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美好的復(fù)利

“Compound interest is the eighth wonder of the world.?He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.”?–?Albert Einstein

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“復(fù)利是世界第八大奇跡航夺。知之者賺，不知者將付出代價崔涂⊙羝”

關(guān)于復(fù)利有個雞蛋的故事。

從前有個人冷蚂，得到一個雞蛋缭保，但他沒有吃。他想蝙茶，如果我等這個雞蛋孵出小雞艺骂，把小雞養(yǎng)大，還能生出好多好多蛋隆夯，那些蛋再孵出小雞钳恕，由此雞生蛋、蛋生雞吮廉，我不就發(fā)大財了嗎苞尝？

他這么想著，一不小心宦芦，雞蛋掉地上摔碎了。這個人非常難過轴脐，因為他損失的不是一個雞蛋调卑，而是一筆巨額的財富。

復(fù)利這個概念往往能使人腎上腺素飆升大咱，仿佛掌握了復(fù)利的秘密恬涧，就能迎來美好的人生。

人們在剛知道復(fù)利的時候碴巾，都會不由自主地拿起手中的計算器溯捆，反復(fù)計算復(fù)利的結(jié)果(這樣太麻煩，我推薦你搜索一個“復(fù)利計算器”的網(wǎng)上工具)厦瓢，然后目光斜向上45°提揍，凝望遙遠(yuǎn)的未來啤月，嘴里流起了哈喇子。

然鵝劳跃，過段時間谎仲，你會發(fā)現(xiàn)，賬上的數(shù)字好像永遠(yuǎn)趕不上計劃的結(jié)果刨仑，你不得不重新“修正”自己的發(fā)財進(jìn)度郑诺。

并且這個過程可能重復(fù)n次。

終于杉武，心中升起一縷不安和疑慮辙诞。

咱網(wǎng)上查查唄，頓時“復(fù)利的謊言”等等相關(guān)內(nèi)容被你搜了出來轻抱。

“隨機(jī)性”飞涂、“不連續(xù)”、“不確定性”十拣、概率封拧、冪律分布、肥尾夭问、貝葉斯泽西，各種專業(yè)術(shù)語砸了過來，再配以名人名言和名書名著缰趋。

