負(fù)數(shù)是一個非常神奇的數(shù)系楞慈，負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)字旺嬉，而正數(shù)就是大于零的自然數(shù)，今天我們就來詳細(xì)來講一講負(fù)數(shù)本冲。
如果我們要講一個新的數(shù)字系統(tǒng)准脂，腦門要分哪幾個部分來講呢？首先這個肯定是誕生檬洞，因為這個數(shù)系不可能憑空出現(xiàn)吧狸膏，那么第一個我們講的部分就是誕生。第二個部分就是比大小添怔。數(shù)字既然是數(shù)字湾戳，那么它就可以運算，所以我們講的第三個部分就是運算广料。第四個部分也就是實際應(yīng)用了砾脑。最后就是未來發(fā)展。
第一部：負(fù)數(shù)的誕生
一個數(shù)系他是不可能憑空出現(xiàn)的艾杏，肯定是在實際中遇到什么問題韧衣，然后來解決它，最后就有了一個新的數(shù)系购桑，負(fù)數(shù)也一樣畅铭，那么負(fù)數(shù)，他是如何誕生的呢勃蜘？
負(fù)數(shù)肯定是根據(jù)我們的生活需要才誕生顶瞒，比如你去東北，那里的溫度是多少呢元旬？溫度已經(jīng)在0度以下，那么我們該如何表示這個溫度呢守问？比如零下10度匀归，我們就可以用-10。C來表示（句號在上面）耗帕，表示溫度的那個數(shù)字穆端，就是一個負(fù)數(shù)。
冰山我們知道仿便，冰山的那個角是在海平面上的体啰，但是冰山的根基還在海平面下攒巍，那我們怎么表示呢？比如一個冰山荒勇，它的根基在海平面下500米柒莉，那么我們就可以用-500米，來表示沽翔。
但是在我們班就有一個同學(xué)提問了兢孝，問題是這樣的。
負(fù)數(shù)在現(xiàn)實中無法表示仅偎。那么古人是如何發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的呢跨蟹？
其實，如果你看負(fù)數(shù)的基數(shù)性質(zhì)橘沥，那在生活中肯定是沒有的窗轩，但是你看看負(fù)數(shù)的含義，你就會發(fā)現(xiàn)座咆，在我們的生活中是必須要存在的痢艺，比如古代，一個人做一個小本生意箫措，但是最后得到的錢還沒有本錢多腹备，那么他這個人就虧本了，這時候就要用上負(fù)數(shù)了斤蔓。
這就是負(fù)數(shù)的誕生植酥，在我們的生活中，時時刻刻都有負(fù)數(shù)的存在弦牡，我們同樣也需要負(fù)數(shù)友驮。那我們該如何確定一個數(shù)字它是不是負(fù)數(shù)呢？其實1的正確的表達(dá)方法是+1驾锰，但是我們經(jīng)常都把那個加號給省略卸留，因為加號去還是加上，它這個數(shù)是不變的椭豫，而負(fù)數(shù)呢耻瑟？它的數(shù)字前面有一個減號（-），但是如果復(fù)數(shù)前面的減號減去或是加上的話赏酥，那么它就會變喳整，所以如果你要確定一個數(shù)字，他是不是負(fù)數(shù)的話裸扶，只看它前面有沒有減號就可以了框都。
好，這就是負(fù)數(shù)的誕生了呵晨，接下來我們就要進(jìn)行下一步魏保，負(fù)數(shù)該如何比大邪境摺？
第二部：負(fù)數(shù)該如何比大小
接下來我們進(jìn)入此篇論文的第二部分谓罗，負(fù)數(shù)該如何比大辛缓摺？
在我們清楚負(fù)數(shù)該如何比大小的時候妥衣，我們先討論了這個問題皂吮，所有的數(shù)都可以在數(shù)軸上表示嗎？
有一個同學(xué)回答税手，循環(huán)小數(shù)不行蜂筹。這個回答我們當(dāng)時的爭議很大，但是你想想芦倒，一個數(shù)的大小艺挪，他是肯定不能隨意改變的，如果這個數(shù)字變了兵扬，就不是原來的這個數(shù)了麻裳，所以我們確定一個數(shù)的大小是不變的，循環(huán)小數(shù)也一樣器钟，大小是不變津坑，如果一個數(shù)的大小不變，那么它就是確定的傲霸，也就可以在數(shù)軸上表示疆瑰，比如無限不循環(huán)小數(shù)，你可以利用極限思想昙啄，一直給他加范圍穆役，也就無限接近這個數(shù)字，最后也就是這個數(shù)字了梳凛，所以我們知道了耿币，所有的數(shù)字都可以在數(shù)軸上表示。
