曲線積分與曲面積分的不懂之處

1.在半徑是R的圓中,因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πr焕妙。

補(bǔ):橢圓面積公式:S=π(圓周率)×a×b蒋伦,其中a、b分別是橢圓的半長(zhǎng)軸焚鹊,半短軸的長(zhǎng)痕届。

2.第一類曲線(面)積分與第二類曲線(面)積分的區(qū)別

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簡(jiǎn)而言之


3.關(guān)于積分對(duì)稱性

對(duì)于積分為零的一些結(jié)論:首先,說些題外的:只有第一類曲線積分,第一類曲面積分,定積分,二重積分,三重積分可以運(yùn)用積分的對(duì)稱性,記住一句話:對(duì)稱看所給范圍,奇偶看被積函數(shù)。


4.輪換對(duì)稱性:? ? (交換字母不變)? ? ? ?
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第二型曲面積分

第一類曲面積分才有通常說的奇偶對(duì)稱性(偶倍奇零)末患,第二類曲面積分不具備奇偶對(duì)稱性研叫,而是根據(jù)曲面的正反側(cè)決定的,其性質(zhì)剛好相反:若積分曲面對(duì)稱璧针,被積函數(shù)關(guān)于相應(yīng)變量為奇函數(shù)嚷炉,積分為半?yún)^(qū)間的2倍;若為偶函數(shù)探橱,則積分等于0渤昌。參考下面分析:

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