49不完全信息博弈
我們不可能料事如神精刷，也無法掌握所有變因妒潭，更無力預(yù)測未來，不確定性就象繳稅一樣不可避免粤铭。
這里主要探討如何在不確定性的情況下做出理性炫七、一致的決策久脯，換句話說阅签，首先必須承認自己雖然沒有辦法做到無所不知银室，但也不至于一無所知，而應(yīng)該或盡可能有效運用自己所知的一切為自己謀利稻轨。
“空城計”
街亭失守牵素，司馬懿引大軍蜂擁而來，當(dāng)時孔明身邊只有一班文官澄者，軍士一半已經(jīng)運糧草去了，只有2500軍士在城中请琳。眾官聽得這個消息粱挡，盡皆失色《砭孔明登城望之询筏，果然塵土沖天，魏兵分兩路殺來竖慧。
孔明令眾將旌旗盡皆藏匿嫌套，打開城門逆屡，每一門用20軍士，扮作百姓踱讨，灑掃街道魏蔗。而孔明羽扇綸巾，引二小童攜琴一張痹筛，于城上敵樓前憑欄而望莺治，焚香操琴。
司馬懿自馬上遠遠望之帚稠，見諸葛亮神態(tài)自若谣旁，頓時心生疑忌，猶豫再三滋早，難下決斷榄审。又接到遠山中可能有埋伏的情報，于是叫后軍做前軍杆麸，前軍做后軍搁进，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：“莫非諸葛亮無軍角溃，故做此態(tài)拷获，父何故便退兵？”
司馬懿說：“亮平生謹慎减细，不曾弄險匆瓜，今大開城門，必有埋伏未蝌，我兵若進驮吱，必中計也∠舴停”孔明見魏軍退去左冬，撫掌而笑，眾官無不駭然纸型。諸葛亮說拇砰，司馬懿“料吾生平謹慎，必不弄險狰腌，疑有伏兵除破，所以退去。吾非行險琼腔，蓋因不得已而用之瑰枫，棄城而去，必為之所擒丹莲」獍樱”
分析這個博弈尸诽，參與人、行動盯另、戰(zhàn)略性含、支付，畫出這個博弈的戰(zhàn)略式或擴展式表述土铺，我們發(fā)現(xiàn)胶滋，司馬懿關(guān)于自己策略的支付的信息是不完全的。
司馬懿：兵多將廣悲敷，但不知道自己和對方在不同行動策略下的支付究恤；
諸葛亮：處于劣勢，但知道博弈的結(jié)構(gòu)后德，比對方掌握更多的信息部宿。
計策：使用各種手段迷惑司馬懿，為的是不讓對方知道其策略的結(jié)果（支付）瓢湃。迫使其認為理张，撤退比進攻好，降低其進攻的預(yù)期收益绵患。
如用概率論的術(shù)語來說雾叭，諸葛亮的做法是加大司馬懿對進攻失敗的主觀概率，使司馬懿認為進攻的期望收益小于撤退的期望收益落蝙。
50不完全信息博弈——信息的重要性
兵者织狐，詭道也。故能而示之不能筏勒，用而示之不用移迫，近而示之遠，遠而示之近管行。利而誘之厨埋，亂而取之，實而備之捐顷，強而避之荡陷，怒而撓之，卑而驕之迅涮，佚而勞之亲善，親而離之，攻其無備逗柴，出其不意。
——孫子兵法
在信息不充分的情況下顿肺，博弈參與者不是使自己的支付或效用最大戏溺，而是使自己的期望效用或支付最大渣蜗。如讓你在50%的概率獲得100元與10%的概率獲得200元兩者之間選擇的話，前者的期望所的是50元旷祸，后者是20元耕拷，故選前者。
思考托享，如果你是司馬懿骚烧，你有沒有更好的辦法得到更好的結(jié)果？美國兵攻打巴格達時采用的是什么策略闰围？
皇帝的新衣與信息博弈赃绊。
對于每一個人來說，“皇帝什么也沒穿“是一個信息羡榴。
但是碧查，每個人都不知道他人是否知道這個信息。同時校仑，每個人知道忠售，只要他不說，其他人不知道他知道這個消息迄沫。
