十六、預(yù)期值&方差值(加權(quán)平均)

預(yù)期值

公式:

E(X)=P(X_{1})X_{1}+P(X_{2})X_{2}+...++P(X_{n})X_{n}=\sum_{i=1}^{n}P(X_{i})X_{i} 肿嘲。

公式理解:

這里公式的預(yù)期值融击,可以直接理解為平均數(shù);這個平均的方式是加權(quán)平均雳窟;

實例:

  • 加權(quán)平均求解
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  • 使用python求解
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  • 根據(jù)條件概率值求解EPS尊浪;(0.25*2.6+0.75*2.45)*0.6+(2.2*0.6+2*0.4)*0.4 = 2.3405

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方差值

公式:

Var(X)=\sigma ^{2}(X)=\sum_{i=1}^{n}P(X_{i})[X_{i}-E(X)]^{2}

公式理解:

可以這樣理解封救,方差是每個數(shù)據(jù)到均值距離的平方拇涤;由于均值的公式差異方差結(jié)果也會存在差異;當(dāng)前給的加權(quán)平均所以計算出每個數(shù)據(jù)到均值距離的平方后誉结,需要加上每個值得權(quán)值工育。

實例:

  • 求解加權(quán)均值的方差
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