孫建克挣输，浙江省樂清市北白象鎮(zhèn)中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師、國家一級教師饺窿、樂清市骨干教師歧焦、洋蔥數(shù)學(xué)全國能力排行榜冠軍、HOPE卓越教師肚医、HOPE卓越導(dǎo)師绢馍。2018年10月在北京舉辦的第二屆HOPE卓越教師培訓(xùn)活動中，受中央電教館培訓(xùn)中心邀請肠套，擔(dān)任主題為《數(shù)學(xué)與文史趣聞》的創(chuàng)新領(lǐng)導(dǎo)力工作坊主講舰涌。
《數(shù)學(xué)與文史趣聞》2017年10月在HOPE卓越教師群一經(jīng)推出，就深受全國各地同行的歡迎你稚，紛紛要求提供PPT1.0版及其腳本注釋版瓷耙。本文是2018年10月在第二屆HOPE卓越教師培訓(xùn)活動中為工作坊《數(shù)學(xué)與文史趣聞》推出的PPT2.0版的腳本注釋文章。
阿爾非諾·勞達(dá)爾刁赖，挪威奧斯陸大學(xué)（Oslo University）數(shù)學(xué)教授搁痛，阿貝爾（ABEL）數(shù)學(xué)獎發(fā)起人之一。他是公認(rèn)的博學(xué)多識者宇弛，不僅在數(shù)學(xué)上成就突出鸡典，對音樂、美術(shù)等領(lǐng)域都有獨到的見解枪芒。他認(rèn)為："數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字彻况，它更是藝術(shù)。在沒有被表達(dá)出來之前舅踪，大多數(shù)數(shù)學(xué)觀念不是建立在邏輯的基礎(chǔ)上的纽甘，而是直覺與美。"
談祥柏教授是我國著名的科普作家抽碌，從事數(shù)學(xué)科普工作半個世紀(jì)悍赢。他與張景中院士、李毓佩教授一起货徙，被人稱為"中國數(shù)學(xué)科普的三架馬車"泽裳。談教授說："文學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維一般認(rèn)為兩者天差地別，其實從美學(xué)觀點看是一樣的破婆。"
今天我們將從數(shù)學(xué)與格言、數(shù)學(xué)與詩歌胸囱、數(shù)學(xué)與對聯(lián)祷舀、數(shù)學(xué)與成語、數(shù)學(xué)與歷史等五個方面擷取其中的一些精品來欣賞，以佐證中外兩位教授所論非虛裳扯！
數(shù)學(xué)語言不僅用來表達(dá)和研究科學(xué)抛丽，而且可以精妙地表達(dá)人的思想、性格及追求饰豺。古今中外好多名人的人生格言都是用很簡單的"數(shù)學(xué)"來表達(dá)的亿鲜，不但言簡意賅，而且深刻絕妙冤吨。這些格言折射出他們偉大的人生蒿柳，更折射出數(shù)學(xué)之美。下面在這些名人中精心挑選出其中有代表性的八位最著名的格言漩蟆，讓大家體驗一下用數(shù)學(xué)書寫的人生格言何其精煉垒探！
1、王菊珍的"百分?jǐn)?shù)"
我國科學(xué)家王菊珍對待實驗失敗時有句格言,叫做："干下去還有50％成功的希望,不干便是100％的失敗怠李。"
2圾叼、托爾斯泰的"分?jǐn)?shù)"
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時,把人比作一個分?jǐn)?shù).他說："一個人就好像一個分?jǐn)?shù),他的實際才能好比分子,而他對自己的估價好比分母.分母越大,則分?jǐn)?shù)的值就越小。"
3捺癞、魯迅的"比例"
中國近代偉大作家魯迅在談成功與勞動的關(guān)系時夷蚊，他說："偉大的成功和辛勤的勞動是成比例的，有一份勞動就有一份收獲髓介，日積月累的人惕鼓，由少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來版保。"
