一侈玄、索引的本質(zhì)

MySQL官方對(duì)索引的定義為：索引（Index）是幫助MySQL高效獲取數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。提取句子主干举农，就可以得到索引的本質(zhì)：索引是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

我們知道腌且，數(shù)據(jù)庫(kù)查詢是數(shù)據(jù)庫(kù)的最主要功能之一梗肝。我們都希望查詢數(shù)據(jù)的速度能盡可能的快，因此數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者會(huì)從查詢算法的角度進(jìn)行優(yōu)化铺董。最基本的查詢算法當(dāng)然是順序查找（linear search）巫击，這種復(fù)雜度為O(n)的算法在數(shù)據(jù)量很大時(shí)顯然是糟糕的，好在計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展提供了很多更優(yōu)秀的查找算法精续，例如二分查找（binary search）坝锰、二叉樹(shù)查找（binary tree search）等。如果稍微分析一下會(huì)發(fā)現(xiàn)重付，每種查找算法都只能應(yīng)用于特定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之上什黑，例如二分查找要求被檢索數(shù)據(jù)有序，而二叉樹(shù)查找只能應(yīng)用于二叉查找樹(shù)上堪夭，但是數(shù)據(jù)本身的組織結(jié)構(gòu)不可能完全滿足各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（例如，理論上不可能同時(shí)將兩列都按順序進(jìn)行組織）拣凹，所以森爽，在數(shù)據(jù)之外，數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)還維護(hù)著滿足特定查找算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)嚣镜，這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以某種方式引用（指向）數(shù)據(jù)爬迟，這樣就可以在這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)高級(jí)查找算法。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)菊匿，就是索引付呕。

看一個(gè)例子：

上圖展示了一種可能的索引方式。左邊是數(shù)據(jù)表跌捆，一共有兩列七條記錄徽职，最左邊的是數(shù)據(jù)記錄的物理地址（注意邏輯上相鄰的記錄在磁盤(pán)上也并不是一定物理相鄰的）。為了加快Col2的查找佩厚，可以維護(hù)一個(gè)右邊所示的二叉查找樹(shù)姆钉，每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別包含索引鍵值和一個(gè)指向?qū)?yīng)數(shù)據(jù)記錄物理地址的指針，這樣就可以運(yùn)用二叉查找在O(logn2)O(log2n)的復(fù)雜度內(nèi)獲取到相應(yīng)數(shù)據(jù)抄瓦。

雖然這是一個(gè)貨真價(jià)實(shí)的索引潮瓶，但是實(shí)際的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)幾乎沒(méi)有使用二叉查找樹(shù)或其進(jìn)化品種紅黑樹(shù)（red-black tree）實(shí)現(xiàn)的，原因會(huì)在下文介紹钙姊。

二毯辅、二叉排序樹(shù)

在介紹B樹(shù)之前，先來(lái)看另一棵神奇的樹(shù)——二叉排序樹(shù)（Binary Sort Tree）煞额，首先它是一棵樹(shù)思恐，“二叉”這個(gè)描述已經(jīng)很明顯了沾谜，就是樹(shù)上的一根樹(shù)枝開(kāi)兩個(gè)叉，于是遞歸下來(lái)就是二叉樹(shù)了（下圖所示）壁袄，而這棵樹(shù)上的節(jié)點(diǎn)是已經(jīng)排好序的类早，具體的排序規(guī)則如下：

• 若左子樹(shù)不空，則左子樹(shù)上所有節(jié)點(diǎn)的值均小于它的根節(jié)點(diǎn)的值
• 若右子樹(shù)不空嗜逻，則右字?jǐn)?shù)上所有節(jié)點(diǎn)的值均大于它的根節(jié)點(diǎn)的值
• 它的左涩僻、右子樹(shù)也分別為二叉排序數(shù)（遞歸定義）

從圖中可以看出，二叉排序樹(shù)組織數(shù)據(jù)時(shí)栈顷，用于查找是比較方便的逆日，因?yàn)槊看谓?jīng)過(guò)一次節(jié)點(diǎn)時(shí)，最多可以減少一半的可能萄凤，不過(guò)極端情況會(huì)出現(xiàn)所有節(jié)點(diǎn)都位于同一側(cè)室抽，直觀上看就是一條直線，那么這種查詢的效率就比較低了靡努，因此需要對(duì)二叉樹(shù)左右子樹(shù)的高度進(jìn)行平衡化處理坪圾，于是就有了平衡二叉樹(shù)（Balenced Binary Tree）。