你懵了捧杉。你徹底懵了秘血。有沒有味抖？

雖然沒太看懂灰粮，可是好像很有道理的樣子仔涩。有沒有？

你的心在滴血粘舟，信仰沒了熔脂，希望沒了。有沒有柑肴？

所以復(fù)利究竟有什么問題霞揉？

或者說有什么影響復(fù)利的因素呢？

復(fù)利人的困境

讓我們簡單看下復(fù)利的基本公式：F=P*(1+i)^n晰骑。

P是初始本金适秩，i是利率或增長率，n是復(fù)利次數(shù)，你也可以理解為時間秽荞。

下面來說說所有人在追求復(fù)利過程中面臨的困境骤公。

1.等不起

復(fù)利很重要的因素是復(fù)利次數(shù)，也可以說是時間效應(yīng)蚂会，而且初期爬坡很慢淋样。

最初5年，甚至10年胁住，復(fù)利效果并不明顯趁猴。

很多人只見存錢，不見收益彪见，加上又到了成家立業(yè)儡司、買房買車的人生階段，生活負(fù)擔(dān)越來越重余指，很容易就放棄了捕犬。

還沒等感受到復(fù)利的效果，大多數(shù)人就已經(jīng)從復(fù)利的列車上自己跳了下來酵镜。

[if !supportLists]2.?[endif]運氣差

你可能足夠自律碉碉，足夠耐性了。不求多高回報但求日拱一卒淮韭。

你也理解花無百日紅的道理垢粮。

結(jié)果現(xiàn)實是，剛好碰上周期上運氣差的那段靠粪，可能1年蜡吧，你能忍，可能虧3年占键，你能忍昔善，如果是股市碰到5年熊市，你再也受不了畔乙。

不論你決策有章法沒章法君仆，決策本身就存在周期性。

決策也好牲距，人生也罷袖订，都逃不過“stagnation”所謂停滯期，甚至是下滑期嗅虏。

鈍刀磨肉或者瀑布式的下滑，艱難的階段不是那么好受的上沐。

[if !supportLists]3.?[endif]豬賭紅了眼

站在風(fēng)口上皮服，豬都能飛。

若偶遇牛市，人人都是股神龄广。

心理學(xué)里有一個概念硫眯，叫做“錨定效應(yīng)”。它說的是我們對某個東西進(jìn)行衡量和感知的時候择同，很容易被一些隨機(jī)的數(shù)值影響你對它的判斷两入。

比如商品的價簽上一般都會寫著原價，然后劃掉敲才，再寫上打折價裹纳。這樣消費者就更能感覺這次真是便宜。因為被杠掉的價格起到了一種“價值之錨”的作用紧武。

這種效應(yīng)在投資上也是一樣的剃氧。

如果你運氣好，極短時間內(nèi)凈值暴漲100%阻星，200%甚至更高朋鞍。

天才感油然而生，甚至?xí)俅翁统鲇嬎闫魍谆拔以賮韼状伪l(fā)會怎樣怎樣”云云滥酥。

回頭再看不起眼的10%那種小機(jī)會，會是啥感覺呢畦幢？

看不上坎吻，不刺激，太慢了呛讲。

心里只會錨定超高回報禾怠，你也只剩一種選擇：增加杠桿。

不正常的增長在任何領(lǐng)域都是非常態(tài)的贝搁，而且從概率來說吗氏，一次爆發(fā)之后更大的概率是均值回歸。

[if !supportLists]4.?[endif]負(fù)復(fù)利

如果后退了一步雷逆，那么只需要再前進(jìn)一步就可以回到原位弦讽。

可惜復(fù)利的世界要殘酷的多：

若本金虧5%，恢復(fù)需漲5.3%膀哲；

若本金虧10%往产，恢復(fù)需漲11.1%；

若本金虧15%某宪，恢復(fù)需漲17.6%仿村；

若本金虧20%，恢復(fù)需漲25%兴喂；

若本金虧30%蔼囊，恢復(fù)需漲42.9%焚志；

若本金虧50%，恢復(fù)需漲100%畏鼓；

若本金虧70%酱酬，恢復(fù)需漲233%；

若本金虧90%云矫，恢復(fù)需漲900%膳沽；

若本金虧99%，恢復(fù)需漲9900%让禀。

復(fù)利的路上每后退一步挑社，要想回到原位，就需要花費不止一步甚至是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止一步的代價堆缘。

可以看出當(dāng)虧損小于20%更容易回本滔灶；但當(dāng)虧損超過20%，回本的難度呈指數(shù)級變大吼肥，負(fù)復(fù)利效應(yīng)越來越明顯录平，虧到90%回本幾乎接近不可能。

反過來設(shè)想缀皱，你是一個投資奇才斗这，一年掙了100%的回報，那么你下一年如果虧損多少啤斗，就會把所有掙的錢虧回去呢表箭？答案是只要50%。

更進(jìn)一步的钮莲，當(dāng)你真的發(fā)生了虧損的時候免钻，你就會發(fā)現(xiàn)自己只有承擔(dān)更多風(fēng)險，去博更高的回報崔拥，才能把之前的虧損補(bǔ)回來极舔。而在這個過程中，你就承擔(dān)了新的風(fēng)險链瓦，可能就遇到新的虧損拆魏。然后如此惡性循環(huán)下去……別說慢慢致富了，最后把所有錢都賠進(jìn)去也是有可能的慈俯。