4呜笑、愛因斯坦的"公式"
近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z彻犁，并解釋道叫胁，A代表成功，x代表艱苦的勞動汞幢，y代表正確的方法驼鹅，z代表少說空話。
5森篷、華羅庚的"減號"
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出："在學(xué)習(xí)中要敢于做減法输钩，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有哪些問題沒有解決仲智，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q买乃。"
6、愛迪生的"加號"
大發(fā)明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述钓辆，他說："天才=1%的靈感+99%的汗水剪验。"
7肴焊、芝諾的"圓"
古希臘哲學(xué)家芝諾關(guān)于學(xué)習(xí)知識是這樣說的："如果用小圓代表你們學(xué)到的知識，用大圓代表我學(xué)到的知識功戚，那么大圓的面積是多一點娶眷，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。圓越大其圓周接觸的無知面就越多啸臀。"
8届宠、貝多芬的"相似"
大音樂家貝多芬在談到友誼時這樣說："友誼的基礎(chǔ)在于兩個人的心腸和靈魂有著最大的相似。"
讓我們也用這些用數(shù)學(xué)寫成的格言來描繪自己的人生軌跡乘粒，那么我們的人生價值和對人類的貢獻(xiàn)將是無可限量的豌注。
數(shù)學(xué)中的數(shù)字（中文數(shù)字）本來頗為單調(diào)乏味，但一經(jīng)過歷代詩人們的藝術(shù)加工谓厘，傾注感情幌羞，不僅使詩句讀來朗朗上口罕邀，而且變得有血有肉翰撑，精彩紛呈，給人以豐富的想象和不盡的韻味乳蓄。下面舉五個特別的例子他爸，會使你拍案叫絕聂宾！
1、宋朝理學(xué)家邵康節(jié)寫了這樣一首《山村》詩："一去二三里诊笤，煙村四五家系谐，亭臺六七座，八九十枝花讨跟。"詩人在二十個字的詩中纪他，巧妙地運用了一至十這十個數(shù)詞，給我們描繪了一幅樸實自然的山村風(fēng)俗畫晾匠。
2茶袒、清代書畫家、文學(xué)家鄭板橋的《雪梅》詩這樣寫道："一片二片三四片凉馆，五六七八九十片薪寓，千片萬片無數(shù)片，飛入梅花總不見澜共。"全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成向叉，讀后就好像身臨其境，飛下的雪片由少到多嗦董，飛入梅林母谎，就難分是雪花還是梅花了。
3京革、"一篙一櫓一漁舟销睁，一個漁翁一釣鉤供璧，一俯一仰一場笑，一人獨占一江秋冻记。"這是清代政治家、文學(xué)家紀(jì)昀紀(jì)曉嵐的十"一"詩来惧。據(jù)說是乾隆皇帝南巡時冗栗，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首供搀，要求在詩中用上十個"一"字隅居。紀(jì)曉嵐很快吟出該首詩句，既寫了景物葛虐，也寫了情態(tài)胎源，自然貼切、富有韻味屿脐，難怪乾隆皇帝連說："真是奇才涕蚤！"
4、宋朝大文學(xué)家蘇東坡不僅文章寫的好的诵，而且書畫方面也有很高的造詣万栅，相傳有一次他畫了一幅《百鳥歸巢圖》，并且給這幅畫題了一首詩："歸來一只復(fù)一只西疤，三四五六七八只烦粒。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬食代赁。"這首詩既然是題"百鳥圖"扰她，全詩卻不見"百"字的蹤影，開始詩人好像是在漫不經(jīng)心地數(shù)數(shù)芭碍，一只徒役，兩只，數(shù)到第八只豁跑，再也不耐煩了廉涕，便筆鋒一轉(zhuǎn)，借題發(fā)揮艇拍，發(fā)出了一番感慨狐蜕，在當(dāng)時的官場之中，廉潔奉公的"鳳凰"為什么這樣少卸夕，而貪污腐化的"害鳥"為什么這樣多层释？他們巧取豪奪，把百姓的千擔(dān)萬擔(dān)糧食據(jù)為己有快集，使得民不聊生贡羔。你也許會問廉白，畫中到底是100只鳥還是8只鳥呢？不要急乖寒，請把詩中出現(xiàn)的數(shù)字寫成一行：