所謂“平衡”惑朦，說(shuō)的是這棵樹(shù)的各個(gè)分支的高度是均勻的兽泄，它的左子樹(shù)和右子樹(shù)的高度之差絕對(duì)值小于1，這樣就不會(huì)出現(xiàn)一條支路特別長(zhǎng)的情況漾月。于是病梢，在這樣的平衡樹(shù)中進(jìn)行查找時(shí)，總共比較節(jié)點(diǎn)的次數(shù)不超過(guò)樹(shù)的高度梁肿，這就確保了查詢的效率（時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)）

三蜓陌、B樹(shù)

還是直接看圖比較清楚，圖中所示吩蔑，B樹(shù)事實(shí)上是一種平衡的多叉查找樹(shù)钮热，也就是說(shuō)最多可以開(kāi)m個(gè)叉（m>=2），我們稱之為m階b樹(shù)烛芬，為了體現(xiàn)本博客的良心之處霉旗，不同于其他地方都能看到2階B樹(shù)，這里特意畫(huà)了一棵5階B樹(shù) 蛀骇。

總的來(lái)說(shuō)厌秒，m階B樹(shù)滿足以下條件：

• 每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多可以擁有m棵子樹(shù)。
• 根節(jié)點(diǎn)擅憔，只有至少有2個(gè)節(jié)點(diǎn)（要么極端情況鸵闪，就是一棵樹(shù)就一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，單細(xì)胞生物暑诸，即是根蚌讼，也是葉辟灰，也是樹(shù))。
• 非根非葉的節(jié)點(diǎn)至少有的Ceil(m/2)個(gè)子樹(shù)(Ceil表示向上取整篡石，圖中5階B樹(shù)芥喇，每個(gè)節(jié)點(diǎn)至少有3個(gè)子樹(shù)，也就是至少有3個(gè)叉)凰萨。
• 非葉節(jié)點(diǎn)中的信息包括[n,A0,K1,A1,K2,A2,…,Kn,An]继控，，其中n表示該節(jié)點(diǎn)中保存的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)胖眷，K為關(guān)鍵字且Ki<Ki+1武通，A為指向子樹(shù)根節(jié)點(diǎn)的指針。
• 從根到葉子的每一條路徑都有相同的長(zhǎng)度珊搀，也就是說(shuō)冶忱，葉子節(jié)在相同的層，并且這些節(jié)點(diǎn)不帶信息境析，實(shí)際上這些節(jié)點(diǎn)就表示找不到指定的值囚枪，也就是指向這些節(jié)點(diǎn)的指針為空。
• B樹(shù)的查詢過(guò)程和二叉排序樹(shù)比較類似劳淆，從根節(jié)點(diǎn)依次比較每個(gè)結(jié)點(diǎn)眶拉，因?yàn)槊總€(gè)節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字和左右子樹(shù)都是有序的，所以只要比較節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字憔儿，或者沿著指針就能很快地找到指定的關(guān)鍵字，如果查找失敗放可，則會(huì)返回葉子節(jié)點(diǎn)谒臼，即空指針。

例如查詢圖中字母表中的K：

• 從根節(jié)點(diǎn)P開(kāi)始耀里，K的位置在P之前蜈缤，進(jìn)入左側(cè)指針。
• 左子樹(shù)中冯挎，依次比較C底哥、F、J房官、M趾徽，發(fā)現(xiàn)K在J和M之間。
• 沿著J和M之間的指針翰守，繼續(xù)訪問(wèn)子樹(shù)孵奶，并依次進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)關(guān)鍵字K即為指定查找的值蜡峰。

B樹(shù)搜索的簡(jiǎn)單偽算法如下：

BTree_Search(node, key) {
    if(node == null) return null;
    foreach(node.key)
    {
        if(node.key[i] == key) return node.data[i];
        if(node.key[i] > key) return BTree_Search(point[i]->node);
    }
    return BTree_Search(point[i+1]->node);
}
data = BTree_Search(root, my_key);

