思維導圖
Q1:用來描述隨機變量的數字特征有哪些感挥？
1.期望E(X)：數學期望，用來表示隨機變量X的平均水平
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將X所對應的隨機試驗重復多次硼瓣，隨著試驗次數的增加置谦，X的均值μ會愈發(fā)趨近于E(X)
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離散型隨機變量的期望
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連續(xù)型隨機變量的期望
2.方差D(X)&標準差σ：方差用來刻畫隨機變量X的波動大小,方差也記為Var(X)
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方差越大霉祸，結果的未知性就會越大
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方差
定義式
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標準差
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標準化變量：數據標準化處理的理論依據，以此統(tǒng)一量綱奔穿，可以進行進一步的分析或建模
3.分位數：用來關注X中某個樣本x在整體分布中的排序情況
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若滿足下式敏晤，則t為X的α分位數
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若α為0.5嘴脾，則稱t為隨機變量X的中位數
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樣本的分位數：通常用來監(jiān)控異常數據译打，設[0.05,0.95]為合理的分位數區(qū)間，若某一樣本值沒有處于歷史樣本的該區(qū)間內乔询，則需要對其重點排查韵洋。如果排查出是異常值，需要進行剔除或修正食拜。
4.協(xié)方差Cov(X,Y)&相關系數ρ(X,Y)：用來關注兩個或多個隨機變量之間的關系
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聯(lián)合分布
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獨立變量：如果滿足下式监婶，則X，Y為相互獨立的變量
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協(xié)方差
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相關系數：用來描述X煮盼、Y之間是否存在線性關系
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當X僵控、Y相互獨立時报破，協(xié)方差和相關系數均為0千绪，反之不成立
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相關系數的絕對值接近于1時，說明二者之間的線性關系比較強
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相關系數的絕對值接近于0時盹靴，則表示二者之間的線性關系比較弱
Q2：隨機變量X+Y瑞妇、XY的期望與X、Y期望的關系改备？
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對于任意兩個隨機變量X蔓倍、Y柬脸，都滿足
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對于獨立變量X、Y灾测，滿足
第二個公式是單向的媳搪，即若E(XY)=E(X)E(Y)骤宣，則只能表明X、Y是不相關的等限，不能表明X、Y是相互獨立的形娇〕镂螅可參考Q4進行理解。
Q3：分布的期望和中位數的大小關系哄酝？
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分布的期望和中位數的大小關系根據分布的不同而變化
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正偏態(tài)：中位數小于期望
正偏態(tài)PDF
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正態(tài)：中位數等于期望
正態(tài)PDF
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負偏態(tài)：中位數大于期望
負偏態(tài)PDF
Q4：簡述變量獨立與變量不相關的區(qū)別
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不相關：兩者沒有線性關系，但是不排除其他的關系存在
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獨立：二者互不相干，沒有關聯(lián)
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例：假設y=ax^2+b，則X抡秆、Y非獨立但不相關儒士。
x^2與y之間呈明顯的線性關系檩坚，但是x與y之間不存在線性關系，相關系數的絕對值接近于0
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不相關和獨立是一種包含關系
Q5：常見分布的期望和方差是什么？
該問題一般不會在面試中會被直接問到赂乐，但是掌握這部分內容對其他部分的學習有很大的幫助作用
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常見離散型隨機變量的分布律挨措、期望、方差
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常見連續(xù)型隨機變量的分布律斩松、期望觉既、方差
參考文獻
1.《拿下Offer 數據分析師求職面試指南》徐麟 著