1 1 3 4 5 6 7 8
然后你開動腦筋猴蹂，在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\算符號，就會有1＋1＋3×4＋5×6＋7×8=100
100出來了楣嘁！原來詩人巧妙地把100分成了2個1磅轻，3個4，5個6逐虚，7個8之和聋溜，含而不露地落實了《百鳥圖》的"百"字。
5叭爱、相傳西漢時撮躁，卓文君與司馬相如成婚不久，司馬相如便辭別嬌妻離開成都去長安求取功名买雾。時隔五年把曼，不寫家書，心有休妻之念凝果。癡情的卓文君朝思暮想祝迂，等待著丈夫的“萬金”家書。殊不知等了5年器净，等來的卻只是一封寫著“一二三四五六七八九十百千萬型雳，萬千百十九八七六五四三二一∩胶Γ”的數(shù)字家書纠俭。聰穎過人的卓文君當(dāng)然明白丈夫的意思，家書中數(shù)字無“億”浪慌，表示丈夫已對她“無意”了冤荆，只不過沒只說罷了。卓文君知丈夫已移情另有所愛权纤，既悲且憤又恨钓简，當(dāng)即復(fù)書如下：
一別之后，二地相懸汹想，只說是三四月外邓，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈古掏，八行書無信可傳损话，九連環(huán)從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想丧枪，千系念光涂，萬般無奈叫丫環(huán)。萬語千言把郎怨拧烦，百無聊賴忘闻，十依闌干，九九重陽看孤雁恋博，八月中秋月圓人不圓服赎，七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒交播，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ耍脑妈凌宋袋S我梳妝懶践付，三月桃花又被風(fēng)吹散秦士！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男永高。
在卓文君的復(fù)信里隧土，由一寫到萬，又由萬寫到一命爬，寫的明白如話曹傀，身淚俱下，悲憤之情躍然紙上饲宛，司馬相如看了詩信皆愉，被深深打動了，激起了對妻子的思念艇抠，終于破鏡重圓幕庐。
日常學(xué)習(xí)生活工作當(dāng)中和數(shù)字打交道，時常會讓人覺得枯燥單調(diào)乏味家淤。但經(jīng)文人之手异剥，把數(shù)學(xué)完美地嵌入對聯(lián)之中，卻會產(chǎn)生神奇精妙的效果絮重。令人拍案叫絕冤寿，別有一番情趣，請欣賞青伤。
1督怜、明代書畫家徐文長，一天邀請幾位朋友蕩游西湖潮模。結(jié)果一位朋友遲到亮蛔，徐文長作一上聯(lián)，罰他對出下聯(lián)擎厢。徐文長的上聯(lián)是："一葉孤舟究流，坐了二三個游客辣吃，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣芬探，歷盡八顛九簸神得，可嘆十分來遲。"遲到友人的下聯(lián)是："十年寒窗偷仿，進了九八家書院哩簿，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書酝静，考了三番兩次节榜，今日一定要中。"跟上面卓文君的回信一樣别智，徐把數(shù)字從一至十入依次入上聯(lián)宗苍，而友則把數(shù)字從十至一依次入下聯(lián)，可謂絕對薄榛！