巴菲特常說的“第一不要虧損渤刃，第二永遠(yuǎn)記住第一條”，是基于這樣一個事實：

一旦虧損贴膘，尤其是比較大的虧損卖子，回本可能比登天還難。

這種情況下還談什么復(fù)利的美夢呢刑峡？

博取短時間內(nèi)不合理高回報揪胃，本質(zhì)都是在和概率作對璃哟。

和概率作對，一次兩次還可能僥幸贏喊递，但時間稍微一長，輸只是必然阳似。

因為這四種困境骚勘，金融投資這東西，對于多數(shù)社會人來說撮奏，就是讓他們節(jié)衣縮食俏讹，吃糠咽菜，然后把節(jié)省下來的錢在市場上虧掉畜吊。

看起來泽疆，復(fù)利確實很難，可是所謂“不確定性”和復(fù)利最多只有半毛錢的關(guān)系玲献。

真正影響復(fù)利的是什么呢殉疼？

金子不下崽兒

牧師們存了2克黃金滿一年，打算取回來捌年，于是有了以下對話：

“當(dāng)然可以瓢娜，”經(jīng)理說，“這就是你們的2克黃金礼预∶呃”

“但是，”一個牧師抗議道托酸，“你答應(yīng)我們付5%的利息褒颈。另外的0.1克黃金在哪里？”

“你說什么另外0.1克黃金励堡？我們把你們的金子放在安全的地方谷丸，它在那里待了365天。

那就是我取出來還給你們的東西念秧。你在告訴我金子會下仔嗎淤井？黃金不會產(chǎn)仔。它只是在那里待著摊趾。拿上你們的2克金子币狠，滾開！”

人類“創(chuàng)造性”的思維構(gòu)想出了“復(fù)利”這樣的東西，不動腦筋地進(jìn)行以下假設(shè)——利息可以使得物質(zhì)，包括黃金或者GDP蜀漆，像小兔子一樣產(chǎn)崽兒寥院。

包括愛因斯坦都感嘆，復(fù)利是世界第八大奇跡蕉世。

這真是個奇跡嗎钞澳？

亞里士多德認(rèn)識得更透徹：“錢是不育的税朴，”

過去碍扔，我們將文明的發(fā)展放置在錢是多產(chǎn)的假設(shè)上瘩燥，對此假設(shè)，很少有人提出疑問不同。

理財師們厉膀、銀行家們鼓動：“讓你的錢為你效力！”也就是現(xiàn)在大家都熟悉的“讓錢生錢二拐》欤”今日，這種相信錢有生育能力的信仰百新，其堅定和狂熱的程度企软，比宗教更勝。

1.01^365=37.78饭望，0.99^365=0.0255仗哨。

多少人被這條勵志公式激勵著。

然而憑直覺杰妓，憑常識藻治，你也該知道，想比現(xiàn)在的自己厲害36倍是多么不靠譜巷挥。

炫目的科技應(yīng)用和發(fā)展桩卵，使我們從古至今沒有像現(xiàn)在這樣，是那么地相信科技倍宾、相信發(fā)展雏节、相信創(chuàng)造、相信光明的未來高职，相信人定勝天钩乍。

這種自信令有些常識被掩蓋：物質(zhì)財富是“守恒的”。

雖然物質(zhì)財富不能被創(chuàng)造怔锌，但另一方面寥粹，債務(wù)卻能——并且是無限地被創(chuàng)造，因為它的產(chǎn)生埃元，本質(zhì)上只是紙上增殖而已涝涤。

我們?nèi)祟愅ㄟ^增加對大自然提取的能力和效率，創(chuàng)造GDP岛杀。這種創(chuàng)造阔拳，也被稱為“財富的創(chuàng)造”。

把地球看成一個系統(tǒng)类嗤，對這個系統(tǒng)唯一的財富增量就是太陽能糊肠。

這些能量辨宠，一部分被反射，但還有一部分被地球捕獲货裹，因此地球財富將穩(wěn)定增長嗤形。被捕獲的能量，或以植物的形式泪酱，或以各種自然能量的形式儲存派殷。

包括原油和煤礦在內(nèi)的各種能量形式，或被埋葬在地下墓阀，或在風(fēng)中，或在高處水的勢能中拓轻，只不過是太陽饋贈的沉睡著的財富儲藏形式斯撮，直到人類將這些財富拿來轉(zhuǎn)化，并燒掉他們扶叉。

