中考數(shù)學(xué)——軸對(duì)稱(chēng)

軸對(duì)稱(chēng)也是我們中考常考知識(shí)點(diǎn)之一帽撑,抓住其中最主要的特征泼各,無(wú)論題型如何變化,相信我們都能找到解題規(guī)律亏拉;

還是從定義說(shuō)起

? ?軸對(duì)稱(chēng)? ??

一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊扣蜻,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)及塘,這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸莽使。

軸對(duì)稱(chēng)圖形

一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)對(duì)折,如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合笙僚,那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形芳肌。

以上兩點(diǎn)看起來(lái)很相似,軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形到底有什么區(qū)別呢肋层?

1庇勃、軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,而軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形本身的特性(對(duì)稱(chēng)軸通常在圖形的內(nèi)部)槽驶;

如下圖责嚷,圖形本身是對(duì)稱(chēng)的(圖中的直線(xiàn)即為對(duì)稱(chēng)軸),則這種圖形稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形掂铐;

而軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系罕拂,可以看出對(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形全等揍异,如下圖:

以下是我們平面幾何中常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形以及其所對(duì)應(yīng)的對(duì)稱(chēng)軸:

用軸對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題如下:

有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A爆班,B衷掷,如圖,電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔柿菩,按照設(shè)計(jì)要求戚嗅,發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等枢舶,到兩條公路l1懦胞,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置凉泄?請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)躏尉,注明點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)出畫(huà)法).

只知道概念看這道題目可能感覺(jué)有點(diǎn)蒙后众,那么我們?cè)倩仡櫹螺S對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):

軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

1胀糜、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形全等。? ? ? ? ? ? ?

2蒂誉、如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)教藻,那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。

還有如下定理:

1右锨、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)括堤,到線(xiàn)段兩端的距離相等;

2陡蝇、到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)痊臭,在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;

3登夫、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等广匙;

4、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)恼策,在角平分線(xiàn)上鸦致。

所以,到A涣楷、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在A(yíng)B連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上分唾,到L1和L2距離相等的點(diǎn)在L1和L2的角平分線(xiàn)上,同時(shí)滿(mǎn)足以上兩個(gè)條件的點(diǎn)為垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)的交點(diǎn)狮斗,如下圖中的C1绽乔,C2.

利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)還能解決距離最短等問(wèn)題,還需要我們不斷的積累探索碳褒,歡迎關(guān)注蘇州學(xué)子折砸,了解探討更多內(nèi)容看疗。

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