2讳窟、"花甲重開，外加三七歲月敞恋；古稀雙慶丽啡，內(nèi)多一個春秋。"這副對聯(lián)是由乾隆皇帝出的上聯(lián)硬猫，暗指一位老人的年齡补箍，要紀(jì)曉嵐對下聯(lián)，聯(lián)中也隱含這個數(shù)浦徊。上聯(lián)的算式：2×60＋3×7=141馏予，下聯(lián)的算式：2×70＋1=141。
3盔性、"凍雨灑人霞丧，東兩點西三點； 切瓜分客冕香，上七刀下八刀蛹尝。"這是民間流傳的一幅對聯(lián)。它既是一幅對聯(lián)悉尾，又是兩則拆字謎語突那，讀后細(xì)想，別有一番情趣构眯。
4愕难、四川一所鄉(xiāng)村中學(xué)，一對數(shù)學(xué)教師結(jié)為夫婦，在元旦結(jié)婚之日猫缭，工會贈一幅賀聯(lián)云：世事再紛繁葱弟，加減乘除算盡； 宇宙雖廣大猜丹，點線面體包完芝加。
5、某地一對新人射窒，男的當(dāng)會計藏杖，女的做醫(yī)生，完婚之日脉顿，有人贈賀聯(lián)一幅：會計合數(shù)檢驗誤差重合數(shù)蝌麸，醫(yī)生開方已知病根再開方。
6艾疟、某市一對數(shù)學(xué)老師祥楣，幾經(jīng)波折，終于結(jié)為秦晉之好汉柒，同事撰一聯(lián)相賀，聯(lián)云：愛情如幾何曲線责鳍，幸福似小數(shù)循環(huán)碾褂。
7、三強韓趙魏历葛，九章勾股弦正塌。
上聯(lián)為數(shù)學(xué)家華羅庚1953年隨中國科學(xué)院出國考察途中所作。團長為錢三強恤溶，團員有大氣物理學(xué)家趙九章教授等十余人乓诽，途中閑暇，為增添旅途樂趣咒程，華羅庚便出上聯(lián)"三強韓趙魏"求對鸠天。片刻，人皆搖頭帐姻，無以對出稠集，他只好自對下聯(lián)"九章勾股弦"。此聯(lián)全是"雙聯(lián)"修辭格饥瓷。"三強"一指錢三強剥纷，二指戰(zhàn)國時韓趙魏三大強國；"九章"呢铆，既指趙九章晦鞋，又指古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》。該書首次記載了我國數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的勾股定理。全聯(lián)數(shù)字相對悠垛，平仄相應(yīng)线定，古今相連，文理相合鼎文。華老這則妙對渔肩，開辟了數(shù)學(xué)對聯(lián)的先例，在座的科學(xué)家無不嘆服拇惋。
8周偎、1981年4月，華羅庚到合肥中國科技大學(xué)講學(xué)撑帖，同去的有張廣厚蓉坎、王元等著名數(shù)學(xué)家。中科大還專門派了一位醫(yī)生倪女士照顧華先生胡嘿。華老在中科大生活很愉快蛉艾，每天傍晚由同住的數(shù)學(xué)家陪他散步、聊天衷敌，也說說笑笑勿侯。一天，華老在住處缴罗，突然詩興大發(fā)助琐，他看著倪醫(yī)生笑著對大家說：“我出一個對子，你們來對一下：妙人兒倪家少女”面氓。這個對子很難兵钮，其中“妙”字拆成了“少女”，“倪”字拆成了“人兒”舌界，又與倪醫(yī)生相應(yīng)對掘譬。大家想了許久，實在想不出下聯(lián)呻拌，最后還是由華老自己說出了下聯(lián)：“搞弓長張府高才”葱轩。其中“搞”字拆成了“高才”，“張”字拆成了“弓長”藐握，卻正好又對著在座的數(shù)學(xué)家張廣厚酿箭。大家驚嘆不已，贊賞對聯(lián)之妙趾娃。
9缭嫡、這是漢淮陰侯韓信墓前祠廟門上的一副對聯(lián)。該對聯(lián)用到了兩個數(shù)詞且對仗工整抬闷，同時也概括了韓信生平的兩個重要部分妇蛀。滿腹韜略的韓信耕突，先在項羽部下從軍，未被重視评架，后又改投劉邦麾下眷茁，仍未重用。韓信憤而出走纵诞，被丞相蕭何連夜追回上祈。在蕭何的極力推薦之下，劉邦才封韓信為大將浙芙，遂建功立業(yè)登刺，被封為淮陰侯。漢朝建立后嗡呼，韓信受到劉邦的猜忌纸俭，懷疑其興兵造反。而設(shè)計他入網(wǎng)的南窗，恰恰又是蕭何揍很。后人有“成也蕭何，敗也蕭何”之說万伤，這就是上聯(lián)“生死一知己”的由來窒悔。當(dāng)初，韓信家貧敌买，食不果腹蛉迹，一位在河邊洗衣的老婦人曾供養(yǎng)他十來天》怕瑁可是韓信被捕后，把他斬于長樂宮的也是一位婦人——呂后荐操。這就是下聯(lián)中嘆道的“存亡兩婦人”的由來芜抒。