B樹(shù)的特點(diǎn)可以總結(jié)為如下：

• 關(guān)鍵字集合分布在整顆樹(shù)中了袁。
• 任何一個(gè)關(guān)鍵字出現(xiàn)且只出現(xiàn)在一個(gè)節(jié)點(diǎn)中朗恳。
• 搜索有可能在非葉子節(jié)點(diǎn)結(jié)束。
• 其搜索性能等價(jià)于在關(guān)鍵字集合內(nèi)做一次二分查找载绿。
• B樹(shù)在插入刪除新的數(shù)據(jù)記錄會(huì)破壞B-Tree的性質(zhì)粥诫，因?yàn)樵诓迦雱h除時(shí)，需要對(duì)樹(shù)進(jìn)行一個(gè)分裂崭庸、合并怀浆、轉(zhuǎn)移等操作以保持B-Tree性質(zhì)。

四冀自、Plus版 — B+樹(shù)

作為B樹(shù)的加強(qiáng)版揉稚，B+樹(shù)與B樹(shù)的差異在于

有n棵子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)含有n個(gè)關(guān)鍵字（也有認(rèn)為是n-1個(gè)關(guān)鍵字）。

所有的關(guān)鍵字全部存儲(chǔ)在葉子節(jié)點(diǎn)上熬粗，且葉子節(jié)點(diǎn)本身根據(jù)關(guān)鍵字自小而大順序連接搀玖。

非葉子節(jié)點(diǎn)可以看成索引部分，節(jié)點(diǎn)中僅含有其子樹(shù)（根節(jié)點(diǎn)）中的最大（或最凶つ拧）關(guān)鍵字灌诅。

B+樹(shù)的查找過(guò)程，與B樹(shù)類似含末，只不過(guò)查找時(shí)猜拾，如果在非葉子節(jié)點(diǎn)上的關(guān)鍵字等于給定值，并不終止佣盒，而是繼續(xù)沿著指針直到葉子節(jié)點(diǎn)位置挎袜。因此在B+樹(shù)，不管查找成功與否肥惭，每次查找都是走了一條從根到葉子節(jié)點(diǎn)的路徑盯仪。

B+樹(shù)的特性如下：

• 所有關(guān)鍵字都存儲(chǔ)在葉子節(jié)上，且鏈表中的關(guān)鍵字恰好是有序的蜜葱。
• 不可能非葉子節(jié)點(diǎn)命中返回全景。
• 非葉子節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于葉子節(jié)點(diǎn)的索引，葉子節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于是存儲(chǔ)（關(guān)鍵字）數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)層牵囤。
• 更適合文件索引系統(tǒng)爸黄。

五、帶有順序訪問(wèn)指針的B+Tree

一般在數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)或文件系統(tǒng)中使用的B+Tree結(jié)構(gòu)都在經(jīng)典B+Tree的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化揭鳞，增加了順序訪問(wèn)指針炕贵。

如上圖所示，在B+Tree的每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)增加一個(gè)指向相鄰葉子節(jié)點(diǎn)的指針野崇，就形成了帶有順序訪問(wèn)指針的B+Tree鲁驶。做這個(gè)優(yōu)化的目的是為了提高區(qū)間訪問(wèn)的性能，例如圖4中如果要查詢key為從18到49的所有數(shù)據(jù)記錄舞骆，當(dāng)找到18后钥弯，只需順著節(jié)點(diǎn)和指針順序遍歷就可以一次性訪問(wèn)到所有數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)径荔，極大提到了區(qū)間查詢效率。

六脆霎、MySQL為什么使用B樹(shù)（B+樹(shù)）

紅黑樹(shù)等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)索引总处，但是文件系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)普遍采用B樹(shù)或者B+樹(shù)，這一節(jié)將結(jié)合計(jì)算機(jī)組成原理相關(guān)知識(shí)討論B-/+Tree作為索引的理論基礎(chǔ)睛蛛。