那么有沒有最大最小的數(shù)字呢韧拒？他們可以在數(shù)軸上表示呢淹接？我們知道數(shù)軸是可以無限延伸的，那么數(shù)軸就有無數(shù)個點叛溢，就沒有最大最小的數(shù)字蹈集。那這些點之間有什么關(guān)系呢？也就是一一對應(yīng)的關(guān)系」统酰現(xiàn)在我們就來表示負(fù)數(shù)吧。
現(xiàn)在我來舉一個特例减响，-3和-5靖诗，他們兩個之間誰更大郭怪？如果是3和5，我們知道是5更大刊橘，我們可以畫數(shù)軸來解釋鄙才，但是如何在數(shù)軸上表示一個數(shù)字呢？第一步促绵，首先我們要確定單位長度攒庵，第二步，我們要確定起點败晴，第三步浓冒，我們要確定方向，那現(xiàn)在這三點我們都確定了尖坤，現(xiàn)在我們這在數(shù)軸上表示3稳懒、5和-3、-5慢味。如下圖场梆。
我們是如何找到這些數(shù)字的呢或油？
3：零作為起點，從零開始往右跳驰唬，跳了三個一顶岸，跳到三對應(yīng)點的位置。
5：零作為起點定嗓，從零開始往右跳蜕琴，跳了五個一，跳到五對應(yīng)點的位置宵溅。
-3：零作為起點凌简，從零開始往左跳，跳了三個一恃逻，跳到-3對應(yīng)點的位置雏搂。
-5：零作為起點，從零開始往左跳寇损，跳了五個一凸郑，跳到-5對應(yīng)點的位置。
我們知道矛市，在數(shù)軸上芙沥，如果按照我的這個方向，零的右邊是正數(shù)，那么一個數(shù)字而昨，越靠右邊救氯，它就越大，那我們先看3和5歌憨，5比3靠右着憨，所以呢，5比3大务嫡，那么我們再來看-5甲抖、-3，是誰更靠右呢心铃？是-3更靠右准谚，所以-3比-5大。
最后我們總結(jié)出來了一個規(guī)律于个，如果是正數(shù)比大小氛魁，在數(shù)軸上表示，距0越遠(yuǎn)的那個數(shù)字就大厅篓，距0越近的那個數(shù)字就小秀存。負(fù)數(shù)呢？跟正數(shù)完全相反羽氮，距0越遠(yuǎn)的那個數(shù)字就小或链，距0越近的那個數(shù)字就大，這就是負(fù)數(shù)比大小的規(guī)律档押，也就是看負(fù)數(shù)的數(shù)字澳盐，誰更小誰就越大。
但是我剛才舉的都是特例令宿，不能代表所有的負(fù)數(shù)叼耙，那我給你一個-a，還有-b粒没，哪個更大呢筛婉？
用我們剛才總結(jié)出來的規(guī)律，也就是比較-a還有-b大小的時候癞松，A和b比較爽撒，誰更大，誰就越小响蓉。如果在數(shù)軸上硕勿，離0越近的那個數(shù)字它就越大。
好枫甲，那我們就知道負(fù)數(shù)該如何比大小了源武，接下來就進(jìn)入下一部分扼褪，負(fù)數(shù)的運算。
第三部：負(fù)數(shù)的運算
復(fù)數(shù)的運算其實是在初中所學(xué)的粱栖，但是我們班的同學(xué)對負(fù)數(shù)太熱愛迎捺，于是老師也就上了一節(jié)負(fù)數(shù)的運算的課，讓我們對復(fù)數(shù)的運算有一個浪漫的感知查排。
負(fù)數(shù)的運算，我會分四小節(jié)來講抄沮，你也一定猜到了跋核，我分成了加減乘除這四節(jié)。
第一節(jié)：負(fù)數(shù)的加法
老師提問：負(fù)數(shù)可以進(jìn)行加法嗎叛买？
有一個同學(xué)這樣回答砂代，-1+（-1）=-2
他列的這個算式，我是認(rèn)同的率挣，我們可以用多種方法來證明刻伊，首先我們可以用畫圖來證明，也就是畫數(shù)軸椒功，如下圖捶箱。
我們用文字語言來解釋一下，也就是從零開始往左跳动漾，跳兩個一丁屎，跳到負(fù)二對應(yīng)點的位置，我們都是這樣表達(dá)的旱眯，但是問題來了晨川。
宋老師問我們，為什么以前的加法是往右跳删豺？現(xiàn)在而是往左跳呢共虑？
第一個同學(xué)說：以前都是正數(shù)加正數(shù)，而正數(shù)在零的右邊呀页，所以就是往右跳妈拌，現(xiàn)在是負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)在零的左邊赔桌，所以就是往左跳
宋老師說：誰能用更精準(zhǔn)的語言供炎？
一位同學(xué)經(jīng)過老師的糾正，最后說：因為往右邊跳是正數(shù)的加法運算疾党，但是現(xiàn)在是負(fù)數(shù)加一個負(fù)數(shù)音诫，就不應(yīng)該是往右跳了，而是反方向往左跳雪位。
對啊竭钝，這才是精準(zhǔn)的語言。
現(xiàn)在是另一位同學(xué)的回答。
-2+（-3）=二個負(fù)一+三個負(fù)一=五個負(fù)一=-5