——說謊的均衡
當(dāng)小孩的話傳到每個人耳朵的時候稻扬，“皇帝什么也沒穿”便成了一個公共信息，于是羊瘩，原來的均衡打破了泰佳。
因此這里，信息成了整個博弈的關(guān)鍵點困后。
未來的不確定性來源于信息乐纸，以及處理信息能力的缺乏。對個人來說摇予，擁有信息越多汽绢，越有可能做出正確決策。
對于社會來說侧戴，信息越透明宁昭，越有助于降低人們的交易成本，提高社會效率酗宋。
51海薩尼轉(zhuǎn)換
海薩尼在1967-1968進入者年提出了一個處理不[1-P][P]完全信息的方法-引進入一個虛擬的參與人-不進入-不進入-進入“自然”积仗，自然首先行動，選擇決定參與在位者人的特征（如成本函B斗爭B在位者(0,400)數(shù)）蜕猫，參與人知道自己的特征寂曹，其他參與(0,300)斗爭合作人不知道。
這樣不完合作全信息博弈就轉(zhuǎn)換為完全但不完美信息博(30,80)(-10,100)弈，可以利用標(biāo)準的(40,50)(-10,0)分析技術(shù)進行分析隆圆，這就是“海薩尼轉(zhuǎn)換”漱挚。
類型：一個參與人擁有的所有的個人信息（即所有不是共同知識的信息）稱為他的類型。
根據(jù)這個定義渺氧，甚至允許參與人不知道其他參與人是否知道自己的類型旨涝。
例如：市場進入博弈：在位者不知道進入者是否知道自己是高成本還是低成本，只知道進入者有p’的概率知道自己的成本函數(shù)侣背，（1-p’）的概率不知道自己的成本函數(shù)白华。
這種情況下，進入者也有兩種類型：知道（在位者的成本）或不知道（在位者的成本）贩耐。
例如：在談判中弧腥，甲方知道自己是強硬派或妥協(xié)派，乙方知道自己是否知道甲方是強硬派或妥協(xié)派憔杨，但甲方不知道乙方是否知道自己是強硬派還是妥協(xié)派鸟赫，則甲方有兩種類型：強硬派或妥協(xié)派，乙方有兩種類型：知道或不知道消别。
不完全信息意味著抛蚤，至少有一個參與人有多個類型。
52真正的“信息不對稱”
一個古董商發(fā)現(xiàn)一個人用珍貴的茶碟做貓食碗寻狂，于是假裝對這只貓很感興趣岁经，要從主人手里買下，主人不賣蛇券，為此古董商出了大價錢缀壤。
成交之后，古董商裝做不在意地說：這個碟子它已經(jīng)用慣了纠亚，就一塊送給我吧塘慕。貓主人不干了：你知道用這個碟子，我已經(jīng)賣了多少只貓了蒂胞？
如果參與人i的類型只包含一個元素图呢，即每個參與人只有一種類型，則該博弈退化為完全信息靜態(tài)博弈骗随，即完全信息靜態(tài)博弈是完全信息動態(tài)博弈的特例蛤织。
設(shè)θi表示參與人i的一個特定的類型，根據(jù)海薩尼公理：
假定參與人類型的分布函數(shù)P（θ1,…,θn)是所有參與人的共同知識鸿染，所有參與人知道P（θ1,…,θn)指蚜，所有參與人知道所有參與人知道P（θ1,…,θn)，如此等等涨椒。
這意味著在進入市場的博弈中摊鸡，如果進入者有一種類型绽媒，在位者有兩種類型，那么p是共同知識柱宦，即進入者知道在位者是高成本的概率是p些椒，進入者知道在位者知道進入者知道在位者是高成本的概率是p，如此等等掸刊，即在博弈開始時，所有參與人有關(guān)自然行動的信念（belief）是相同的赢乓。
