這學(xué)期發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)相似關(guān)系碟刺，不確定到底是什么聯(lián)系态兴，但是懶癌發(fā)作一直沒去教授office hours問泥栖，于是還是自己暗搓搓地搜索了一下。
mixed partial condition
就是多元微積分里的
F partial x partial y = F partial y partial x
哎呀markdown里不能用latex（或者我沒找到匹摇，請(qǐng)指教!!）好麻煩。甲葬。廊勃。
這學(xué)期上常微分和微積分四。兩門課里都碰到了這個(gè)mixed partial经窖，My = Nx這樣的坡垫。
常微分中，滿足這個(gè)條件證明此方程是“exact”画侣，可以直接積分M和N得到解冰悠。
微積分四中，斜率向量場(chǎng)（gradient vector field）的坐標(biāo)滿足這個(gè)條件配乱。
于是搜到了這篇文章正好講的就是這個(gè)溉卓。surface orientation and right hand rule
微積分四這幾天在講面的定向。為Stoke's Theorem做鋪墊搬泥。教授說自然的定向是的诵，想象自己在面的界限處走，面要在自己的左邊佑钾。
我就玩手西疤。玩了一會(huì)兒覺得誒這不是右手定則嗎？
確實(shí)休溶，如果是邊界只有一部分代赁，就是開了一個(gè)口的，比如半個(gè)球面兽掰，大拇指指向面垂直向量方向芭碍，四指方向即定向方向。如果是順時(shí)針孽尽，就加個(gè)負(fù)號(hào)窖壕。
但是如果邊界有多個(gè)不相鄰部分，比如圓錐面中間切一刀剩下的圓臺(tái)面杉女，兩個(gè)方向是反的瞻讽，右手定則不太好用了。我沒想清楚怎么讓它好用熏挎，請(qǐng)賜教! 會(huì)去問教授的速勇。
搜了一下，確實(shí)有篇文章講的這個(gè)坎拐，不過沒提圓臺(tái)的情況烦磁。
哎感嘆一下自己的聯(lián)想力還是不錯(cuò)的养匈，哈哈哈哈哈。