這位同學(xué)的回答非常好（是我回答的）香罐，它是用計數(shù)單位來解釋的卧波，那計數(shù)單位是什么呢？當(dāng)然就是負(fù)一了庇茫。
這就是我們在課堂上所討論的負(fù)數(shù)加法港粱，現(xiàn)在我們進(jìn)入第二節(jié)，負(fù)數(shù)的減法旦签。
第二節(jié)：負(fù)數(shù)減法
老師提問查坪，負(fù)數(shù)可以進(jìn)行減法嗎？
第一位同學(xué)這樣回答宁炫，-6-（-2）=-4偿曙，可以利用加減互逆，因為-2+-4=-6羔巢，所以-6--4=-2望忆，也等于-6--2=-4。
這位同學(xué)特別棒竿秆，它利用上了加減互逆启摄。
另一位同學(xué)說，-6-（-2）=六個負(fù)一-兩個負(fù)一=四個負(fù)一=-4
這位同學(xué)說的也特別棒（就是我）他是用計數(shù)單位來解釋這道題的袍辞。
這時候丹陽同學(xué)產(chǎn)生了疑問鞋仍，他說，老師搅吁，現(xiàn)在我們討論的都是被減數(shù)大于減數(shù)的威创，那減數(shù)大于被減數(shù)，該如何運算呢谎懦？
師魁發(fā)言：你可以把-5--6肚豺，變成-5--5再減去一個負(fù)一，那-5--5=0界拦，最后也就是0--1吸申，最后得到的也就是一了
但是這個方法可能有人，但是這個方法可能會有同學(xué)不明白享甸，所以宋老師問：你們可不可以用數(shù)軸表示呢截碴？最后如下圖。
那么這就是負(fù)數(shù)的減法了蛉威，現(xiàn)在我們就要開始來討論乘法了日丹。
第四節(jié)：負(fù)數(shù)的乘法
宋老師問，負(fù)數(shù)可以進(jìn)行乘法嗎蚯嫌？
第一個同學(xué)這樣回答：-5×-3=-15哲虾，-5×-3=-5+-5+-5最后等于負(fù)15丙躏。
這個回答引發(fā)了很大的爭議，一位同學(xué)緊跟著問他一個問題束凑。
難道負(fù)五乘-3和-5乘三一樣嗎晒旅？
這個反問簡直太棒了！讓第一個回答的人啞口無言汪诉，我們都知道負(fù)負(fù)得正废恋，所以最后得到結(jié)果是-15。
但是宋老師問扒寄，你們?nèi)绾巫C明負(fù)負(fù)得正呢拴签？，為什么是負(fù)負(fù)得正旗们？
最后老師解釋，-5×3是負(fù)15构灸，那-5×-3上渴，就是負(fù)五的相反數(shù)，那也就是15了
另一位同學(xué)這樣解釋喜颁，這個題中有兩個負(fù)號稠氮，都是代表負(fù)，那么兩個一乘半开，就抵消了隔披，也就是15了
我也有我的方法，你看寂拆，-3×-9奢米，我們可以把負(fù)九表示成0-9，那么再放到這個題中纠永，就得加括號鬓长，也就是-3×（0-9），那把括號去了尝江，也就是-3×0+9涉波，也就是，-3+9炭序，最后得到的結(jié)果也就是6了啤覆。
這就是我們在課堂上討論的復(fù)數(shù)的乘法，現(xiàn)在我們進(jìn)入復(fù)數(shù)的除法惭聂。
第四節(jié)：負(fù)數(shù)的除法
第一個同學(xué)這樣回答：-6÷-2窗声，我們可以另用像整數(shù)的說，比如6÷2彼妻，也就是6×1/2嫌佑，那么-6÷-2豆茫，也就是-6×-1/2，然后負(fù)負(fù)得正屋摇，也就是6/2揩魂，最后也就得到了三
這道題我們還可以利用它的意義來解釋，就是負(fù)六里面炮温，包含著幾個負(fù)二火脉，包含這三個負(fù)二，所以最后的結(jié)果就是三柒啤。
還有很多倦挂，這就是我們在課堂上討論的除法了。
那么這就是復(fù)數(shù)的運算了担巩，現(xiàn)在我們要進(jìn)入實際應(yīng)用方援。
第四部：實際應(yīng)用
在我們生活中，處處都有負(fù)數(shù)涛癌，比如你去逛超市犯戏，你可能就會下到負(fù)一樓，甚至負(fù)二樓拳话，還有負(fù)三樓停車場先匪，在你做一件買賣虧的時候，也可以利用復(fù)數(shù)弃衍，負(fù)數(shù)在我們生活中的作用很大呀非，也無處不在，這也就是實際應(yīng)用镜盯。
第五部：未來發(fā)展
這就是我們這學(xué)期所學(xué)的復(fù)數(shù)岸裙，當(dāng)然負(fù)數(shù)遠(yuǎn)不止這些，你需要提出問題速缆，然后繼續(xù)去探索哥桥，那么你的問題是什么呢？歡迎在下發(fā)留言區(qū)留言激涤。
那么這就是我們現(xiàn)在所學(xué)的負(fù)數(shù)了拟糕，拜拜！＞胩摺送滞！