一般來(lái)說(shuō)鹦马，索引本身也很大，不可能全部存儲(chǔ)在內(nèi)存中忆肾，因此索引往往以索引文件的形式存儲(chǔ)在磁盤(pán)上荸频。這樣的話，索引查找過(guò)程中就要產(chǎn)生磁盤(pán)I/O消耗客冈，相對(duì)于內(nèi)存存取旭从，I/O存取的消耗要高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，所以評(píng)價(jià)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為索引的優(yōu)劣最重要的指標(biāo)就是在查找過(guò)程中磁盤(pán)I/O操作次數(shù)的漸進(jìn)復(fù)雜度场仲。換句話說(shuō)和悦，索引的結(jié)構(gòu)組織要盡量減少查找過(guò)程中磁盤(pán)I/O的存取次數(shù)。下面先介紹內(nèi)存和磁盤(pán)存取原理渠缕，然后再結(jié)合這些原理分析B-/+Tree作為索引的效率鸽素。

1. 主存存取原理

目前計(jì)算機(jī)使用的主存基本都是隨機(jī)讀寫(xiě)存儲(chǔ)器（RAM），現(xiàn)代RAM的結(jié)構(gòu)和存取原理比較復(fù)雜亦鳞，這里本文拋卻具體差別馍忽，抽象出一個(gè)十分簡(jiǎn)單的存取模型來(lái)說(shuō)明RAM的工作原理。

從抽象角度看燕差，主存是一系列的存儲(chǔ)單元組成的矩陣遭笋，每個(gè)存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)固定大小的數(shù)據(jù)。每個(gè)存儲(chǔ)單元有唯一的地址谁不，現(xiàn)代主存的編址規(guī)則比較復(fù)雜，這里將其簡(jiǎn)化成一個(gè)二維地址：通過(guò)一個(gè)行地址和一個(gè)列地址可以唯一定位到一個(gè)存儲(chǔ)單元徽诲。上圖展示了一個(gè)4 x 4的主存模型刹帕。

主存的存取過(guò)程如下：

• 當(dāng)系統(tǒng)需要讀取主存時(shí)，則將地址信號(hào)放到地址總線上傳給主存谎替，主存讀到地址信號(hào)后偷溺，解析信號(hào)并定位到指定存儲(chǔ)單元，然后將此存儲(chǔ)單元數(shù)據(jù)放到數(shù)據(jù)總線上钱贯，供其它部件讀取挫掏。

• 寫(xiě)主存的過(guò)程類似，系統(tǒng)將要寫(xiě)入單元地址和數(shù)據(jù)分別放在地址總線和數(shù)據(jù)總線上秩命，主存讀取兩個(gè)總線的內(nèi)容尉共，做相應(yīng)的寫(xiě)操作褒傅。

這里可以看出，主存存取的時(shí)間僅與存取次數(shù)呈線性關(guān)系袄友，因?yàn)椴淮嬖跈C(jī)械操作殿托，兩次存取的數(shù)據(jù)的“距離”不會(huì)對(duì)時(shí)間有任何影響，例如剧蚣，先取A0再取A1和先取A0再取D3的時(shí)間消耗是一樣的支竹。

2. 磁盤(pán)存取原理

上文說(shuō)過(guò)，索引一般以文件形式存儲(chǔ)在磁盤(pán)上鸠按，索引檢索需要磁盤(pán)I/O操作礼搁。與主存不同，磁盤(pán)I/O存在機(jī)械運(yùn)動(dòng)耗費(fèi)目尖，因此磁盤(pán)I/O的時(shí)間消耗是巨大的馒吴。

下圖是磁盤(pán)的整體結(jié)構(gòu)示意圖：

一個(gè)磁盤(pán)由大小相同且同軸的圓形盤(pán)片組成，磁盤(pán)可以轉(zhuǎn)動(dòng)（各個(gè)磁盤(pán)必須同步轉(zhuǎn)動(dòng)）卑雁。在磁盤(pán)的一側(cè)有磁頭支架募书，磁頭支架固定了一組磁頭，每個(gè)磁頭負(fù)責(zé)存取一個(gè)磁盤(pán)的內(nèi)容测蹲。磁頭不能轉(zhuǎn)動(dòng)莹捡，但是可以沿磁盤(pán)半徑方向運(yùn)動(dòng)（實(shí)際是斜切向運(yùn)動(dòng)），每個(gè)磁頭同一時(shí)刻也必須是同軸的扣甲，即從正上方向下看篮赢，所有磁頭任何時(shí)候都是重疊的（不過(guò)目前已經(jīng)有多磁頭獨(dú)立技術(shù)，可不受此限制）琉挖。

