一.多維隨機變量
實際中,只用一個隨機變量無法描述關(guān)心事物的數(shù)字特征,因此出現(xiàn)了多維隨機變量
離散型二維隨機變量與非離散型二維隨機變量概念:
二.分布
1.聯(lián)合分布律
案例 :
2.聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合概率分布函數(shù)
案例 :
3.邊緣分布律 : 只關(guān)心一個隨機變量
4.邊緣分布函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)
邊緣概率密度函數(shù)就是對邊緣分布函數(shù)的求導(dǎo)
5.條件分布律
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通常兩個隨機變量的概率是相互影響的,可用概率論與統(tǒng)計推斷(一) ------ 概率論的基本概念中學(xué)習(xí)的條件概率公式進行計算
6.邊緣分布函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)
三.相互獨立的隨機變量
隨機變量的分布函數(shù)有概率密度函數(shù)才能稱為連續(xù)型隨機變量
只要證明所有取值下P(X = x,Y = y)等于P(X=x)*P(Y=y即可)
四.協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)/協(xié)方差矩陣
1.定義:同向變化取正值,反向變化取負值
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案例:
偏差的幅度對協(xié)方差的絕對值有很大的影響,在上圖中情況1與情況2 Y與X的變化趨勢非常相似,但是受到幅度的影響,協(xié)方差并沒有體現(xiàn)出這種相似性,因此出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)
2.相關(guān)系數(shù)(本質(zhì)上也是協(xié)方差)
標(biāo)準(zhǔn)差 : 方差開根號,反映隨機變量與均值的偏離程度
兩條性質(zhì):
案例:
3.協(xié)方差矩陣
C11/C22/C33斜角上都是方差,兩邊都是協(xié)方差,C12 = C21
