倍，是小學(xué)階段一個很重要的概念霸株。北師大版教材安排在二年級上冊學(xué)學(xué)習(xí)了乘除法之后雕沉，學(xué)習(xí)這個概念。因?yàn)樗闹匾匀ゼ栽谏线@課之前坡椒，我不敢怠慢，精心備課箫攀，參考比較權(quán)威的教師用書肠牲，書上對“倍”這單元的知識在這個階段是這樣要求的：在這里，倍不作為科學(xué)概念靴跛，而作為生活概念來處理缀雳。所以教科書中對倍沒有給出概念性的定義，而是結(jié)合具體的情境和解決問題的過程中梢睛，讓學(xué)生感受倍的意義肥印，體會倍與平均分的聯(lián)系。
倍绝葡，對于學(xué)生來說看似是一個全新的概念深碱，可是果真如此嗎？在此之前的學(xué)習(xí)中有沒有知識和方法與之相關(guān)或相近藏畅？同學(xué)們有沒有聽說過倍這種表達(dá)方式?? 其實(shí)倍的認(rèn)識實(shí)際上是除法意義的拓展敷硅，就像“比多少”是減法意義的拓展一樣。也就是說愉阎，在方法模型上绞蹦，“倍”和“比多少”類似，表示的都是兩個量之間的相比關(guān)系榜旦，只不過比的結(jié)果一個是比率幽七，一個是相差的具體量。在知識模型上溅呢，倍是除法意義的延伸澡屡，建立除法與倍的聯(lián)系，使得除法不僅表示平均分的過程和結(jié)果咐旧，還可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系驶鹉。
這樣，新學(xué)知識就有了原有的生長點(diǎn)铣墨，基于學(xué)生已有的知識和技能梁厉，為了突出新知識的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)踏兜，我設(shè)計了這樣的教學(xué)層次词顾。
第一節(jié) 課，只認(rèn)識倍碱妆，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法”這一個題型 肉盹。起始課很重要，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一是動手實(shí)踐疹尾，讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺上忍，畫一畫，圈一圈纳本，用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動窍蓝，并把外顯的操作過程抽象為數(shù)學(xué)的表達(dá)，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展繁成，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和方法吓笙，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效地發(fā)展巾腕。在操作中經(jīng)歷對倍的認(rèn)識過程面睛，逐步積累加深對倍的表象建立。為了降低難度尊搬，讓學(xué)生先來認(rèn)識“份”叁鉴，份學(xué)生生活中接觸的較多，由份引出新概念倍佛寿。比如小雞的只數(shù)是3只幌墓，小鴨的只數(shù)是6只，就是把小雞的只數(shù)看作1份冀泻，小鴨的只數(shù)也每3只一圈常侣，有這樣的2份，我們就說小鴨的只數(shù)是小雞的2倍腔长，即6是3的2倍袭祟。進(jìn)而在大量的畫一畫，圈一圈捞附，說一說中鞏固這個概念巾乳。接著理解用除法表達(dá)這個倍數(shù)關(guān)系，求“6是3的2倍”鸟召，意思是求6里面有幾個3胆绊，也就是把6每3個分一份，有這樣的幾分欧募。最后在大量的對比練習(xí)中压状，得出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法”這個結(jié)論。
第二節(jié)課，重點(diǎn)學(xué)習(xí)“求一個數(shù)的幾倍是多少”和“已知一個數(shù)的幾倍是多少种冬，求這個數(shù)”镣丑。 同理，這節(jié)課也是基于畫一畫的基礎(chǔ)上理解該用什么方法解答娱两，將其和乘除法的意義聯(lián)系起來莺匠。例如求6的3倍是多少，其實(shí)質(zhì)就是求3個6是多少十兢，自然用乘法做趣竣。而求6是誰的3倍，意思是把“誰”看成一份旱物，6相當(dāng)于有這樣的3份遥缕，那把6平均分成3份，“誰”就占了這樣的一份宵呛，自然用除法做单匣。
第三節(jié)課，將倍的三種題型對比練習(xí)烤蜕。在對比中找聯(lián)系和區(qū)別封孙，從而確定到底用哪一種方法解答實(shí)際問題。例如題組可以是“哥哥今年18歲讽营，弟弟今年6歲虎忌，哥哥的歲數(shù)是弟弟的幾倍?”，“弟弟今年6歲橱鹏，哥哥的年齡是弟弟的3倍膜蠢，哥哥今年幾歲？”,“哥哥今年18歲莉兰，是弟弟年齡的3倍挑围，弟弟今年多少歲？”在對比訓(xùn)練中糖荒，學(xué)生體會到關(guān)于倍數(shù)問題杉辙，最關(guān)鍵的是找到一份數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)量是什么捶朵？通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法蜘矢，在用正確的算式表達(dá)數(shù)量關(guān)系。
通過幾個課時的學(xué)習(xí)综看，大多數(shù)學(xué)生對倍的知識掌握得比較好品腹，依然有少數(shù)學(xué)生還是霧里云里，分不清到底用哪種方法解答红碑。只有針對個別問題單獨(dú)輔導(dǎo)舞吭，鞏固練習(xí)，爭取學(xué)懂。