顯而易見的是勿锅，這種能量財富，遲早會因生物的新陳代謝枣氧、物體間的摩擦溢十、不可逆的熵增而衰退。

有用能量的最終宿命达吞，是被轉(zhuǎn)化成熱和剩下來的無序態(tài)张弛。

最后熱被散射到宇宙中。

人類自己沒有增加全球物質(zhì)財富的能力酪劫。相反吞鸭，物質(zhì)財富持續(xù)地由有用性向無用性轉(zhuǎn)變。

說到底覆糟，只有紙上的增殖能夠以指數(shù)的形式實現(xiàn)刻剥；而任何待利用的能源的可轉(zhuǎn)化性是不斷下降的。

復(fù)利雖好滩字，但在現(xiàn)實世界中并不存在造虏，因為現(xiàn)實的世界是有“天花板”的，由不得你想漲到哪兒就漲到哪兒麦箍。

現(xiàn)實世界中的增長漓藕，往往是一條“S型曲線”——初期很緩慢，然后有一段指數(shù)級別的高速增長内列，最后進(jìn)入基本平穩(wěn)的平臺期撵术。

并且這過程中會存在各種擾動，相對于標(biāo)準(zhǔn)走勢會出現(xiàn)向下或向上偏差话瞧∧塾耄花無百日紅寝姿，潮起又潮落，是普遍的自然規(guī)律划滋。

數(shù)學(xué)中的“邏輯函數(shù)”就是一種S型曲線 饵筑。

我們中國過去幾十年經(jīng)歷的城市化也是s型增長的典型。

城市化率在30%以下時处坪，增速非常緩慢根资，30%-70%就是高速增長時期，70%之后增速趨于平緩同窘，直到80%左右玄帕，80%的人口居住在城市符合二八法則的規(guī)律。

目前我國常住人口城市化率剛剛超過60%想邦。

另外裤纹，據(jù)有人考證，愛因斯坦沒說過那句第八大奇跡之類的傻話丧没。

不確定中的確定

在充滿不確定性的概率世界中鹰椒，概率不是全部。

而常識往往更重要呕童。

1.股票價格基于公司的盈利漆际。最終，公司盈利或虧損決定了投資者的輸贏夺饲。

2.公司的盈利取決于國家經(jīng)濟(jì)狀況奸汇。

3.全球的經(jīng)濟(jì)能力是持續(xù)增長的。

股票實際上是代表市場里一定規(guī)模以上的公司钞支，GDP的增長很大意義上是由這些公司銷售額的增長來決定的茫蛹。

當(dāng)GDP出現(xiàn)長期的持續(xù)增長的時候，幾乎所有股票加在一起的總指數(shù)會以這樣的速度來增長烁挟。

這是一切可以持續(xù)取得復(fù)利增長的基石婴洼，懂得并且堅信這一點，是成功投資應(yīng)具備的知識撼嗓。

那么憑什么經(jīng)濟(jì)幾乎每年都在增長柬采？也許有一些年份會有一些衰退，而有一些年份增長會多一些且警。

但總體來說粉捻，過去200年里，經(jīng)濟(jì)確實是在不斷向上的斑芜。

憑什么呢肩刃？

如何解釋這個現(xiàn)象？

前面說到，我們所謂創(chuàng)造財富的過程盈包，就是從自然饋贈中汲取能量并加以利用的過程沸呐。

能量總使用值和GDP是高度相關(guān)的。

那么呢燥，在過去16000年里崭添，人類社會的GDP增長情況是怎么樣的？

粗略將人類文明分為3階段叛氨。

1.0文明：狩獵采集的時代呼渣，公元前1萬年之前，那時候人和其他動物其實沒什么區(qū)別寞埠。（可能是突破了鄧巴數(shù)的限制屁置，更易團(tuán)結(jié)合作形成社群）

