說到極限
就不得不提一下咱們偉大的的老祖宗
劉徽
魏晉時(shí)期
數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)
“割之彌細(xì)验残，所失彌少
割之又割狼纬，以至于不可割
則與圓合體辜限，而無(wú)所失矣”
意思就是
通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓
正多邊形的周長(zhǎng)無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)
正多邊形的面積無(wú)限接近圓的面積
這可是人類歷史上
首次將極限和無(wú)窮小分割引入數(shù)學(xué)證明
重點(diǎn)來了
為了描述運(yùn)動(dòng)
我們引入了位矢矛市、速度、加速度
他們之間什么關(guān)系呢
就是變化率
就是變化的快慢
位矢隨時(shí)間的變化的快慢就是速度
速度隨時(shí)間的變化的快慢就是加速度
以速度為例
這個(gè)時(shí)間t趨近于0的過程
就是平均速度逼近瞬時(shí)速度的過程
在圖像上表示
就是割線無(wú)限逼近切線的過程
割線的斜率對(duì)應(yīng)平均速度
切線的斜率對(duì)應(yīng)瞬時(shí)速度
通過無(wú)限分割
面積就是對(duì)應(yīng)著位移
如果屏幕前的你學(xué)過一點(diǎn)微積分的話
那就更簡(jiǎn)單了
懂了嗎
位矢车遂、速度、加速度
在數(shù)學(xué)上
就是原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系
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