猜謎是一種非常有趣有益的智力活動。有一類謎語與數(shù)學(xué)有關(guān)托启，可以提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣宅倒。謎語是由謎面和謎底兩部分組成的。今天出的謎面全是與數(shù)學(xué)數(shù)字算式有關(guān)屯耸，而謎底全是成語拐迁；或者謎面皆是成語，而謎底則都與數(shù)學(xué)名詞有關(guān)疗绣，最后來一些成語算式結(jié)束线召，別有一番風(fēng)味。這塊內(nèi)容可只有咱們中國人才玩得起呦多矮！
掰開五個手指頭缓淹，12345開始點數(shù)哈打，"屈指可數(shù)"還記得嗎？
把2和3接連起來寫讯壶，絕對不能出現(xiàn)這種"接二連三"的書寫錯誤料仗！
數(shù)字"3"一群，"5"也一群伏蚊，這樣"三五成群"聚在一起好整齊呀立轧！
這個3瘋瘋顛顛，這個4倒下來了躏吊，肯定是"顛三倒四"地干活氛改！
23456789，前10個數(shù)字颜阐，缺了1（與衣諧音）平窘，少了10（與食諧音），那就是"缺衣少食"無疑啦凳怨！
一顆紅心瑰艘，紅心里面有一個億（與意諧音），表達(dá)愛意一定要"一心一意"肤舞！
沒有（無）單數(shù)（單獨的單）紫新，但有偶數(shù)，肯定"無獨有偶"啦李剖！
123456789中7被0取代芒率，8失落掉了變成了12345609，所以就是"七零八落"篙顺！
123456789怎么變成1256789偶芍？哦！原來把3弄丟了德玫，把4弄落了匪蟀，干事情"丟三落四"可不行！
4被上下分開宰僧，5被左右裂開材彪，可憐的4和5被"四分五裂"啰。
7被橫著放琴儿，8被豎著放段化，這樣的"橫七豎八"可不雅觀唷。
在太陽底下（天下）造成，只有單數(shù)显熏，而無雙數(shù)，"天下無雙"的當(dāng)然就是我啦晒屎！
左邊推一下3佃延，右邊阻止下4现诀，應(yīng)該要你干的事情可不能"推三阻四"喲。
全是奇（ji）數(shù)履肃，沒有奇（ji）數(shù)才怪呢仔沿，真是"無奇（qi）不有"！
數(shù)字串1尺棋，2封锉，4，6膘螟，7成福，8，9荆残，10把3隔離了奴艾，又把5岔（差）開了，就這樣它"隔三差（岔）五"地出現(xiàn)了内斯。
1000的平方等于1000000蕴潦，但我就是要"千方百計"地把它計成三個100相乘！
1000乘以一成10%的上面分子10就會得到10000俘闯，這就是"成千上萬"的數(shù)學(xué)解釋潭苞。
100減去（無）1很顯然等于99，如果連這個都做錯真朗，那么真的是"百無一是"了此疹。
100去掉（無）1，出現(xiàn)00這種情況遮婶，100就消失了蝗碎，那是"百無一失"的正確。
10000去掉(無）1旗扑，注意是去掉1蹦骑，10000也會消失的，要做到"萬無一失"肩豁，就會出現(xiàn)0000。當(dāng)然“四大皆空”也是可以的辫呻，不過“萬無一失”跟數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)的更密切一點清钥。
上面PPT上兩邊是16個數(shù)字或算式謎面，中間是16個備選成語謎底放闺，請你把各自的謎面謎底搭配起來祟昭。
上面PPT上兩邊是16個成語謎面，中間是16個備選數(shù)學(xué)名詞謎底怖侦，請你把各自的謎面謎底搭配起來篡悟。
完成上面成語加法算式谜叹，除了注意里面的數(shù)字進行加法運算，還需要想象意會搬葬。