2.0文明：公元前9000年左右，農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)最早在兩河流域出現(xiàn)仁连。

3.0文明：1750年左右開始缰犁，基礎(chǔ)物理的發(fā)展破除了宗教的話語壟斷權(quán)，一次怖糊、二次工業(yè)革命直到現(xiàn)在。

每個文明階段颇象，在達(dá)到本階段的天花板后伍伤，將保持長期的水平甚或會出現(xiàn)暫時的些微下降，只有等到另一個革命性的基礎(chǔ)突破時遣钳，才會進(jìn)去下一個大發(fā)展階段扰魂。

問題是，我們現(xiàn)在到了天花板了嗎蕴茴？

前段時間有個詞叫內(nèi)卷劝评，可以看下“從內(nèi)卷說開去：自然選擇、網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化原則與抗阻匹配倦淀、國家未來”的相關(guān)內(nèi)容蒋畜。

從目前來看，人類文明還沒進(jìn)入3.0的“內(nèi)卷”階段撞叽，人類發(fā)展還沒有達(dá)到3.0文明可能的天花板姻成，即使基礎(chǔ)科學(xué)暫時沒有特別突出的突破，基礎(chǔ)之上的各類科技應(yīng)用的潛力還遠(yuǎn)沒有挖掘殆盡愿棋。

從大的方向來看科展，股市或者國家乃至全球的發(fā)展，上升是主旋律糠雨，下跌只是暫時的才睹。

這就是為什么交易中買漲的英文是“l(fā)ong”，做空的英文是“short”：

最近幾百年或者有人類，智人算起上萬年琅攘，發(fā)展垮庐、上升是長期的，后退乎澄、下跌只是短暫的突硝。

在不近的可預(yù)見的未來也是如此。

回到中國置济，拿破侖說解恰，中國是一頭沉睡的雄獅，一旦醒來浙于，全世界都會為之顫抖护盈。用不了幾年，中國的經(jīng)濟(jì)體量大概率會超過美國羞酗，成為最大的經(jīng)濟(jì)體腐宋。據(jù)預(yù)測，到2050年檀轨，中國的經(jīng)濟(jì)規(guī)模會是美國的兩倍胸竞。

瞎扯一句，錯了別怪我：綜上参萄，對于普通投資人卫枝，如果你沒有時間一天到晚研究股票，那么最不差的選擇就是買點指數(shù)基金讹挎。買指數(shù)就是買國運校赤。

所謂隨機(jī)與不確定性

常人所說的隨機(jī)性，只是世界長時間地不按照正常的速度發(fā)展筒溃，講的是圍繞大趨勢的周期波動马篮。這種波動顯得很任性。

那么為什么會有周期怜奖，有波動浑测？

古雅典雄辯家德摩斯梯尼的一句名言所說的：“每個人想什么，就會信什么”烦周，查理·芒格也曾經(jīng)引用這句話尽爆。

隨著丹尼爾·卡尼曼和特威爾斯基對行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究推動，認(rèn)為“理性人”常常受到社會習(xí)慣读慎、個人偏好和觀念影響漱贱，故理性預(yù)期總會出現(xiàn)系統(tǒng)偏差∝参“市場有效”是不現(xiàn)實的假設(shè)幅狮，由于存在種種套利限制和投資人的行為性偏差募强，市場定價總是存在“錯誤”。

喬治·索羅斯的“反身理論”認(rèn)為：

“在人參與的情況下崇摄，這些參與者的……歪曲事實的偏見擎值，會影響與其相關(guān)的情況，因為錯誤的觀點會導(dǎo)致人產(chǎn)生不適當(dāng)?shù)男袨橹鹨帧鸠儿！?/p>

