項目背景分析
斯特魯普效應簡要的說法是當有與原有認知不同的情況出現(xiàn)時铐伴，人們的反應時間會較長撮奏。
為了驗證這種效應的存在，本文使用了一種實驗的樣本數(shù)據(jù)当宴，并采用統(tǒng)計學的方法對其進行檢驗畜吊。
這個實驗的簡單描述是這樣的，每名參與者得到兩組有顏色的文字户矢，其中一組顏色和文字相同玲献，另一組顏色和文字不相同。每名參與者對每組文字說出文字的顏色梯浪，并分別統(tǒng)計完成每組的時間捌年。
第一組測試數(shù)據(jù)樣例
第二組測試數(shù)據(jù)樣例
下面是一些參與者的用時數(shù)據(jù)，每名參與者都完成了兩組文字的用時計算：
| Congruent | Incongruent |
|---|---|
| 12.079 | 19.278 |
| 16.791 | 18.741 |
| 9.564 | 21.214 |
| 8.63 | 15.687 |
| 14.669 | 22.803 |
| 12.238 | 20.878 |
| 14.692 | 24.572 |
| 8.987 | 17.394 |
| 9.401 | 20.762 |
| 14.48 | 26.282 |
| 22.328 | 24.524 |
| 15.298 | 18.644 |
| 15.073 | 17.51 |
| 16.929 | 20.33 |
| 18.2 | 35.255 |
| 12.13 | 22.158 |
| 18.495 | 25.139 |
| 10.639 | 20.429 |
| 11.344 | 17.425 |
| 12.369 | 34.288 |
| 12.944 | 23.894 |
| 14.233 | 17.96 |
| 19.71 | 22.058 |
| 16.004 | 21.157 |
| Congruent | Incongruent |
|---|---|
| 13.021 | 29.191 |
我個人也參與了實驗挂洛，下面是我個人的用時數(shù)據(jù)礼预。
| Congruent | Incongruent |
|---|---|
| 13.021 | 29.191 |
本次檢驗會算上我個人的用時數(shù)據(jù)，樣本量為25虏劲。
下面用c表示顏色和文字相同的測試時間集托酸，用i表示顏色和文字不同的測試時間集，用c-i表示差值集柒巫。
定義自變量和因變量
自變量是本身發(fā)生變化的值励堡，因變量是自變量發(fā)生變化導致改變的值，也就是說因變量的改變依賴自變量的值
- 自變量：一組測試數(shù)據(jù)的顏色和文字是否相同
- 因變量：參與者完成一組測試用的時間
選擇檢驗類型
這里是使用提供的樣本數(shù)據(jù)進行檢驗堡掏，下面作出以下定義
$\mu_c$：表示總體測試數(shù)據(jù)的顏色和文字相同的平均時間应结。
$\mu_i$：表示總體測試數(shù)據(jù)的顏色和文字不相同的平均時間。
零假設 $H_0$：認為兩組數(shù)據(jù)沒有明顯差別布疼，也就是說人們的反應時間不會由情況與認知不同而發(fā)生變化摊趾，在這里定義為$\mu_c=\mu_i$ 或 $\mu_c-\mu_i=0$币狠。
對立假設 $H_a$：認為Stroop Effect確實存在游两，根據(jù)Stroop Effect的定義，顏色和文字不同的情況下漩绵，人們的完場測試的時間會變長贱案，在這里定義為$\mu_c<\mu_i$ 或 $\mu_c-\mu_i<0$。
該實驗中，總體呈正態(tài)分布宝踪，未知總體標準差侨糟，而且樣本量小于30，所以需要使用t檢驗瘩燥，通過樣本數(shù)據(jù)檢驗是否可拒絕零假設秕重。
t檢驗下有很多檢驗類型，這里選擇配對t檢驗厉膀，它適合用來針對兩組相關(guān)樣本進行檢驗溶耘。
這個實驗下每名參與者都有兩個情況（顏色與文字相同和不同）下的測試時間，這兩個測試時間可能都受到這名參與者本身正常的反應時間影響服鹅，所以這兩組樣本屬于相關(guān)樣本凳兵。
配對t檢驗只關(guān)注每對相關(guān)數(shù)據(jù)的差值(c-i)，從而避免得到的結(jié)論受到參與人員間正常反應時間獨立性的影響企软。
