? ? “圖形與幾何”領(lǐng)域是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分掰担，其核心素養(yǎng)就是要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷感悟過程怒炸。在教學(xué)中带饱，我們不僅要著眼于學(xué)生知識技能的教學(xué)，我們更加要注重在教學(xué)的過程中切實(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念阅羹，促使學(xué)生各方面核心素養(yǎng)都得到發(fā)展勺疼。

? ? ? 基于此，我們在教學(xué)中如何做到“教--學(xué)--評”一致性捏鱼，明確“為什么教”“教什么”“怎么教”“教到什么程度”這一內(nèi)容要求以及怎么樣在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念的核心素養(yǎng)的問題進(jìn)行研究执庐。我們知道空間觀念作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)导梆。在“圖形與幾何”里轨淌，三角形三邊的關(guān)系是學(xué)生必須掌握的基本知識和基本技能迂烁。它是學(xué)生形成空間觀念和初步的幾何直觀的一座橋梁，因此我們必須要去重視它猿诸。

? 一婚被、知識整體的分析。

三角形是屬于圖形的認(rèn)識中的內(nèi)容梳虽，在圖形與幾何中址芯，圖形的認(rèn)識是非常重要的，是不可或缺的重要的構(gòu)成要素窜觉。它是全面深入理解圖形的形狀谷炸、正確進(jìn)行計(jì)算的重要前提。

教材在編排時(shí)采用了“圖形的認(rèn)識從外部形狀到內(nèi)部元素禀挫，圖形的研究從內(nèi)部性質(zhì)到外部關(guān)系”編排策略旬陡，由簡單到復(fù)雜，螺旋上升的原則语婴∶杳希基于這樣的性質(zhì)和關(guān)系，我們把涉及到的圖形的認(rèn)識整合編排如下：

從這張表中砰左，我們可以知道知識的整體合理匿醒，它是從整體到局部再到整體，從直觀辨認(rèn)到操作辨認(rèn)特征缠导，都是從生活中抽象出圖形廉羔。從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)。從直線到圓僻造。

二憋他、單元教材分析

1.教材地位：

在一年級下冊，學(xué)生認(rèn)識了長方形髓削、正方形竹挡、平行四邊形、三角形和圓5種平面圖形立膛，能夠在眾多的平面圖形中辨認(rèn)出三角形此迅。本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，近一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解旧巾。本單元的學(xué)習(xí)為今后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)耸序。

2. 各版本教材單元內(nèi)容比較

從編排特點(diǎn)上不難看出：三大版本都重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識鲁猩。從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)坎怪，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。讓他通過觀察廓握、操作搅窿、有條理的思考和推理嘁酿、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的男应、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程闹司，從而獲得對圖形的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念沐飘。

3游桩、 對照標(biāo)準(zhǔn)確定目標(biāo)

《柳州市課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》對于三角形三邊關(guān)系這一內(nèi)容的核心素養(yǎng)表現(xiàn)水平要求達(dá)到水平二：根據(jù)語言的描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)耐朴。在空間觀念上的素養(yǎng)表現(xiàn)水平要達(dá)到水平二:能想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系借卧。在學(xué)習(xí)內(nèi)容能力水平要求中，三角形兩邊之和大于第三邊要達(dá)到水平二：即理解三角形任意兩邊之和大于第三邊筛峭。

依據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》铐刘、《柳州市課堂教學(xué)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)》，并通過分析教材影晓、研究學(xué)情镰吵，我們將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定為：

1.在動(dòng)手操作活動(dòng)中自主探究發(fā)現(xiàn)“三角形三邊的關(guān)系”的過程，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊挂签。

2.在圍一圍疤祭、想一想、比一比等活動(dòng)中竹握，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作画株、合作交流的能力辆飘，發(fā)展空間觀念啦辐。

