小維度上幾乎可以認(rèn)為其值為10。
該階段每個(gè)個(gè)體隨機(jī)選擇公式（1）或者公式（2）來(lái)計(jì)算自己的新位置薪韩。其中公式（1）隨著迭代次數(shù)的增加和種群的收斂确沸，逐漸向0靠近。公式（2）則是在隨機(jī)個(gè)體周圍進(jìn)行搜索俘陷。（四個(gè)公式罗捎，只有公式（2）勉強(qiáng)能用）。
2.2 收縮階段
與擴(kuò)展階段類似拉盾，在收縮階段中桨菜，每個(gè)個(gè)體也是在兩個(gè)更新位置的方式中隨機(jī)選擇一個(gè)來(lái)計(jì)算自己的新位置。
其中是（5）中
該階段，每個(gè)個(gè)體會(huì)隨機(jī)選擇公式（5）（6）中的一個(gè)來(lái)計(jì)算自己的新位置驻粟。隨著種群的收斂根悼，公式（5）將向則
2.3流程圖
在天鷹算法的兩個(gè)階段挤巡，都需要添加貪心算法保證個(gè)體的新位置優(yōu)于其原位置。
從其實(shí)現(xiàn)公式中可以看出酷麦，四個(gè)位置更新公式中矿卑，公式（1）（6）會(huì)向0收斂，公式（5）會(huì)收斂到常數(shù)沃饶，只有公式（2）勉強(qiáng)能用母廷，所以該算法的性能應(yīng)該不太行轻黑。
3. 實(shí)驗(yàn)
適應(yīng)度函數(shù)。
實(shí)驗(yàn)一：
| 問(wèn)題維度(維度) | 2 |
| 總?cè)簲?shù)量(種群數(shù)) | 20 |
| 最大迭代次數(shù) | 50 |
| 取值范圍 | （-100琴昆，100） |
| 實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 10 |
從圖像上看氓鄙，其效果不差，但是最終離正解還是有一定的距離业舍，局部搜索能力欠佳抖拦。雖然公式（1）（6）會(huì)使新位置收斂到0，但由于貪心算法的兜底舷暮，在圖像上并沒(méi)有顯示出來(lái)态罪。
| 值 | |
|---|---|
| 最優(yōu)值 | 0.005404808270018164 |
| 最差值 | 19.398149544638596 |
| 平均值 | 6.123727179786971 |
從結(jié)果來(lái)看，這個(gè)結(jié)果幾乎已經(jīng)無(wú)法接受了下面，結(jié)果較差且不太穩(wěn)定复颈。
下面我們看看移除貪心算法后，群體的運(yùn)動(dòng)圖像沥割，看是否會(huì)像前面所說(shuō)向0點(diǎn)聚集券膀。
實(shí)驗(yàn)二：移除原算法中的貪心步驟。
可以看出驯遇，在前期群體還能向著正解靠近芹彬，到了后期，部分個(gè)體明顯的向著0點(diǎn)（圖像中心）聚集叉庐，也印證了之前的說(shuō)法舒帮。
| 值 | |
|---|---|
| 最優(yōu)值 | 0.05297912524033737 |
| 最差值 | 5.344528430379567 |
| 平均值 | 1.1799885325237747 |
看結(jié)果卻比實(shí)驗(yàn)一好了不少，應(yīng)該是由于缺少了貪心算法的約束陡叠，個(gè)體能夠到達(dá)的位置更加多樣玩郊，找到較優(yōu)解的概率也增大了一點(diǎn)點(diǎn)，也不太行枉阵。
4. 總結(jié)
天鷹算法模擬了天鷹的捕食過(guò)程译红，將其搜索獵物過(guò)程分為擴(kuò)展階段和搜索階段，擴(kuò)展階段大范圍搜索獵物兴溜，收縮階段侦厚，小范圍捕獲獵物。但是算法的實(shí)現(xiàn)與設(shè)計(jì)有著較大的出入拙徽，實(shí)現(xiàn)上有較大的概率讓個(gè)體位置收斂到0刨沦，面對(duì)正解不在0的問(wèn)題時(shí)，算法無(wú)法取得較好的結(jié)果膘怕。
參考文獻(xiàn)
Aquila Optimizer: A novel meta-heuristic optimization algorithm 提取碼： 3ctk
原文代碼 提取碼： 3ctk
以下指標(biāo)純屬個(gè)人yy,僅供參考
| 指標(biāo) | 星數(shù) |
|---|---|
| 復(fù)雜度 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
| 收斂速度 | ★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 全局搜索 | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
| 局部搜索 | ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 優(yōu)化性能 | ★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 跳出局部最優(yōu) | ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 改進(jìn)點(diǎn) | ★★★☆☆☆☆☆☆☆ |
