1. 人工蜂群算法簡介
（以下描述，均不是學(xué)術(shù)用語诺擅，僅供大家快樂的閱讀）
工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm啡直，ABC）是一種模仿蜜蜂采蜜機(jī)理而產(chǎn)生的群智能優(yōu)化算法。其原理相對復(fù)雜烹玉，但實(shí)現(xiàn)較為簡單阐滩，在許多領(lǐng)域中都有研究和應(yīng)用掂榔。
人工蜂群算法中，每一個(gè)蜜源的位置代表了待求問題的一個(gè)可行解装获。蜂群分為采蜜蜂穴豫、觀察蜂和偵查蜂。采蜜蜂與蜜源對應(yīng)秤涩，一個(gè)采蜜蜂對應(yīng)一個(gè)蜜源司抱。觀察蜂則會(huì)根據(jù)采蜜蜂分享的蜜源相關(guān)信息選擇跟隨哪個(gè)采蜜蜂去相應(yīng)的蜜源，同時(shí)該觀察蜂將轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹榉湓纫ァ刹榉鋭t自由的搜索新的蜜源资溃。每一個(gè)蜜源都有開采的限制次數(shù)溶锭，當(dāng)一個(gè)蜜源被采蜜多次而達(dá)到開采限制次數(shù)時(shí)，在該蜜源采蜜的采蜜蜂將轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹榉浔跋АＣ總€(gè)偵查蜂將隨機(jī)尋找一個(gè)新蜜源進(jìn)行開采驻售，并轉(zhuǎn)變成為采蜜蜂。
2. 算法流程
這次我們的主角是一群勤勞的小蜜蜂毫痕。這群小蜜蜂分為三個(gè)職業(yè)：采蜜蜂迟几、觀察蜂和偵查蜂类腮。
采蜜蜂：也有叫雇傭蜂，蜜源的發(fā)現(xiàn)者缸逃，發(fā)現(xiàn)蜜源后會(huì)去招募觀察蜂小伙伴來一同開采這個(gè)蜜源厂抽。
觀察蜂：也有叫非雇傭蜂、跟隨蜂等昭殉，在等來數(shù)只采蜜蜂來招募時(shí)藐守，觀察蜂會(huì)在眾多的采蜜蜂中選擇一只跟隨去開采采蜜蜂所發(fā)現(xiàn)的蜜源卢厂，直到該蜜源被開采完。
偵查蜂：不跟隨任何其他蜜蜂巢块，自己尋找蜜源巧号，找到之后則會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)椴擅鄯淙フ心加^察蜂。
每只蜜蜂第t代的位置如下越走，每一個(gè)位置都代表一個(gè)蜜源，蜜源值越優(yōu)對蜜蜂的吸引越大铜跑。
在大多數(shù)書和論文上都是這么描述的,可是,這有什么用?這些描述一點(diǎn)都不具體,完全無法按照這些描述精準(zhǔn)的完成算法锅纺。
下面來說一下我的關(guān)鍵問題所在肋殴。
1.三種蜜蜂之間的角色如何轉(zhuǎn)換？都說采蜜蜂能轉(zhuǎn)換成偵查蜂,偵查蜂能轉(zhuǎn)換成采蜜蜂,那么觀察蜂能否轉(zhuǎn)變成采蜜蜂和偵查蜂?