繼續(xù)完成上面成語算式荷腊，除了注意里面的數(shù)字四則運算，需要具備一些文史常識急凰，還需要想象意會女仰。
歷史學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)問，已故歷史學(xué)家鄭天挺教授曾經(jīng)說過：“治史應(yīng)當(dāng)力求字字有根據(jù)抡锈，句句有來歷”疾忍，而數(shù)學(xué)恰恰是最精密、最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)床三，把數(shù)學(xué)思想灌輸?shù)綒v史研究中去一罩，終于使歷史統(tǒng)計學(xué)脫穎而出。利用數(shù)學(xué)原理研究歷史撇簿，往往會得出一些令人驚奇又的歷史新結(jié)論毅待。下面僅舉三個例子來反映這個主題。
北宋大畫家張擇端的《清明上河圖》是中國的國寶复哆。該長卷絹本設(shè)色碳褒，縱24.8厘米，橫528.7厘米莲组。對這些數(shù)據(jù)诊胞，各本書的記載基本一致。但是由于畫上人物眾多锹杈，大小不一撵孤，難以作出精確的統(tǒng)計，因此畫上到底有多少人呢竭望？各本書上的說法就打不相同了邪码。歷來認(rèn)為：“清明上河圖，全卷總計人物五百余咬清，牲畜五十余闭专，船只、車旧烧、轎共二十余影钉。”
江蘇省常州市的一位書法家湯先生認(rèn)為：傳統(tǒng)的說法太模糊掘剪、籠統(tǒng)平委。所謂“人物五百余”，從501人到598人夺谁，都可以說“五百余”廉赔，此種說法在古代也許無可厚非肉微，但在科技昌明的現(xiàn)代，則有點說不過去了蜡塌。
用照相術(shù)按照1:1的比例翻拍碉纳，或者放大，這對現(xiàn)代技術(shù)來說岗照，這是輕而易舉的事村象。湯先生終于得到了一副《清明上河圖》的復(fù)制品。他立即動手攒至，精確統(tǒng)計畫上的人物厚者。
湯先生的辦法實在是簡單得不能再簡單：在畫面的每一個人上放一粒米。統(tǒng)統(tǒng)擺放以后迫吐，再數(shù)一數(shù)共有幾粒米库菲。他反復(fù)數(shù)了好幾遍總數(shù)完全相同，最后的答案是：《清明上河圖》中一共有815人志膀。原先說法的誤差竟然如此巨大熙宇，令人驚訝！
這件事情說大不大溉浙，說小也不小烫止，它充分表明：數(shù)學(xué)思想是無處不在的！運用之妙戳稽，全在有心人馆蠕。解決本問題的思路很簡單，其實只是用了數(shù)學(xué)上的相似變換（用照相放大）與一一對應(yīng)原理（數(shù)米粒）惊奇。如此而已互躬，豈有他哉！真是其薄如紙颂郎，一捅即破吼渡！
這張朱明王朝的帝王世系表，看似司空見慣乓序，平淡無奇寺酪，可是其中卻隱藏著十分奇妙的名字周期性現(xiàn)象！
原來替劈，打從明太祖朱元璋的兒子一輩開始寄雀，他們的子子孫孫竟然是嚴(yán)格按照五行相生的程序來取名字的。這條“金科玉律”由朱元璋親自制定抬纸，從明朝建國伊始一直到王朝覆滅咙俩，始終奉行耿戚，絕無更改湿故。歷時之長阿趁，令人咋舌，在中國歷史上簡直可以說是“前無古人坛猪，后無來者”脖阵。
五行相生的程序，說完整了墅茉，那便是“木生火命黔，火生土，土生金就斤，金生水悍募，水水木”周而復(fù)設(shè)，循環(huán)不已洋机。最后坠宴，吊死煤山的那位末代皇帝崇禎思宗朱由檢，所取的名字正好輪到“木”字偏旁绷旗，恰恰與他的祖先喜鼓，當(dāng)年遷都北京，派遣鄭和下西洋衔肢，雄才大略的永樂皇帝成祖朱棣經(jīng)歷了兩輪循環(huán)庄岖。
不僅如此，在統(tǒng)一華夏的王朝傾覆以后角骤，南明小朝廷的幾位皇帝隅忿，例如福王由崧（弘光帝），唐王聿鍵（隆武帝）启搂，桂王由榔（永歷帝）硼控，魯王以海（監(jiān)國），他們的名字中間全都嵌進了“金木水火土”胳赌，嚴(yán)格遵循五行相生規(guī)律而無一例外牢撼。