拿市場舉例。

股價上漲厕氨，房價上漲进每，手上這些資產(chǎn)升值了。之后會發(fā)生什么：

[if !supportLists]1.?[endif]人們就會更加樂觀命斧，會愿意花更多錢田晚，消費更多。

[if !supportLists]2.?[endif]消費更多會促進(jìn)更多生產(chǎn)国葬，GDP上升贤徒。

[if !supportLists]3.?[endif]經(jīng)濟(jì)上升以及市場的上漲同時會促使人們更多的買入股票，或買房子汇四。

[if !supportLists]4.?[endif]更多的資產(chǎn)買入使得資產(chǎn)價值進(jìn)一步的上漲接奈。

[if !supportLists]5.?[endif]繼續(xù)從1開始循環(huán)。

這種現(xiàn)象表明心理會影響行為通孽，行為會影響經(jīng)濟(jì)鲫趁，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)短期出現(xiàn)變化。

你想什么利虫，就會做什么，你做什么堡僻，最終就會得到什么糠惫，這就是我們經(jīng)常所說的預(yù)言往往會自我實現(xiàn)。

所以炒作那是很正常的钉疫。因為價格和人心硼讽，會相互影響，相互加強(qiáng)牲阁。

人之道固阁，損不足而益有余。這會導(dǎo)致各種偏差的拉大城菊，所謂的冪律分布备燃，所謂的二八法則，講得都是這個道理凌唬。

然而人之道必然突不破天之道的天花板并齐，“損有余而補(bǔ)不足”的效果最終會把各種偏差打回原形。

最終，整個過程就像鐘擺况褪∷赫辏總會從一個極端向另外一個極端擺動。

中庸的思想就是均衡测垛，但現(xiàn)實世界中絕對的均衡是很難保持的捏膨。鐘擺到了最下方是作用力的平衡點，然而這是它速度最快的時候食侮，在平衡位置的時間反而最短号涯。

我們平時說矯枉過正，這個詞多數(shù)是個貶義詞疙描。其實矯枉往往必然導(dǎo)致過正诚隙。

任何的風(fēng)吹草動，都可能導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)的自我加強(qiáng)效應(yīng)起胰，造成很大的影響和后果久又，這就是不確定性的本質(zhì)。

復(fù)利的本質(zhì)

眾所周知效五，年化收益率是一個幾何平均的概念地消。年化多少只是個事后的結(jié)果，絕非投資者應(yīng)該去追求的因畏妖。

復(fù)利從來不是追求穩(wěn)定脉执，追求每年收益一點點。

就是以復(fù)利聞名的巴菲特戒劫，他的復(fù)利也完全不均勻半夷，不連續(xù)。他在40多歲時資產(chǎn)還經(jīng)歷過腰斬迅细。

那什么是復(fù)利呢巫橄？

剛開始的時候，復(fù)利效應(yīng)是很微小的茵典，但是發(fā)展到一定階段就會產(chǎn)生驚人的效果湘换。

原因是，每一點哪怕很微小的進(jìn)步统阿，都會成為下一步基石彩倚，從而不斷自我強(qiáng)化。

所以扶平，從這個意義來講帆离，復(fù)利的本質(zhì)是：做事情A會導(dǎo)致結(jié)果B，而結(jié)果B又會反過來加強(qiáng)事情A结澄，不斷循環(huán)盯质。

只要符合這個基本精神的過程袁串，都可以看做復(fù)利效應(yīng)。

重點是呼巷，凡是你的增長囱修，都能成為本金，而不是被拿走王悍。

只要過去的積累對未來有意義破镰，那就是復(fù)利了。

所以压储，復(fù)利的概念鲜漩，只是告訴你功不唐捐，要按“長期主義”行事集惋，要堅持孕似，要相信時間的力量。

復(fù)利如果放到個人精進(jìn)和成長上同樣成立刮刑，所謂知識的復(fù)利喉祭，智慧的復(fù)利，往往比數(shù)字的復(fù)利更驚人雷绢。

還拿巴菲特舉例子泛烙，巴菲特絕大部分的財富是他60歲以后賺到的，有人說翘紊，這是投資的復(fù)利效應(yīng)產(chǎn)生了作用蔽氨，開始很小，后面越來越大帆疟。這么說也沒錯鹉究。