3.能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系蜈项。

四芹关、精準(zhǔn)落實(shí)教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課“三角形三條邊的關(guān)系”是在學(xué)生初步認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“任意兩邊之和大于第三邊”是三角形邊的重要性質(zhì)紧卒，是判斷任意三條線段能否組成三角形的依據(jù)侥衬。熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于學(xué)生理解和掌握三角形的特征，提高學(xué)生全面思考問題的能力跑芳。對于小學(xué)生來說轴总，三 角形三邊關(guān)系不難理解，卻不容易被發(fā)現(xiàn)博个，需要學(xué)生帶著問題怀樟，在活動(dòng)操作中將數(shù)和形有機(jī)融合，借形頓悟盆佣，以數(shù)釋形往堡，才能抓住圖形的本質(zhì)械荷，增進(jìn)對三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)理解。下面我們以“三角形三邊的關(guān)系”這節(jié)課為例來談?wù)勎覀兪侨绾瓮ㄟ^讓學(xué)生動(dòng)手操作來培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的虑灰。

（1） 動(dòng)手操作吨瞎，緊扣“圍成”“圍不成”促進(jìn)理解

本節(jié)課教學(xué)的落腳點(diǎn)是：吃透“三 角形”的要義，理解隱含在字里行間的

本質(zhì)屬性穆咐，并以此開啟實(shí)踐操作的智慧之門颤诀。在教學(xué)過程的第一環(huán)節(jié)里，伍老師問：什么是三角形呢庸娱？學(xué)生回憶三角形的相關(guān)知識“由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形”着绊。伍教師對此環(huán)節(jié)的引領(lǐng)是扎實(shí)的，也是到位的熟尉。用“圍成”揭示了這一連接的基本屬性，體現(xiàn)了三角形三邊構(gòu)成的必要條件斤儿。

后面剧包，伍老師讓個(gè)別孩子上臺用紙條圍一圍，讓學(xué)生真正體驗(yàn)圍成的構(gòu)造往果，在真實(shí)“圍圖”活動(dòng)中體會(huì)到“圍”的本質(zhì)疆液，明白“圍圖”是無縫隙的，也是無間隙的陕贮。進(jìn)而堕油，對首尾相接的理解會(huì)伴有更多的思維成分，讓學(xué)生體驗(yàn)會(huì)愈加深刻肮之。同時(shí)學(xué)生通過自己原有的認(rèn)知試著圍一圍掉缺，引發(fā)學(xué)生的感知“圍成”和“圍不成”跟三條線段的長度有著密切的關(guān)系。

（二）動(dòng)手操作戈擒，抓牢“圍成”“圍不成”眶明，有效理解

本節(jié)課教學(xué)的著力點(diǎn)是：小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)筐高，探究規(guī)律搜囱，分別用3厘米、5厘米柑土、6厘米蜀肘、8厘米、 9厘米各三根紙條圍一圍三角形稽屏，探究三角形三邊的關(guān)系扮宠，在圍的過程中讓學(xué)生觀察發(fā)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，深入思考現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)屬性诫欠。

? 在教學(xué)中涵卵，老師通過讓學(xué)生猜想浴栽、動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想、學(xué)生透過這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析轿偎，比如：能圍成（6典鸡，5，9? 3坏晦，3萝玷，8…）：三條邊相等；兩邊相等且和大于第三邊昆婿；兩邊不等且和大于第三邊

不能圍成（3球碉，3，8? 3仓蛆，6睁冬， 9…兩邊相等且和小于或等于第三邊；兩邊不等且和小于或等于第三邊看疙；)

學(xué)生基于這樣的數(shù)據(jù)豆拨，學(xué)生發(fā)生了認(rèn)知上的沖突，其實(shí)是一個(gè)很好的生成能庆，為下一步的關(guān)鍵驗(yàn)證起到了很大的作用施禾。