2.蜜源數(shù)量是否有上限官地？采蜜蜂每次找到蜜源后即轉(zhuǎn)換為偵查蜂,若偵查蜂又可以搜尋新的蜜源,那么每次迭代后,都會(huì)新增采蜜蜂數(shù)量的蜜源,但是對一個(gè)蜜源的開采可能并不是一次迭代過程就能夠完成的,那么會(huì)擁有大量的未被開采完甚至未被開采的蜜源,是否會(huì)造成資源浪費(fèi)驱入。
下面是我的實(shí)現(xiàn)方式（我的答案）：
1． 三種蜜蜂之間可以相互轉(zhuǎn)化氯析。
采蜜蜂->觀察蜂：有觀察蜂在采蜜過程中發(fā)現(xiàn)了比當(dāng)前采蜜蜂更好的蜜源，則采蜜蜂放棄當(dāng)前蜜源轉(zhuǎn)而變成觀察蜂跟隨優(yōu)質(zhì)蜜源宴杀，同時(shí)該觀察蜂轉(zhuǎn)變?yōu)椴擅鄯洹?br>
采蜜蜂->觀察蜂：當(dāng)該采蜜蜂所發(fā)現(xiàn)的蜜源被開采完后拾因，它會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橛^察蜂去跟隨其他采蜜蜂绢记。
采蜜蜂->偵查蜂：當(dāng)所有的采蜜蜂發(fā)現(xiàn)的蜜源都被開采完后，采蜜蜂將會(huì)變?yōu)閭刹榉涔蚪猓^察蜂也會(huì)變成偵查蜂签孔，因?yàn)榇蠹叶紵o蜜可采。
偵查蜂->采蜜蜂图仓、觀察蜂：偵查蜂隨機(jī)搜索蜜源救崔，選擇較好的數(shù)個(gè)蜜源位置的蜜蜂為采蜜蜂，其他蜜蜂為觀察蜂六孵。
2.蜜源的數(shù)量上限
蜜源的數(shù)量上限等于采蜜蜂的數(shù)量上限劫窒。初始化時(shí)所有蜜蜂都是偵查蜂烛亦，在這些偵查蜂所搜索到的蜜源中選出數(shù)個(gè)較優(yōu)的蜜源懂拾，發(fā)現(xiàn)這些蜜源的偵查蜂變?yōu)椴擅鄯洌渌鄯渥優(yōu)橛^察蜂檬果。直到所有的蜜源都被開采完之前唐断，蜜源的數(shù)量不會(huì)增加脸甘，因?yàn)檫@個(gè)過程中沒有產(chǎn)生偵查蜂。所有的蜜源都被開采完后钝的，所有的蜜蜂再次全部轉(zhuǎn)化為偵查蜂铆遭，新的一輪蜜源搜索開始。也可以在一個(gè)蜜源開采完時(shí)馬上產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源補(bǔ)充碗脊，保證在整個(gè)開采過程中蜜源數(shù)量恒定不變衙伶。
2.1蜜源的開采
蜜源的開采實(shí)際上就是觀察蜂跟隨采蜜蜂飛向蜜源的過程害碾。得到的下一代的位置公式如下：
表示第i只觀察蜂在第t代時(shí)隨機(jī)選擇第r只采蜜蜂飛行一段距離，其中R為（-1卧须，1）的隨機(jī)數(shù)。
2.2蜜源的選擇
一只觀察蜂在一次迭代過程中只能選擇一只采蜜蜂跟隨笋籽，它需要從眾多的采蜜蜂中選擇一只來進(jìn)行跟隨车海。觀察蜂選擇的策略很簡單隘击，隨機(jī)跟隨一只采蜜蜂，該采蜜蜂發(fā)現(xiàn)的蜜源越優(yōu)州叠，則選擇它的概率越大凶赁。
是不是很像輪盤賭虱肄，對，這就是輪盤賭斟或，同時(shí)我們也可以稍作修改集嵌，比如將勤勞的小蜜蜂改為懶惰的小蜜蜂纸淮，小蜜蜂會(huì)根據(jù)蜜源的優(yōu)劣和距離以及開采程度等因素綜合來選擇跟隨哪只采蜜蜂（雖然影響不大，但聊勝于無）绘面。
忘記了輪盤賭的小伙伴可以看一下優(yōu)化算法筆記（六）遺傳算法侈沪。
下面是我的人工蜂群算法流程圖
其實(shí)到最后才會(huì)發(fā)現(xiàn)亭罪，蜜蜂之間如何轉(zhuǎn)換应役，按照何種策略從偵查蜂中選擇采蜜蜂等等燥筷，對算法的性能和結(jié)果影響都不大肆氓。
蜂群算法的核心思想其實(shí)是觀察蜂跟隨采蜜蜂在蜜源周圍的采蜜過程底瓣，即集中力量發(fā)展生產(chǎn)力才是最重要的，也可以說讓一部分人先富起來拨扶，再讓先富帶動(dòng)后富患民，實(shí)現(xiàn)共同富裕官套。
其他的參數(shù)如采蜜蜂的數(shù)量以及蜜源的最大開采程度也是只是影響了算法的全局-局部搜索精度和收斂速度奶赔。集中力量發(fā)展的方面較多杠氢，發(fā)展的速度就會(huì)較慢，發(fā)展的深度越深得到的結(jié)果越精確绞旅。但是一味最求深度必然會(huì)影響廣度因悲，必須在深度和廣度之間做好平衡勺爱。
3. 實(shí)驗(yàn)
