第三講：自然坐標系下曲線運動的加速度
—— 以圓周運動為例
數(shù)學符號
,
,
,
對應的代碼為
$\vec{e}_n$, $\vec{e}_{t}$, $\frac{x}{y}$, $\sqrt{x}$
知識點
-
曲線運動的加速度
自然坐標系奉件，
损晤，
-
勻速圓周運動的加速度，向心加速度
- 寫成矢量式
- 寫成矢量式
-
直線運動的加速度升薯，切向加速度
- 寫成矢量式
- 寫成矢量式
-
變速圓周運動的加速度
-
一般曲線運動的加速度
- 曲率半徑的直觀感受
- 計算曲率半徑
例題
-
例1.
曲線運動中，加速度經常按切向
和法向
進行分解：
借助熟悉的例子來構建其直觀物理圖像浴栽，有助于理解并記憶這些復雜的公式荒叼。
在彎曲的軌道上勻速率行駛的火車，
(1)典鸡，
(2)被廓，
在直線上加速跑向食堂的小伙伴，
(3)
(4)-
變速圓周運動的質點，
(5)蜓斧。
(6)(不就是高中學過的向心加速度嘛)
上述判斷正確的為
解答：
-
例2.
一個質點在做圓周運動時,則
- 切向加速度一定改變, 法向加速度也改變
- 切向加速度可能不變, 法向加速度一定改變
- 切向加速度可能不變, 法向加速度不變
- 切向加速度一定改變, 法向加速度不變
解答：
-
例3.
物體作斜拋運動睁冬，初速度大小為
挎春，且速度方向與水平前方夾角為
，則物體軌道最高點處的曲率半徑為( )豆拨。
解答：
-
例4.
質點在
平面內運動直奋，其運動方程為
．則在
時切向和法向加速度分別為( )
解答：
作業(yè)
- 質點在Oxy 平面內運動,其運動方程為
．則在
到
時間內的平均速度為
解答：
- 設質點的運動學方程為
(式中
、
皆為常量) 則質點的速度和速率分別為
解答：
- 運動學的一個核心問題是已知運動方程辽装，求速度和加速度帮碰。質點的運動方程為
則時刻的速度與速率
解答：
