歐拉方法是一種一階數(shù)值方法，用以對給定初值的常微分方程（即初值問題）求解绪抛。它是一種解決數(shù)值常微分方程的最基本的一類顯型方法。
我們用上面的方程來控制位置和速度的變化率电禀。
- 位置的變化率是速度幢码，
- 速度的變化率是加速度，
按牛頓第二定律尖飞，力除以質(zhì)量症副，在典型的設(shè)置中，我們也知道時間0處的位置和 速度政基。
現(xiàn)在我們使用計算機來了解這些方程式導(dǎo)致的結(jié)果贞铣，最簡單的方法稱為前向歐拉方法。
Small time steps of size h:
歐拉的思想是通過在很短的時間內(nèi)來解決這些方程式沮明。如果我們從初始位置——和初始速度——
開始咕娄，那么在一個很的短時間間隔
內(nèi)會發(fā)生什么呢？
位置將大約增加速度的h倍：如果速度是每秒2米珊擂，我們等待3秒圣勒，位置將改變6米。當(dāng)然摧扇，實際仿真時我們使用的時間步長要小得多圣贸。
速度的變化也是類似的，在一些小的時間間隔之后扛稽，速度將是其原始值加上時間步長乘以加速度吁峻，即
。
所以這個方程會使我們獲得大概從時刻0到時刻的解在张。這里用等號其實并不是很準(zhǔn)確用含，應(yīng)該是約等于。
以同樣的方式帮匾，我們可以用另一個時間步長得出從h到2h的結(jié)果啄骇。我們知道在第一步結(jié)束時我們已達到的位置，并且我們繼續(xù)使用新的速度瘟斜，這導(dǎo)致了新的位置——速度也是類似的缸夹。反復(fù)迭代此過程，就可以隨時查找位置和速度的估計值螺句。
另一種角度看上面的公式：從當(dāng)前時刻出發(fā)虽惭，根據(jù)當(dāng)前時刻的函數(shù)值及其導(dǎo)數(shù)，可得到下一時刻的值蛇尚。因此顯式歐拉法又稱為前向歐拉（Forward Euler）