又到了實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，參數(shù)實(shí)驗(yàn)較多卫旱，全部給出將會(huì)占用太多篇幅顾翼，僅將結(jié)果進(jìn)行匯總展示奈泪。
實(shí)驗(yàn)1：參數(shù)如下
| 參數(shù) | 值 |
|---|---|
| 問題維度(維度) | 2 |
| 蜂群數(shù)量(種群數(shù)) | 20 |
| 迭代次數(shù)(最大迭代次數(shù)) | 50 |
| 采蜜蜂最大數(shù) | 10%，20%耗绿，30%砾隅，40%晴埂，50% 總?cè)簲?shù) |
| 蜜源最大開采次數(shù) | 60 |
| 取值范圍 | （-100，100） |
| 實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 10 |
上圖分別為采蜜蜂上限為10%總數(shù)和50%總數(shù)的情況，可以看出當(dāng)采蜜蜂上限為10%總?cè)簲?shù)時(shí)琅锻，種群收斂的速度較快恼蓬，但是到最后有一個(gè)點(diǎn)死活不動(dòng)，這是因?yàn)樵擖c(diǎn)作為一個(gè)蜜源小槐，但由于適應(yīng)度值太差凿跳，使用輪盤賭被選擇到的概率太小從而沒有得到更佳的蜜源位置疮方，而因未開采完骡显，采蜜蜂又不能放棄該蜜源。
看了看采蜜蜂上限為50%總?cè)簲?shù)時(shí)的圖承边，發(fā)現(xiàn)也有幾個(gè)點(diǎn)不動(dòng)的狀態(tài)石挂，可以看出痹愚，這時(shí)不動(dòng)的點(diǎn)的數(shù)量明顯多于上限為10%總數(shù)的圖蛔糯，原因很簡單蚁飒，采蜜蜂太多萝喘，“先富”的人太多阁簸，而“后富”的人較少，沒有帶動(dòng)“后富者”的“先富者”也得不到發(fā)展筛严。
看看結(jié)果
| 采蜜蜂上限 | 最優(yōu)值 | 均值 | 最差值 |
|---|---|---|---|
| 10% | 2.7246701609773516E-4 | 0.03148418695322249 | 0.14939095776515166 |
| 20% | 2.738392784607894E-5 | 0.034678207336322917 | 0.22487475255209172 |
| 30% | 2.0064357050454994E-5 | 0.030860813779668102 | 0.16996661317938938 |
| 40% | 1.453883912235495E-4 | 0.02199654087939065 | 0.07422594736502292 |
| 50% | 9.28501533821353E-4 | 0.19582266625078354 | 0.7879489746465032 |
嗯桨啃，感覺結(jié)果并沒有什么差別檬输，可能由于問題較簡單褪猛，迭代次數(shù)較少羹饰，無法體現(xiàn)出采蜜蜂數(shù)對于結(jié)果的影響队秩，也可能由于蜜源的搜索次數(shù)為60較大，總?cè)阂还仓荒軐ψ疃?0*50/60=16個(gè)蜜源進(jìn)行搜索筒主。我們將最大迭代次數(shù)調(diào)大至200代再看看結(jié)果
| 采蜜蜂上限 | 最優(yōu)值 | 均值 | 最差值 |
|---|---|---|---|
| 10% | 3.734568294857327E-11 | 4.2729655428076835E-7 | 2.033165476252375E-6 |
| 20% | 4.813275393712557E-10 | 8.800554109847244E-7 | 4.369403717638076E-6 |
| 30% | 7.53183905542997E-10 | 4.671766666435679E-7 | 2.044803420983268E-6 |
| 40% | 9.491398322676551E-9 | 2.5663373709208893E-6 | 9.861923272267325E-6 |
| 50% | 3.1942404020660714E-9 | 3.819585072332345E-6 | 3.0717059125095225E-5 |