但其實，這和巴菲特的學(xué)習(xí)能力也有很大的關(guān)系踪宠。有的人“人過四十不學(xué)藝”坊饶，到了一定年齡就不愿意學(xué)習(xí)了，但巴菲特一直保持著學(xué)習(xí)的狀態(tài)殴蓬。

芒格曾評價道，巴菲特在65歲之后投資技藝突飛猛進(jìn)蟋滴。

以前他曾說不投科技股染厅，說看不懂科技股〗蚝可得益于投資技藝持續(xù)地復(fù)利增長肖粮，最后還是投了蘋果，現(xiàn)在蘋果已經(jīng)是他的第三大資產(chǎn)尔苦。這為他帶來了超高的回報涩馆。

最后

總結(jié)以上行施，復(fù)利有兩個問題：

[if !supportLists]1.?[endif]不確定性帶來的復(fù)利不連續(xù)甚至是負(fù)復(fù)利。（可操作性）

[if !supportLists]2.?[endif]有限與無限的矛盾帶來的不可持續(xù)性魂那。（本質(zhì)矛盾）

對于1蛾号，不確定性的結(jié)果，是有限的涯雅，是有天花板的鲜结，是會均值回歸的。

任憑意外事件怎么蹦跶活逆，我們只需要牢牢把握他必然會回歸的“均值”精刷，“大勢”即可。

對于2蔗候，復(fù)利無限加速增值當(dāng)然會受制于環(huán)境或自身的上限怒允，可多數(shù)人的問題不是進(jìn)入了平臺期而是還沒真正進(jìn)入加速增長期。

就像你明明還食不果腹锈遥，偏偏要擔(dān)心萬一不小心賺了一個億纫事，錢不知該怎么花一樣。

“容量”問題迷殿，對絕大多數(shù)人儿礼，都不是個問題。

成功者在想辦法庆寺，失敗者在找借口蚊夫。

一波“揭露”復(fù)利謊言的騷操作，已經(jīng)給還沒成功的平凡人們懦尝，找了足夠多的理由知纷。

在喪文化，“佛系”成為潮流的大背景下陵霉，這種論調(diào)可以說深得人心琅轧，令人如炎夏飲冰。

然而數(shù)學(xué)只是一種表達(dá)的藝術(shù)踊挠，一種對世界抽象然后簡化的表達(dá)方式乍桂。

沒有合理的概念原理為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)表達(dá)，無意義效床。

你大可放心睹酌，就任何問題，世界上科學(xué)界的通用說法是“當(dāng)前科學(xué)理解”（current scientific?understanding）剩檀，指的是目前的理解程度和深度憋沿，任何理論都是猜想，都等待著被推翻沪猴。

所以辐啄，千萬別被各種術(shù)語嚇倒采章。

請繼續(xù)相信時間的力量，珍惜時間壶辜，讓復(fù)利奔跑吧悯舟。

附上雞血兩句：

你所浪費的今天，是昨天死去的人奢望的明天士复。

你所厭惡的現(xiàn)在图谷，是未來的你回不去的曾經(jīng)。

推薦相關(guān)閱讀：

1.[英]查爾斯·漢迪（Charles Handy）.第二曲線：跨越“S型曲線”的二次增長[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社阱洪，2017.

2.成甲.好好學(xué)習(xí)[M].北京：中信出版社便贵，2017.

4.李錄.文明、現(xiàn)代化冗荸、價值投資與中國[M].北京：中信出版社承璃，2020.