概率密度函數(shù)pdf和累計分布函數(shù)cdf

  • 讓我們用均勻分布為例來說明二者的區(qū)別沽翔。連續(xù)變量X的取值在0到1之間兢孝,變量可取的值無限多個,因此對于每個連續(xù)變量值仅偎,其對應(yīng)的概率為0跨蟹。那如何表征變量取值在某一區(qū)間的概率呢?用概率密度函數(shù)f橘沥,打個最簡單的比方窗轩,X取值在x和x+h之間的概率P(x<X<x+h)=f*h。概率密度函數(shù)f在區(qū)間上的積分即為區(qū)間的概率值座咆。
def uniform_pdf(x):
      if X>=0 and X<1:
         return 1
      else: 
         return 0
  • 累計分布函數(shù)cdf表征的是隨機(jī)變量小于等于某個值時所對應(yīng)的概率痢艺。均勻分布函數(shù)的cdf
if X<0 return 0
elif X<1  return X
else: return 1
e.g. P(X<=0.4)=0.4
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