買賣股票問題一般給你一個數(shù)組夯秃，代表N天的股票價格敦第，求最大的利潤泛烙。
買賣股票的最佳時機
題目大意
給定一個數(shù)組课梳，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格距辆。
如果你最多只允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票）绷雏，設(shè)計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤常柄。
注意你不能在買入股票前賣出股票。
示例1：
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出箭跳，最大利潤 = 6-1 = 5 箕戳。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大于買入價格舀射。
示例2：
輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0自赔。
方法一：暴力法
兩層循環(huán)，第一層循環(huán)假設(shè)為買股票的時機背犯，第二層往后遍歷賣的時機坏瘩，維護一個maxProfit變量。時間復(fù)雜度為O（n^2）漠魏。
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length == 0 || prices.length ==1) return 0;
int max = 0; //最大利潤
for (int sell=prices.length-1;sell>0;--sell)
{
for(int buy=0;buy<sell;buy++){
if(prices[buy]<prices[sell])
max=Math.max(max,prices[sell]-prices[buy]);
}
}
return max;
}
運行時間441ms,非常慢倔矾。
方法二：動態(tài)規(guī)劃
動態(tài)規(guī)劃只需要進行一次循環(huán)遍歷，維護minPrice當(dāng)前最低價以及當(dāng)前最大利潤profit蛉幸。直接來看代碼。
public int maxProfit(int[] prices) {
int minPrice = Integer.MAX_VALUE, profit = 0;
for(int i=0;i<prices.length;i++)
{
if(prices[i]<minPrice) minPrice = prices[i];
else if(prices[i]-minPrice>profit) profit = prices[i]-minPrice;
}
return profit;
}
運行時間2ms丛晦。
買賣股票的最佳時機 ||
題目大意
給定一個數(shù)組奕纫，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設(shè)計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤烫沙。你可以盡可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）匹层。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例1：
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入锌蓄，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 升筏。
隨后，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入瘸爽，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 您访。
示例2：
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 剪决。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票灵汪，之后再將它們賣出。
因為這樣屬于同時參與了多筆交易柑潦，你必須在再次購買前出售掉之前的股票享言。
思路
這題畫一下散點圖，只要是遞增的段渗鬼，就持續(xù)獲利览露。代碼非常簡潔，時間復(fù)雜度O（n）譬胎。
public int maxProfit(int[] prices) {
int profit = 0;
for(int i=0;i<prices.length;i++) {
if(i!=0 && prices[i]>prices[i-1]) //遞增的
profit += prices[i]-prices[i-1];
}
return profit;
}