從夏、商疑苫、周“家天下”開始熏版，一直到辛亥革命爆發(fā)，宣統(tǒng)皇帝溥儀遜位捍掺，中國這塊土地上風(fēng)風(fēng)雨雨撼短，經(jīng)歷了許多次的改朝換代，留下來的史籍之多挺勿，在世界上是首屈一指的曲横。然而，明朝帝名的周期性現(xiàn)象，在《二十五史》中卻是唯一的孤例禾嫉。
如此明擺著的問題何以前人置若罔聞灾杰？究其原因：其一，明朝距我們年代較近熙参，最后一位皇帝永歷帝于1662年（康熙元年）在緬甸被吳三桂捕殺艳吠，迄今不過三百余年歷史；其二孽椰，清初大興文字獄昭娩，對于前朝史事又有誰敢去研究，而對一般熱衷科舉黍匾，為官作宰的人栏渺，更無興趣去涉獵史料；其他原因或許也還可以舉出一些來锐涯，但最根本的原因是前代學(xué)者未能應(yīng)用今日科學(xué)的觀點與眼光去處理史料所致迈嘹。這也啟迪了我們：自然科學(xué)與社會科學(xué)的相互滲透將能拓寬視野，另辟蹊徑全庸，從而為邊緣性的科研工作與交叉學(xué)科提供顯微鏡與望遠(yuǎn)鏡秀仲。
在古代的趣味數(shù)學(xué)問題中，最著名的莫過于約瑟夫問題了壶笼。該問題說的是：把若干個人排成一圈神僵，從某個位置數(shù)起，每數(shù)到第m個就殺掉覆劈，最后剩下的是事先指定的幾個人保礼。這個問題很可能起源于古羅馬軍隊中對士兵“逢十取一”的懲罰制度。在公元4世紀(jì)的一部著作里责语，一位以海格希普斯為筆名的作者告訴我們炮障，約瑟夫（Josephus)就是利用這種方式挽救自己性命的。
故事梗概是這樣的坤候。當(dāng)羅馬人韋巴薌攻陷喬塔帕特之后胁赢，約瑟夫和另外四十個猶太人躲到一個山洞里避難。讓約瑟夫失望的是白筹，除了他自己和一名特殊的朋友外智末，其余39人都決心自殺以便不落入羅馬人之手。盡管約瑟夫不愿意這樣做徒河，但他不敢公然提出反對系馆，口頭上只好同意。但是顽照，他提出了自殺行動必須按順序進行由蘑，并建議：所有人排成一圈，隨意從某一個位置開始點數(shù)，每點到三的人拉出圈子殺掉尼酿，最后剩下的一位自殺下隧。他把自己和朋友分別安排在第16和31個位置，成功地避開了死神谓媒。
在分別寫于10世紀(jì)初、11世紀(jì)和12世紀(jì)的三部手稿里何乎，也發(fā)現(xiàn)了約瑟夫這個問題句惯。文藝復(fù)興時期，卡丹·拉繆斯在其數(shù)學(xué)著作中的介紹則使這個問題得以迅速流傳開來支救。后來抢野，它被改編成新的版本：一艘載有15位基督徒和15位異教徒的船航行于海上。途中遇到風(fēng)暴各墨，波濤洶涌指孤、孤舟無援、將要沉沒贬堵。為了挽救船只恃轩，保全船員，必須將一半乘客扔到大海黎做。于是叉跛，乘客排成一圈，從某一位置開始點數(shù)蒸殿，每點到九筷厘，就把這個位置的人扔到大海里。問30人如何排列方能使所有基督徒幸免于難宏所？
正確排列見“保留基督徒的排列（30人逢九取一）”圖酥艳。圖中的排列可通過下列詩句中的元音字母在英文字母表中的序號（a-1;e-2;i-3;o-4;u-5)來記憶：
From numbers’ aid and art , never will fame depart.于是便得一排數(shù)：4 5 2 1 3 1 1 2 2 3 1 2 2 1（C表示基督徒，T表示異教徒爬骤，從4個C開始）充石。
如果是每數(shù)到第十拉出一個扔到大海，則正確排列見“保留基督徒的排列（30人逢十取一）”圖霞玄『斩可通過另一詩句中的元音字母在英文字母表中的序號（a-1;e-2;i-3;o-4;u-5）來記憶：
Rex paphi cum gente bona dat signa serena.于是便得到一排數(shù)：2 1 3 5 2 2 4 1 1 3 1 2 2 1（C表示基督徒，T表示異教徒溃列，從2個C開始）劲厌。
