小學(xué)數(shù)學(xué)14類知識點大全院峡，家長可以照著教孩子了
小學(xué)家長? 5天前
1、反向行程問題公式
反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)疤估，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種灾常。這兩種題霎冯，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；
相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間钞瀑；
相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和沈撞。
2、列車過橋問題公式
（橋長+列車長）÷速度=過橋時間雕什；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度缠俺；
速度×過橋時間=橋、車長度之和贷岸。
3壹士、行船問題公式
（1）一般公式：
靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣龋?br>
船速-水速=逆水速度；
（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=船速偿警；
（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=水速躏救。
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度螟蒸。
（求出兩船距離縮小或拉大速度后盒使，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。
4七嫌、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
5忠怖、盈虧問題公式
（1）一次有余（盈），一次不夠（虧）抄瑟，可用公式：
（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)凡泣。
例如，“小朋友分桃子皮假，每人10個少9個鞋拟，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子惹资？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）………………人數(shù)
10×8-9=80-9=71（個）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（個）（答略）
（2）兩次都有余（盈）贺纲，可用公式：
（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。
例如褪测，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練猴誊，每人背45發(fā)，多680發(fā)侮措；若每人背50發(fā)懈叹，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人分扎？有子彈多少發(fā)澄成？”
解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）
45×96+680=5000（發(fā)）或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）
（3）兩次都不夠（虧），可用公式：
（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。
例如墨状，“將一批本子發(fā)給學(xué)生卫漫，每人發(fā)10本，差90本肾砂；若每人發(fā)8本列赎，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子镐确？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不夠（虧）粥谬，另一次剛好分完，可用公式：
虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)辫塌。
（例略）
（5）一次有余（盈）漏策，另一次剛好分完，可用公式：
盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)臼氨。
（例略）
6掺喻、植樹問題：
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹储矩，那么：
株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距+1
全長=株距×（株數(shù)-1）
株距=全長÷（株數(shù)-1）
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹感耙，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹持隧，那么：
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1
全長=株距×（株數(shù)+1）
株距=全長÷（株數(shù)+1）
2即硼、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
7、和差問題的公式
（和+差）÷2=大數(shù)
（和-差）÷2=小數(shù)
8屡拨、和倍問題
和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或者和-小數(shù)=大數(shù)）
9只酥、差倍問題
差÷（倍數(shù)+1）=大數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或小數(shù)+差=大數(shù)）
10、平均數(shù)問題公式
總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)呀狼。
數(shù)量關(guān)系式：
1裂允，每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2，1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3哥艇，速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4绝编，單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價
5，工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6貌踏，加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7十饥，被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
8，因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9祖乳，被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
11逗堵、一般行程問題公式
平均速度×?xí)r間=路程;
路程÷時間=平均速度;
路程÷平均速度=時間。
12凡资、反向行程問題公式
反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)砸捏，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題隙赁，都可用下面的公式解答：
(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;
相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;
相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和垦藏。
13、同向行程問題公式
同時相向而行：路程=速度和×?xí)r間
同時相向而行：相遇時間=速度和×?xí)r間
同時同向而行(速度慢的在前伞访，快的在后)：追及時間=路程速度差掂骏。
同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×?xí)r間厚掷。
14弟灼、雞兔問題公式
（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞冒黑、兔各多少：
（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)田绑；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)抡爹；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)掩驱。
例如，“有雞冬竟、兔共36只欧穴，它們共有腳100只，雞泵殴、兔各是多少只涮帘？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞笑诅。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞调缨；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)吆你，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時同蜻，可用公式
（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)早处；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)湾蔓。（例略）
（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時砌梆，可用公式默责。
（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)咸包。
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)桃序；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法烂瘫，可以用下面的公式：
（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)媒熊∑媸剩或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。
例如芦鳍，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人嚷往，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分柠衅，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分皮仁，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡菲宴，共得3525分贷祈，問其中有多少個燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”喝峦，運到完好無損者每只給運費××元势誊，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……谣蠢。它的解法顯然可套用上述公式键科。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題）漩怎，可用下面的公式：
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)勋颖；
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。
例如勋锤，“有一些雞和兔饭玲，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換叁执，則共有腳52只茄厘。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
