最近一直在看概率統(tǒng)計(jì)的教科書，大概是本科的程度吧枢步，又恰好聽了羅輯思維《概率權(quán)》那一期沉删，就決定這周寫點(diǎn)關(guān)于概率的事情。
概率絕對是投資中最重要的理論知識醉途，沒有之一。也許真的是高等數(shù)學(xué)在慢慢被老百姓重視起來砖茸，身邊越來越多地接觸到概率統(tǒng)計(jì)方面的東西?了隘擎。羅輯思維那一期講了一個很有意思的選擇題：A選項(xiàng)是你有100%概率得到100萬；B選項(xiàng)是你有50%機(jī)會得到1億凉夯，問你選哪個货葬。羅胖說他問了很多公司里的人，絕大多數(shù)都選了A劲够，少數(shù)人選了B震桶，問他們?yōu)槭裁催xB，都說是憑直覺征绎。這個題如果看作是一個投資決策蹲姐，那是有標(biāo)準(zhǔn)答案的。我先不說答案，你也可以在心里多想一會兒柴墩。?
以前我寫過一篇關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的讀書筆記《讀《概率統(tǒng)計(jì)超入門》及《萬萬沒想到之最簡單概率論的五個智慧》》忙厌。《概率統(tǒng)計(jì)超入門》是一本日本的科普書江咳，《萬萬沒想到》是萬維剛的書逢净。萬維剛講道，懂概率是區(qū)分是否現(xiàn)代公民的一個重要標(biāo)志歼指。意思是說爹土，懂概率能避免一些偏見，不會去做類似熱衷買彩票一類的蠢事踩身。書里講到了賭徒謬誤（即搞不清“獨(dú)立事件”的概念）着饥、大數(shù)定律、小數(shù)定律等惰赋，這些都是不懂概率學(xué)就很容易犯的錯誤宰掉。但這些偏誤都是從被動避坑的角度講概率對生活的作用，而羅輯思維那個選擇題則是講主動做出決策赁濒。
不知道你心里有確定答案沒轨奄，下面我就要公布答案啦。?答案是：選B拒炎！
為什么呢挪拟？概率學(xué)中，判斷一個決策是不是應(yīng)該做击你，或者選擇哪個玉组，主要的思路是將它們“量化”。大多數(shù)的決策丁侄，或者說機(jī)會惯雳，其結(jié)果都不是百分百確定的?，如果百分百確定鸿摇，我們也就不必猶豫了石景。決策的結(jié)果存在各種可能性，這個可能性就是概率拙吉。把所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的收益和概率的乘積加起來潮孽，就是這個決策的“期望值”，也叫“估值”筷黔，公式是期望值 =∑收益 x 概率往史。套用到那道選擇題，A選項(xiàng)的期望值為：100萬 x 100% = 100萬佛舱；B選項(xiàng)的期望值為：1億 x 50% + 0 x 50% = 5000萬椎例。結(jié)果很明顯挨决，B的估值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于A。你要是選了A粟矿，那就虧大了凰棉。
你可能會說，不是啊陌粹，計(jì)算只是理論上的撒犀，真實(shí)情況如果只有一次機(jī)會，選了B萬一什么都得不到呢掏秩，那不還如選A或舞。確實(shí)，概率強(qiáng)調(diào)“長期”蒙幻、“多次”這樣的詞映凳。估值是很多次重復(fù)以后得到的平均值，單一次的話的確有可能什么都得不到邮破。對此诈豌，羅胖沒有從數(shù)學(xué)角度分析這個問題，而是從文科生的角度抒和，用更加通俗的方法解釋了它矫渔。他說，你可以把這個選擇的機(jī)會賣掉摧莽！你舍不得那100萬庙洼，不理會那1個億，是因?yàn)槟銢]錢镊辕，那100萬對你的吸引力已經(jīng)足夠大了油够。可有錢人不在乎100萬征懈，他們更想要的是博1個億的機(jī)會石咬！所以有人會想要這個選擇權(quán)，而且會用遠(yuǎn)大于100萬的價碼買這個選擇權(quán)受裹。這才是聰明人碌补，或者說商人的思維。?如果市場充分競爭棉饶，能賣出的價格會接近5000萬的估值，這就是市場經(jīng)濟(jì)镇匀。?
其實(shí)照藻，我一開始聽到這個選擇題，也沒有用算期望值的方法去選汗侵，我也是傾向于選100萬的幸缕，因?yàn)槲乙彩歉F人群发，更不是商人。后來才一下子醒悟发乔，原來每天在看的書熟妓、學(xué)的知識都是可以這樣用的。當(dāng)想到的時候栏尚，我驚出了一身冷汗起愈。很多投資決策，或者干脆是工作上的決定译仗，都是可以這樣“算”的抬虽。盡管實(shí)際生活不可能將概率和收益量化得那么精確，但當(dāng)你知道這是能“算”的時候纵菌，“理智”這個東西就已經(jīng)存在了阐污。想想這是多么重要啊，如果以前腦子里有這樣的概念咱圆，那能避開多少坑暗驯佟！?
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