下圖是磁盤(pán)結(jié)構(gòu)的示意圖：

盤(pán)片被劃分成一系列同心環(huán)启泣，圓心是盤(pán)片中心，每個(gè)同心環(huán)叫做一個(gè)磁道示辈，所有半徑相同的磁道組成一個(gè)柱面寥茫。磁道被沿半徑線劃分成一個(gè)個(gè)小的段，每個(gè)段叫做一個(gè)扇區(qū)矾麻，每個(gè)扇區(qū)是磁盤(pán)的最小存儲(chǔ)單元纱耻。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們下面假設(shè)磁盤(pán)只有一個(gè)盤(pán)片和一個(gè)磁頭险耀。

當(dāng)需要從磁盤(pán)讀取數(shù)據(jù)時(shí)弄喘，系統(tǒng)會(huì)將數(shù)據(jù)邏輯地址傳給磁盤(pán)，磁盤(pán)的控制電路按照尋址邏輯將邏輯地址翻譯成物理地址甩牺，即確定要讀的數(shù)據(jù)在哪個(gè)磁道蘑志，哪個(gè)扇區(qū)。為了讀取這個(gè)扇區(qū)的數(shù)據(jù)，需要將磁頭放到這個(gè)扇區(qū)上方急但，為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)澎媒，磁頭需要移動(dòng)對(duì)準(zhǔn)相應(yīng)磁道，這個(gè)過(guò)程叫做尋道羊始，所耗費(fèi)時(shí)間叫做尋道時(shí)間旱幼，然后磁盤(pán)旋轉(zhuǎn)將目標(biāo)扇區(qū)旋轉(zhuǎn)到磁頭下，這個(gè)過(guò)程耗費(fèi)的時(shí)間叫做旋轉(zhuǎn)時(shí)間突委。

3. 局部性原理與磁盤(pán)預(yù)讀

由于存儲(chǔ)介質(zhì)的特性柏卤，磁盤(pán)本身存取就比主存慢很多，再加上機(jī)械運(yùn)動(dòng)耗費(fèi)匀油，磁盤(pán)的存取速度往往是主存的幾百分分之一缘缚，因此為了提高效率，要盡量減少磁盤(pán)I/O敌蚜。為了達(dá)到這個(gè)目的桥滨，磁盤(pán)往往不是嚴(yán)格按需讀取，而是每次都會(huì)預(yù)讀弛车，即使只需要一個(gè)字節(jié)齐媒，磁盤(pán)也會(huì)從這個(gè)位置開(kāi)始，順序向后讀取一定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)放入內(nèi)存纷跛。這樣做的理論依據(jù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中著名的局部性原理：

當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)被用到時(shí)喻括，其附近的數(shù)據(jù)也通常會(huì)馬上被使用。

所以贫奠，程序運(yùn)行期間所需要的數(shù)據(jù)通常應(yīng)當(dāng)比較集中唬血。

由于磁盤(pán)順序讀取的效率很高（不需要尋道時(shí)間，只需很少的旋轉(zhuǎn)時(shí)間）唤崭，因此對(duì)于具有局部性的程序來(lái)說(shuō)拷恨，預(yù)讀可以提高I/O效率。

預(yù)讀的長(zhǎng)度一般為頁(yè)（page）的整倍數(shù)谢肾。頁(yè)是計(jì)算機(jī)管理存儲(chǔ)器的邏輯塊腕侄，硬件及操作系統(tǒng)往往將主存和磁盤(pán)存儲(chǔ)區(qū)分割為連續(xù)的大小相等的塊，每個(gè)存儲(chǔ)塊稱為一頁(yè)（在許多操作系統(tǒng)中芦疏，頁(yè)得大小通常為4k）冕杠，主存和磁盤(pán)以頁(yè)為單位交換數(shù)據(jù)。當(dāng)程序要讀取的數(shù)據(jù)不在主存中時(shí)眯分，會(huì)觸發(fā)一個(gè)缺頁(yè)異常拌汇，此時(shí)系統(tǒng)會(huì)向磁盤(pán)發(fā)出讀盤(pán)信號(hào)柒桑，磁盤(pán)會(huì)找到數(shù)據(jù)的起始位置并向后連續(xù)讀取一頁(yè)或幾頁(yè)載入內(nèi)存中弊决，然后異常返回，程序繼續(xù)運(yùn)行。