后來的歐拉、舒貝爾都解決過更一般的約瑟夫問題听隐。英國著名制謎大師杜德內(nèi)的“貓捉老鼠”問題补鼻，古代日本在14世紀(jì)中葉和算最早的專著《塵劫記》中記載的“繼子立”問題，中國民間故事“八仙定座”問題，這些本質(zhì)上都可歸結(jié)為約瑟夫問題风范。
約瑟夫問題從數(shù)學(xué)角度看就是數(shù)的循環(huán)排列問題咨跌，歐拉、舒貝爾一般的約瑟夫問題解決方法我還沒找來看硼婿，但自從知道有這個問題后锌半，經(jīng)過獨立思考，我把這個“約瑟夫生死問題”變種為更加趣味化又便于操作的“撲克牌聽話問題”寇漫，進而也就解決了一般的“約瑟夫問題”刊殉！
我用一張撲克牌代替一個人，循環(huán)數(shù)撲克牌代替圓圈州胳，以13張同色撲克牌為例（其實任何數(shù)量的撲克牌都行）记焊，從最簡單的逢二取一開始，即把從A到K的13張同色撲克牌排列好栓撞，每點數(shù)到二遍膜，依次拉出A，2瓤湘，3瓢颅，4，5弛说，6惜索，7，8剃浇，9巾兆，10，J虎囚，Q角塑，K，請問如何排列淘讥？如果是逢三取一呢圃伶？更難的是從逢幾取幾，即依次點數(shù)1到13蒲列，分別取出A到K的排列是怎樣的窒朋？這就是我所說的“撲克牌聽話游戲”！
以上排列答案分別是：
1蝗岖、逢二分別按順序取A-K的13張撲克牌排列：
7侥猩，A，Q抵赢，2欺劳，8唧取，3，J划提，4枫弟，9，5鹏往，K淡诗，6，10.
2伊履、逢三分別按順序取A-K的13張撲克牌排列：
J韩容，5，A湾碎，8，10奠货，2介褥，6，Q递惋，3柔滔，9，7萍虽，4睛廊，K.
3、點幾取幾按順序取A-K的13張撲克牌排列：
A杉编，8超全，2，5邓馒，10嘶朱，3，Q光酣，J疏遏，9，4救军，7财异，6，K.
大家可以試一試撲克牌是否“聽話”唱遭？想知道這些排列是怎樣來嗎戳寸？花點時間試試，相信聰明的你會有收獲的拷泽，當(dāng)然確實想不出來可以私聊我啦庆揩。
手機：13819778321
微信：Jianke-sun
QQ：986233556
郵箱：986233556.qq.com
中國的文化歷史博大精深俐东，與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容更是浩如煙海，本文只是采擷了其中的幾朵浪花订晌，希望借此拋磚引玉虏辫，發(fā)揚"集群智，探模式锈拨，共成長"的HOPE精神砌庄，文理結(jié)合，開發(fā)出一些新奇奕枢、雋永娄昆、醇厚的東西，以便在中國文學(xué)里添加一些"調(diào)料"缝彬，在數(shù)學(xué)課堂上增加一點"趣味"萌焰，像洋蔥數(shù)學(xué)一樣，使我們的學(xué)生增加學(xué)習(xí)之趣谷浅，喜歡數(shù)學(xué)扒俯，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)一疯，這也是分享本文的初衷和歸宿撼玄。
（以上《數(shù)學(xué)與文史趣聞》PPT2.0版素材參考了談祥柏教授著的《數(shù)學(xué)與文史》和其它趣味數(shù)學(xué)文獻(xiàn)及網(wǎng)絡(luò)微信，某些資料無法找到作者以明確出處請見諒墩邀。本人花了一些時間收集和整理掌猛，曾經(jīng)多次對部分?jǐn)?shù)學(xué)興趣班的孩子們開講，課堂效果非常好眉睹，深受學(xué)生們的喜愛和歡迎荔茬。有興趣的同仁老師們可以借鑒參考，是課外數(shù)學(xué)活動課較合適的材料竹海。需要PPT的老師可以通過以上聯(lián)系方式向我索取兔院，講解文字腳本可從本文拷貝下載。2017年10月25日本文前身《數(shù)學(xué)與文史趣聞》PPT1.0版腳本注釋被《簡書》"教育"專欄收錄站削。2018年10月26日在中央電教管主辦的第二屆HOPE卓越教師培訓(xùn)活動本人主持的工作坊《數(shù)學(xué)與文史趣聞》獲得央館培訓(xùn)中心的鼓勵嘉獎坊萝。2018年11月25日本文被《簡書》“讀書”專欄收錄。）