當(dāng)最大迭代次數(shù)為200時(shí)乌妙，人工蜂群算法的結(jié)果如上圖建钥，我們可以明顯的看出熊经，隨著采蜜蜂上限的上升荔睹，算法結(jié)果的精度在不斷的下降，這也印證了之前的結(jié)果，由于蜜源搜索次數(shù)較大（即搜索深度較深）采蜜蜂數(shù)量越多（搜索廣度越多）喜每，結(jié)果的精度越低灼卢。不過影響也不算太大来农，下面我們再來看看蜜源最大開采次數(shù)對結(jié)果的影響沃于。
實(shí)驗(yàn)2：參數(shù)如下
| 參數(shù) | 值 |
|---|---|
| 問題維度(維度) | 2 |
| 蜂群數(shù)量(種群數(shù)) | 20 |
| 迭代次數(shù)(最大迭代次數(shù)) | 200 |
| 采蜜蜂最大數(shù) | 20% 總?cè)簲?shù) |
| 蜜源最大開采次數(shù) | 1,2,5,10,20 |
| 取值范圍 | （-100繁莹，100） |
| 實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 10 |
上圖分別是蜜源開采限度為1,20和4000的實(shí)驗(yàn)咨演。
當(dāng)蜜源開采上限為1時(shí)薄风，即一個(gè)蜜源只能被開采一次，即此時(shí)的人工蜂群算法只有偵查蜂隨機(jī)搜索的過程循诉，沒有觀察蜂跟隨采蜜蜂的過程茄猫，可以看出圖中的蜜蜂一直在不斷的隨機(jī)出現(xiàn)在新位置不會(huì)向某個(gè)點(diǎn)收斂困肩。
當(dāng)蜜源開采上限為20時(shí)锌畸，我們可以看到此時(shí)種群中的蜜蜂都會(huì)向一個(gè)點(diǎn)飛行。在一段時(shí)間內(nèi)芭毙，有數(shù)個(gè)點(diǎn)一動(dòng)不動(dòng)退敦，這些點(diǎn)可能就是采蜜蜂發(fā)現(xiàn)的位置不怎么好的蜜源，但是在幾次迭代之后瓮下，它們?nèi)詴?huì)被觀察蜂開采钝域，從而更新位置例证，蜜源開采上限越高织咧，它們停頓的代數(shù)也會(huì)越長。在所有蜜蜂都收斂于一個(gè)點(diǎn)之后抵屿，我們可以看到仍會(huì)不斷的出現(xiàn)其他的隨機(jī)點(diǎn)捅位，這些點(diǎn)是偵查蜂進(jìn)行隨機(jī)搜索產(chǎn)生的新的蜜源位置艇搀，這些是人工蜂群算法跳出局部最優(yōu)能力的體現(xiàn)。
當(dāng)蜜源開采上限為4000時(shí)姜胖，即不會(huì)出現(xiàn)偵查蜂的搜索過程淀散，觀察蜂只會(huì)開采初始化時(shí)出現(xiàn)的蜜源而不會(huì)采蜜蜂不會(huì)有新的蜜源產(chǎn)生档插，可以看出在蜂群收斂后沒有出現(xiàn)新的蜜源位置郭膛。
| 蜜源開采上限 | 最優(yōu)值 | 均值 | 最差值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 6.337994185481664E-8 | 0.05861357186812096 | 0.49990188473311625 |
| 2 | 5.293512648483095E-41 | 4.230581226891911E-6 | 4.163020392599152E-5 |
| 5 | 1.4674611682904505E-44 | 1.5470665541636557E-32 | 1.5390674100134358E-31 |
| 10 | 3.921568363593575E-27 | 1.1008071173291054E-22 | 6.647404140842794E-22 |
| 20 | 3.939678224553763E-18 | 2.0461861284987338E-14 | 1.7279556385292846E-13 |
| 4000 | 1.9806615835705686E-9 | 5.980622770720888E-5 | 3.3351556713991E-4 |