4. B-/+Tree索引的性能分析

到這里終于可以分析B-/+Tree索引的性能了飘诗。

上文說(shuō)過(guò)一般使用磁盤(pán)I/O次數(shù)評(píng)價(jià)索引結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣与倡。先從B-Tree分析，根據(jù)B-Tree的定義昆稿，可知檢索一次最多需要訪問(wèn)h個(gè)節(jié)點(diǎn)纺座。數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者巧妙利用了磁盤(pán)預(yù)讀原理，將一個(gè)節(jié)點(diǎn)的大小設(shè)為等于一個(gè)頁(yè)溉潭，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需要一次I/O就可以完全載入净响。為了達(dá)到這個(gè)目的，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)B-Tree還需要使用如下技巧：

每次新建節(jié)點(diǎn)時(shí)喳瓣，直接申請(qǐng)一個(gè)頁(yè)的空間馋贤，這樣就保證一個(gè)節(jié)點(diǎn)物理上也存儲(chǔ)在一個(gè)頁(yè)里，加之計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)分配都是按頁(yè)對(duì)齊的畏陕，就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)node只需一次I/O配乓。

B-Tree中一次檢索最多需要h-1次I/O（根節(jié)點(diǎn)常駐內(nèi)存），漸進(jìn)復(fù)雜度為O(h)=O(logdN)O(h)=O(logdN)惠毁。一般實(shí)際應(yīng)用中犹芹，出度d是非常大的數(shù)字，通常超過(guò)100鞠绰，因此h非常醒　（通常不超過(guò)3）。（h表示樹(shù)的高度 & 出度d表示的是樹(shù)的度洞豁，即樹(shù)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度的最大值）

綜上所述盐固，用B-Tree作為索引結(jié)構(gòu)效率是非常高的。

而紅黑樹(shù)這種結(jié)構(gòu)丈挟，h明顯要深的多刁卜。由于邏輯上很近的節(jié)點(diǎn)（父子）物理上可能很遠(yuǎn)，無(wú)法利用局部性曙咽，所以紅黑樹(shù)的I/O漸進(jìn)復(fù)雜度也為O(h)蛔趴，效率明顯比B-Tree差很多。

上文還說(shuō)過(guò)例朱，B+Tree更適合外存索引孝情，原因和內(nèi)節(jié)點(diǎn)出度d有關(guān)。從上面分析可以看到洒嗤，d越大索引的性能越好箫荡，而出度的上限取決于節(jié)點(diǎn)內(nèi)key和data的大小：

dmax=floor(pagesize/(keysize+datasize+pointsize))

floor表示向下取整渔隶。由于B+Tree內(nèi)節(jié)點(diǎn)去掉了data域羔挡，因此可以擁有更大的出度洁奈，擁有更好的性能。

七绞灼、MySQL索引實(shí)現(xiàn)

在MySQL中利术，索引屬于存儲(chǔ)引擎級(jí)別的概念，不同存儲(chǔ)引擎對(duì)索引的實(shí)現(xiàn)方式是不同的低矮，本文主要討論MyISAM和InnoDB兩個(gè)存儲(chǔ)引擎的索引實(shí)現(xiàn)方式印叁。

1. MyISAM索引實(shí)現(xiàn)

MyISAM引擎使用B+Tree作為索引結(jié)構(gòu)，葉節(jié)點(diǎn)的data域存放的是數(shù)據(jù)記錄的地址军掂。下圖是MyISAM索引的原理圖：

這里設(shè)表一共有三列轮蜕，假設(shè)我們以Col1為主鍵，則上圖是一個(gè)MyISAM表的主索引（Primary key）示意蝗锥〕λ洌可以看出MyISAM的索引文件僅僅保存數(shù)據(jù)記錄的地址。在MyISAM中玛追，主索引和輔助索引（Secondary key）在結(jié)構(gòu)上沒(méi)有任何區(qū)別税课，只是主索引要求key是唯一的，而輔助索引的key可以重復(fù)痊剖。如果我們?cè)贑ol2上建立一個(gè)輔助索引韩玩，則此索引的結(jié)構(gòu)如下圖所示：

