? ? ? 只有經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程魁瞪，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的精髓。上一節(jié)課探究2惠呼、5倍數(shù)特征导俘，已經(jīng)有了初步的研究經(jīng)驗(yàn)和研究方法做支撐，3的倍數(shù)特征探究就變得有道可循了剔蹋。

? ? ? 但是旅薄，3的倍數(shù)特征的道理相對(duì)來(lái)說(shuō)，更難理解泣崩，要逐步明晰“為什么3的倍數(shù)要看各數(shù)位上數(shù)的和”需進(jìn)一步借助舉例少梁、說(shuō)理等方式，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向縱深處矫付。

? ? ? 預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

? ? ? 1.在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)凯沪，觀察3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是否有規(guī)律？

? ? ? 2.總結(jié)3的倍數(shù)的特征技即。

? ? ? 3.判斷3 的倍數(shù)為什么要看各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和著洼，試舉例說(shuō)明道理。

? ? ? 第一個(gè)問(wèn)題：圈3的倍數(shù)并不難而叼，可以再和2身笤、5倍數(shù)的特征比對(duì)一下，只看個(gè)位行嗎葵陵？顯然是不行的液荸。因?yàn)閭€(gè)位是不確定的，沒(méi)有規(guī)律脱篙〗壳可能是0，也可能是1绊困、2文搂、3……所以不能只看個(gè)位，得總體來(lái)看秤朗。

? ? ? 第二個(gè)問(wèn)題：通過(guò)看書(shū)煤蹭，找到結(jié)論并不難，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)硝皂〕Ｖ浚可這是為什么呢？

? ? ? 第三個(gè)問(wèn)題：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)要看各數(shù)位上數(shù)的和稽物？這是本節(jié)課的難點(diǎn)奄毡。舉例子、分一分是個(gè)好方法贝或，比如說(shuō)12吼过，有了之前的探究經(jīng)驗(yàn)，我們把12分成10+2傀缩，用10除以3余下了1那先，這個(gè)1再與個(gè)位上的2合起來(lái)就是3，這個(gè)3可以被3整除赡艰，所以12是3的倍數(shù)售淡。

? ? ? 但是不能到此為止，還要再想一想：1加2的1表示什么慷垮？這個(gè)1是哪里來(lái)的揖闸？跟12十位上的1一樣嗎？通過(guò)深入思考料身，理解這個(gè)1是10除以3之后余下來(lái)的1汤纸。12分成10和2，把103個(gè)3個(gè)地分芹血，余下1個(gè)贮泞。因?yàn)閭€(gè)位上還有個(gè)2，再加剛才余下來(lái)的1幔烛，又可以湊起來(lái)啃擦。這個(gè)3可以被3整除，所以12是3的倍數(shù)饿悬。

? ? ? 這個(gè)地方理解有難度令蛉，如果暫時(shí)沒(méi)有接受，還可以再多舉幾個(gè)例子狡恬，比如22怎么判斷呢珠叔？可以把22 里的20 分成兩個(gè)10，一個(gè)10除以3后會(huì)余下一個(gè)1弟劲，余下的兩個(gè)1加上個(gè)位的2等于4祷安，4不能被3整除，所以22不是3的倍數(shù)兔乞。再比如42怎么判斷呢汇鞭？4個(gè)10就會(huì)余下4個(gè)1撇眯，加上個(gè)位上的2，等于6虱咧，6可以被3整除，所以42是3的倍數(shù)锚国。

? ? ? 課本上的“你知道嗎”形式還是比較明朗的腕巡，也可以那樣去思考。

? ? ? 再拿42為例血筑，4個(gè)10能分成4個(gè)9加4绘沉。9是能被3整除的，所以4乘9肯定能被3整除豺总。余下來(lái)的4加上末位的2等于6车伞，6也能被3整除。寫(xiě)成式子42=4×10+2=4×（9+1）+2=4×9+4+2喻喳，想不到乘法分配律在這里也可以運(yùn)用另玖。

? ? ? 再?lài)L試個(gè)大一點(diǎn)的數(shù)，比如142表伦，該怎么判斷谦去？142=1×100+4×10+2=1×（99+1）+4×（9+1）+2=99+1+4×9+4+2,99和9都是3的倍數(shù)，所以剩余的1+4+2=7蹦哼，7不是3的倍數(shù)鳄哭，所以142不是3的倍數(shù)。再來(lái)想一想纲熏，“142”里的這個(gè)1 與底下的“1+4+2”的1一樣嗎妆丘？應(yīng)該不難答出，上面的1表示的是1個(gè)百局劲，下面的1表示的是余下來(lái)的1勺拣。上面的4表示的是4個(gè)十，下面的4表示的是4個(gè)十3個(gè)3個(gè)分共余4容握，2就是余下的2宣脉。總結(jié)一下就是1個(gè)百3個(gè)3個(gè)分余1剔氏，4個(gè)十3個(gè)3個(gè)分共余4塑猖，把余下來(lái)的1、4還有個(gè)位的2合起來(lái)再分谈跛，如果能分完就是3的倍數(shù)羊苟，如果不能分完就不是3的倍數(shù)。

? ? ? 最后還可以再抽象提升一下感憾，怎么判斷abc這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)蜡励？不知道能否抽象出，a 表示的是a 個(gè)百，3個(gè)3個(gè)分余下來(lái)的就是a凉倚，b 表示的是b 個(gè)十兼都，3個(gè)3個(gè)分余下來(lái)的就是b，把a(bǔ)+b+c 的結(jié)果再3 個(gè)3 個(gè)分稽寒，就可以知道abc 是不是3的倍數(shù)扮碧。

? ? ? 若想再留個(gè)懸念，還可以思考一下并驗(yàn)證杏糙，一個(gè)是9的倍數(shù)慎王，它一定是3的倍數(shù)嗎？反過(guò)來(lái)宏侍，一個(gè)是3的倍數(shù)赖淤，它一定是9的倍數(shù)嗎？

? ? ? 學(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)谅河，一定要學(xué)著去問(wèn)咱旱，刨根問(wèn)底，追根溯源旧蛾，總結(jié)方法莽龟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)理性精神之美。