推理形式的有效性：真->真。也就是說(shuō)忠蝗，由真只能推出真现横，不能得到假，這種真是必然的阁最。有效推理保證了這樣一點(diǎn)：從真前提必定得到真結(jié)論戒祠；排除了這樣一點(diǎn)：從真前提得到假結(jié)論。如果從某個(gè)或某些前提出發(fā)速种，進(jìn)行有效推理姜盈，得出一個(gè)假結(jié)論，那么可以肯定至少有一個(gè)前提是假的配阵。用符號(hào)表示就是：(p^q)->r 馏颂，所以(！r^p)-> !q
邏輯闸餐，就是把這些概念翻來(lái)覆去地往透里整饱亮。
論證：演繹和歸納
論證是用某些理由去支持或反駁某個(gè)觀點(diǎn)的過(guò)程或語(yǔ)言形式，通常由論題舍沙、論點(diǎn)近上、論據(jù)和論證方式構(gòu)成。
一個(gè)復(fù)雜的論證是由一連串不同的推理構(gòu)成的拂铡，表現(xiàn)為一個(gè)推理系列壹无。論證和推理的實(shí)質(zhì)區(qū)別是：推理并不要求前提是真，假命題之間完全可以進(jìn)行合乎邏輯的推理感帅。例如“如果所有的金子都不是閃光的斗锭，那么所有閃光的東西都不是金子”。而論證的目的在于說(shuō)服對(duì)方接受或拒絕某個(gè)主張失球。因此岖是，所使用的論據(jù)必須真實(shí)帮毁。
演繹論證是依據(jù)有效的推理形式，從已經(jīng)接受為真的命題出發(fā)豺撑，得出真命題的過(guò)程或形式烈疚。在中等數(shù)學(xué)中，證明常用的形式就是演繹論證聪轿。歸納法有其特定的形式爷肝，數(shù)學(xué)歸納法，如陆错，A1真灯抛，A2真，假設(shè)An真音瓷，能推理出A(n+1)真对嚼，則命題An真，這個(gè)形式用的非常多外莲。但數(shù)學(xué)納法為什么是有效的猪半？我卻很少考慮這個(gè)問(wèn)題。
邏輯學(xué)十五講偷线，北大陳波老師的著作磨确。例子太多。今天先看五頁(yè)声邦。