同樣也是一棵B+樹(shù)，data域保存數(shù)據(jù)記錄的地址陆馁。因此找颓，MyISAM中索引檢索的算法為首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在叮贩，則取出其data域的值击狮，然后以data域的 值為地址，讀取相應(yīng)數(shù)據(jù)記錄益老。

MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的彪蓬，之所以這么稱呼是為了與InnoDB的聚集索引區(qū)分。

2. InnoDB索引實(shí)現(xiàn)

雖然InnoDB也使用B+Tree作為索引結(jié)構(gòu)捺萌，但具體實(shí)現(xiàn)方式卻與MyISAM截然不同档冬。

第一個(gè)重大區(qū)別是InnoDB的數(shù)據(jù)文件本身就是索引文件。從上文知道桃纯，MyISAM索引文件和數(shù)據(jù)文件是分離的酷誓，索引文件僅保存數(shù)據(jù)記錄的地址。而在InnoDB中态坦，表數(shù)據(jù)文件本身就是按B+Tree組織的一個(gè)索引結(jié)構(gòu)盐数，這棵樹(shù)的葉節(jié)點(diǎn)data域保存了完整的數(shù)據(jù)記錄。這個(gè)索引的key是數(shù)據(jù)表的主鍵伞梯，因此InnoDB表數(shù)據(jù)文件本身就是主索引玫氢。

上圖是InnoDB主索引（同時(shí)也是數(shù)據(jù)文件）的示意圖着茸，可以看到葉節(jié)點(diǎn)包含了完整的數(shù)據(jù)記錄。這種索引叫做聚集索引琐旁。因?yàn)镮nnoDB的數(shù)據(jù)文件本身要按主鍵聚集，所以InnoDB要求表必須有主鍵（MyISAM可以沒(méi)有）猜绣，如果沒(méi)有顯式指定灰殴，則MySQL系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)選擇一個(gè)可以唯一標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)記錄的列作為主鍵，如果不存在這種列掰邢，則MySQL自動(dòng)為InnoDB表生成一個(gè)隱含字段作為主鍵牺陶，這個(gè)字段長(zhǎng)度為6個(gè)字節(jié)，類型為長(zhǎng)整型辣之。

第二個(gè)與MyISAM索引的不同是InnoDB的輔助索引data域存儲(chǔ)相應(yīng)記錄主鍵的值而不是地址掰伸。換句話說(shuō)，InnoDB的所有輔助索引都引用主鍵作為data域怀估。例如狮鸭，上圖為定義在Col3上的一個(gè)輔助索引：

這里以英文字符的ASCII碼作為比較準(zhǔn)則。聚集索引這種實(shí)現(xiàn)方式使得按主鍵的搜索十分高效多搀，但是輔助索引搜索需要檢索兩遍索引：首先檢索輔助索引獲得主鍵歧蕉，然后用主鍵到主索引中檢索獲得記錄。

了解不同存儲(chǔ)引擎的索引實(shí)現(xiàn)方式對(duì)于正確使用和優(yōu)化索引都非常有幫助康铭，例如知道了InnoDB的索引實(shí)現(xiàn)后惯退，就很容易明白為什么不建議使用過(guò)長(zhǎng)的字段作為主鍵，因?yàn)樗休o助索引都引用主索引从藤，過(guò)長(zhǎng)的主索引會(huì)令輔助索引變得過(guò)大催跪。再例如，用非單調(diào)的字段作為主鍵在InnoDB中不是個(gè)好主意夷野，因?yàn)镮nnoDB數(shù)據(jù)文件本身是一棵B+Tree懊蒸，非單調(diào)的主鍵會(huì)造成在插入新記錄時(shí)數(shù)據(jù)文件為了維持B+Tree的特性而頻繁的分裂調(diào)整，十分低效悯搔，而使用自增字段作為主鍵則是一個(gè)很好的選擇榛鼎。

Java_蘇先生：專注于Java開(kāi)發(fā)技術(shù)的研究與知識(shí)分享！
————END————

• 點(diǎn)贊（感謝）
• ...
• 轉(zhuǎn)發(fā)（感謝）
• ...
• 關(guān)注（感謝）
• ...