看看最終結(jié)果则剃，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蜜源開采上線大于1時(shí)的結(jié)果提升调煎，但是好像開采上限為5時(shí)結(jié)果明顯好于開采次數(shù)上限為其他的結(jié)果士袄，而且隨著開采次數(shù)不斷上升谎僻，結(jié)果在不斷的變差。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢艘绍？原因可能還是因?yàn)閱栴}較為簡單赤拒，在5次開采的限度內(nèi)，觀察蜂已經(jīng)能找到更好的蜜源進(jìn)行開采诱鞠，當(dāng)問題較為復(fù)雜時(shí)需了，我們無法知曉開采發(fā)現(xiàn)新蜜源的難度，蜜源開采上限應(yīng)該取一個(gè)相對較大的值般甲。當(dāng)蜜源開采限度為4000時(shí),即一個(gè)蜜源不可能被開采完(開采次數(shù)為20(種群數(shù))*200(迭代次數(shù))),搜索的深度有了但是其結(jié)果反而不如開采限度為幾次幾十次來的好,而且這樣不會(huì)有偵查蜂隨機(jī)搜索的過程,失去了跳出局部最優(yōu)的能力肋乍。
我們應(yīng)該如何選擇蜜源的最大開采次數(shù)限制呢？其實(shí)敷存，沒有最佳的開采次數(shù)限制，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)較為簡單時(shí)锚烦，開采次數(shù)較小時(shí)能得到比較好的結(jié)果觅闽，但是適應(yīng)度函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，經(jīng)過試驗(yàn)涮俄，得出的結(jié)果遠(yuǎn)差于開采次數(shù)較大時(shí)蛉拙。當(dāng)然，前面就說過彻亲，適應(yīng)度函數(shù)是一個(gè)黑盒模型孕锄，我們無法判斷問題的難易。那么我們應(yīng)該選擇一個(gè)適中的值苞尝，個(gè)人的選擇是種群數(shù)的0.5倍到總?cè)簲?shù)的2倍作為蜜源的最大開采次數(shù)畸肆，這樣可以保證極端情況下，1-2個(gè)迭代周期內(nèi)小蜜蜂們能將一個(gè)蜜源開采完宙址。
4. 總結(jié)
人工蜂群算法算是一個(gè)困擾我比較長時(shí)間的算法轴脐，幾年時(shí)間里，我根據(jù)文獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)的人工蜂群算法都有數(shù)十種，只能說人工蜂群算法的描述太過模糊大咱，或者說太過抽象恬涧，研究者怎么實(shí)現(xiàn)都說的通。但是通過實(shí)現(xiàn)多次之后發(fā)現(xiàn)雖然實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)大不相同碴巾，但效果相差不多溯捆，所以我們可以認(rèn)為人工蜂群算法的穩(wěn)定性比較強(qiáng)，只要實(shí)現(xiàn)其主要思想即可餐抢，細(xì)節(jié)對于結(jié)果的影響不太大现使。
對于人工蜂群算法影響最大的因素還是蜜源的開采次數(shù)限制，開采次數(shù)限制越大旷痕，對同一蜜源的開發(fā)力度越大碳锈，但是分配給其他蜜源的搜索力度會(huì)相對減少，也會(huì)降低蜂群算法的跳出局部最優(yōu)能力欺抗∈厶迹可以動(dòng)態(tài)修改蜜源的開采次數(shù)限制來實(shí)現(xiàn)對算法的改進(jìn)，不過效果不顯著绞呈。
其次對于人工蜂群算法影響是三類蜜蜂的搜索行為贸人，我們可以重新設(shè)計(jì)蜂群的搜索方式來對算法進(jìn)行改進(jìn)，比如采蜜蜂在開采蜜源時(shí)是隨機(jī)飛向其他蜜源佃声，而觀察蜂向所選的蜜源靠近艺智。這樣改進(jìn)有一定效果但是在高維問題上效果仍不明顯。
以下指標(biāo)純屬個(gè)人yy,僅供參考
| 指標(biāo) | 星數(shù) |
|---|---|
| 復(fù)雜度 | ★★★★☆☆☆☆☆☆ |
| 收斂速度 | ★★★★★★☆☆☆☆ |
| 全局搜索 | ★★★★★★★★☆☆ |
| 局部搜索 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
| 優(yōu)化性能 | ★★★★★★☆☆☆☆ |
| 跳出局部最優(yōu) | ★★★★★★☆☆☆☆ |
| 改進(jìn)點(diǎn) | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
