進制轉(zhuǎn)換(手算)

準備

二進制:逢2進1弄企,二進制2個數(shù)為0,1
八進制:逢8進1区拳,八進制8個數(shù)位0拘领,1,2樱调,3约素,4届良,5,6圣猎,7士葫,8
十進制:逢10進1,十進制10個數(shù)為0样漆,1为障,2晦闰,3放祟,4,5呻右,6跪妥,7,8声滥,9
十六進制:逢16進1眉撵,十六進制16個數(shù)為0,1落塑,2纽疟,3,4憾赁,5污朽,6,7龙考,8蟆肆,9,A晦款,B炎功,C,D缓溅,E蛇损,F(xiàn)。十六進制中出現(xiàn)的A坛怪,B淤齐,C,D酝陈,E床玻,F(xiàn) 等價于 10,11沉帮,12锈死,13贫堰,14,15待牵。實際計算中需要進行轉(zhuǎn)換其屏。

十六進制轉(zhuǎn)十進制
方法:

按權(quán)相加法。十六進制中在第N位上缨该,如果是數(shù)β偎行,那么其表示的大小為βxβ的權(quán)重(βx16的N次方)。把十六進制中每一位上表示的大小相加的方法稱為按權(quán)相加法贰拿。

十六進制數(shù)從低位到高位(即從右往左)計算蛤袒,第0位的權(quán)值是16的0次方,第1位的權(quán)值是16的1次方膨更,第2位的權(quán)值是16的2次方妙真,依次遞增下去,把最后的結(jié)果相加的值就是十進制的值了荚守。

舉個栗子:將十六進制的 7AB 轉(zhuǎn)換為十進制的珍德,注意這里的A,B需要轉(zhuǎn)換為10矗漾,11進行計算锈候。步驟如下:

  1. 第0位 B x 16^0 = 11 x 1 = 11;

  2. 第1位 A x 16^1 = 10 x 16 = 160敞贡;

  3. 第2位7 x 16^2 = 7 x 256 = 1792泵琳;

  4. 讀數(shù),把結(jié)果值相加嫡锌,11+160+1792=1963虑稼;

  5. 即十六進制的 7AB 轉(zhuǎn)換為十進制的等于1963;

十進制轉(zhuǎn)二進制
方法:除2取余法势木。十進制數(shù)字無限的除以2蛛倦,直至商等于0。每一次除2得到的商作為新的被除數(shù)繼續(xù)除2啦桌,記錄下余數(shù)溯壶。

當商為0時開始讀數(shù),從最后一個記錄的余數(shù)開始讀甫男,一直讀到最前面的一個余數(shù)

舉個栗子:將十進制的 6 轉(zhuǎn)換為二進制的步驟如下:

  1. 被除數(shù)6除以2且改,商3余數(shù)為0;

  2. 被除數(shù)3除以2板驳,商1余數(shù)為1又跛;

  3. 被除數(shù)1除以2,商0余數(shù)為1若治;

  4. 讀數(shù)慨蓝。最后一個記錄的余數(shù)開始讀感混,故讀數(shù)結(jié)果為:110;

  5. 既十進制的 6 轉(zhuǎn)換為二進制的等于 110礼烈;

二進制轉(zhuǎn)十進制
方法:

按權(quán)相加法弧满。二進制中在第N位上,如果是數(shù)β此熬,那么其表示的大小為βxβ的權(quán)重(βx2的N次方)庭呜。把二進制中每一位上表示的大小相加的方法稱為按權(quán)相加法。

二進制數(shù)從低位到高位(即從右往左)計算犀忱,第0位的權(quán)值是2的0次方募谎,第1位的權(quán)值是2的1次方,第2位的權(quán)值是2的2次方峡碉,依次遞增下去近哟,把最后的結(jié)果相加的值就是十進制的值了驮审。

舉個栗子:將二進制的 110 轉(zhuǎn)換為十進制的步驟如下:

  1. 第0位 0 x 2^0 = 0鲫寄;

  2. 第1位 1 x 2^1 = 2;

  3. 第2位 1 x 2^2 = 4疯淫;

  4. 讀數(shù)地来,把結(jié)果值相加,0+2+4=6熙掺,即二進制的 110 轉(zhuǎn)換為十進制等于 6未斑。

十進制轉(zhuǎn)十六進制

方法:除16取余法。十進制數(shù)字無限的除以16币绩,直至商等于0蜡秽。每一次除16得到的商作為新的被除數(shù)繼續(xù)除16,記錄下余數(shù)缆镣。

當商為0時開始讀數(shù)芽突,從最后一個記錄的余數(shù)開始讀,一直讀到最前面的一個余數(shù)

舉個栗子:將十進制的 1963 轉(zhuǎn)換為十六進制的步驟如下:

  1. 被除數(shù) 1963 除以16董瞻,商122余數(shù)為11寞蚌,余數(shù) 11 對應(yīng)十六進制的 B;

  2. 被除數(shù) 122 除以16钠糊,商7余數(shù)為10挟秤,余數(shù) 10 對應(yīng)十六進制的 A;

  3. 被除數(shù) 7 除以16抄伍,商0余數(shù)為 7艘刚;

  4. 讀數(shù)。最后一個記錄的余數(shù)開始讀截珍,故讀數(shù)結(jié)果為:7AB攀甚;

  5. 既十進制 1963 轉(zhuǎn) 十六進制等于 7AB啄糙;

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