在只關(guān)注差值集的情況下庐扫，樣本集只有一組，所以要采用單樣本t檢驗的計算方式進行處理仗哨。
數(shù)據(jù)集的描述性統(tǒng)計
下面對差值集進行計算
df=n-1=24
-
集中趨勢測量
- 平均值
$\bar{x}_{c-i}=-8.293$ - 中位數(shù)
$Median = -8.134$
- 平均值
-
變異測量
- 極差
$=max - min = 19.969$ - 方差
$SD^2 =\frac{\sum\limits_{x=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{df}=25.37345275$ - 標準差
$SD = \sqrt{SD^2} = \sqrt{\frac{\sum\limits_{x=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{df}}=5.03720684$
- 極差
圖表描述
組距選擇為4形庭，繪制出差集的直方圖如下
圖形近似正態(tài)分布，滿足t檢驗的前提要求厌漂，眾數(shù)碘勉、均值和中位數(shù)都分布在(-10, 6]區(qū)間。
統(tǒng)計
選擇置信水平為
$0.05$桩卵，單尾檢測验靡，查t-table可知，$df=24$的情況下雏节，t臨界值$=-1.711$胜嗓。
t統(tǒng)計值計算得出$t=\frac{\bar{x}}{S/\sqrt{n}}=-8.231744559$。
t值在臨界內(nèi)钩乍，并且根據(jù)t-table辞州，p值也遠小于0.05，所以可以拒絕零假設寥粹，也就是可以確認斯特魯普效應的存在变过。
總結(jié)
檢驗得到的結(jié)論完全符合預期，因為斯特魯普效應早已通過實驗論證，其對應的斯特魯普顏色與文字實驗在神經(jīng)心理學領(lǐng)域被廣泛運用于臨床與調(diào)查的。
產(chǎn)生這個效應的原因就是斤富，人們在認知過程中會受到環(huán)境的影響褥民，若果這個環(huán)境對認知是干擾的，因為大腦要分神去抑制這個干擾，認知時間自然就會變長祈餐。
類似的實驗：
字體大小相同的情況下闸盔，文字和文字排列形狀相同與不相同兩組數(shù)據(jù)辨宠，說出圖形中的文字遗锣，計算用時。
比如：第一組 用“三角形三角形三角形...”排列個三角形顯示嗤形，用“四邊形四邊形四邊形...”排列個四邊形顯示等等精偿；
第二組用“三角形三角形三角形...”排列個圓形顯示，用“四邊形四邊形四邊形...”排列個六角形顯示等等
根據(jù)斯特魯普效應赋兵，第二組在識別文字的過程中因為有排列圖形的干擾还最，用時應該會更長。
這是如果實驗對象不識別文字毡惜，那么實驗對象只能答出第一組的答案拓轻，第二組的用時將不可計算。
參考資料
http://mooc.guokr.com/note/809/ 集中趨勢測量和變異性測量
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E7%89%B9%E9%B2%81%E6%99%AE%E6%95%88%E5%BA%94 斯特魯普效應
https://s3.amazonaws.com/udacity-hosted-downloads/t-table.jpg t-table
https://d17h27t6h515a5.cloudfront.net/topher/2016/September/57ce3363_stroopdata/stroopdata.csv Stroop樣本數(shù)據(jù)
https://faculty.washington.edu/chudler/java/ready.html Stroop實驗小程序
http://www.cnblogs.com/peaceWang/p/Markdown-tian-jia-Latex-shu-xue-gong-shi.html Markdown 添加 Latex 數(shù)學公式
http://jingyan.baidu.com/article/9f7e7ec05fe9d66f2815541a.html LaTex入門：[7]注音字符经伙，特殊符號扶叉，希臘字母