（三）層層對比，數(shù)形交替搁胆，深度理解

從認(rèn)知能力看弥搞，本階段學(xué)生思維盡管活躍敏捷，但不夠冷靜深刻渠旁，因而不夠嚴(yán)謹(jǐn)攀例，缺乏全面分析問題的能力。因此在教學(xué)中一死，伍教師巧妙地引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行比較肛度，在比較中辨析傻唾、歸納投慈、拓展、聯(lián)想冠骄，讓學(xué)生在思維的跌宕起伏中理解知識的本質(zhì)伪煤。

1. 認(rèn)知沖突，修正猜想凛辣。

? ? 伍老師通過學(xué)生的觀察數(shù)據(jù)提出問題：很多同學(xué)對3抱既，6，9? 3扁誓，3防泵，6…這幾組數(shù)據(jù)“兩邊之和大于第三邊”蚀之，是可以圍成三角形的。對3捷泞，6足删，9這一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)了兩種不一樣的結(jié)果，到底誰的看法是正確的呢锁右？老師讓學(xué)生再次討論失受，然后選擇兩個(gè)不同答案的同學(xué)，上臺進(jìn)行操作咏瑟，發(fā)現(xiàn)就差那么一點(diǎn)點(diǎn)拂到，它們無法首尾相接，直到移動(dòng)到同一直線上時(shí)码泞，三根紙條才緊密聯(lián)結(jié)兄旬。緊接著老師課件演示這個(gè)過程發(fā)現(xiàn)兩根較短的邊之和跟最長的這一根一樣長，它們重疊在一起了余寥。也就是通過多媒體把抽象的證明過程轉(zhuǎn)化成直觀演示辖试，讓學(xué)生初步在認(rèn)知沖突中通過觀察、想象劈狐、分析罐孝，使學(xué)生明確當(dāng)任意兩邊的和等于或小于第三邊時(shí)就不可能構(gòu)成三角形,進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，體驗(yàn)了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯糠椒ā?/p>

2.引導(dǎo)反例對比肥缔，驗(yàn)證猜想

老師出示反例3莲兢、6、9? 3续膳，3改艇，8? 6+9>3，3+8>3兩邊之和都大于第三邊坟岔，為什么這兩組都圍不成三角形呢谒兄？學(xué)生通過討論交流說理發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，才可以圍成三角形社付。這樣讓學(xué)生有序的說理承疲，培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力，發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀思想鸥咖。同時(shí)進(jìn)一步驗(yàn)證了三角形三邊的關(guān)系燕鸽，也說明了“三條線段構(gòu)成三角形”與“任意兩邊之和大于第三條邊”兩者之間互為充要條件的關(guān)系。再進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念啼辣。

五啊研、以練習(xí)檢測目標(biāo)

? ? 基于“教學(xué)評一體化”的要求，本節(jié)課通過課中反饋、課后檢測的方式進(jìn)行教學(xué)效果的評價(jià)党远。課中練習(xí)是教學(xué)效果達(dá)標(biāo)及教學(xué)改進(jìn)的依據(jù)削解。在本節(jié)課中，課中的當(dāng)堂練習(xí)設(shè)計(jì)為：

1．判斷下面幾組線能否圍成三角形沟娱？?

（1）6钠绍，4，9 （? ? ）?

（2）4花沉，10柳爽，4（? ）

（3）5，7碱屁，2? （? ? ）

? ? 學(xué)生手勢判斷磷脯，應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行判斷，并通過數(shù)據(jù)分析優(yōu)化判斷能否圍成三角形的方法娩脾。即只要把兩條較短的和加起來大于第三邊就可以圍成三角形了赵誓。

2.課件出示：解決問題：P62例3小維上學(xué)哪條路最近？

? ? 讓學(xué)生觀察柿赊，說一說判斷的理由是什么俩功，其目的就是喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短碰声。把情境圖抽象為三角形,借助所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象诡蜓。從課堂的反饋來說，學(xué)生最終能理解了三角形任意兩邊之和大于第三邊胰挑。在圍一圍蔓罚、想一想、比一比等活動(dòng)中瞻颂，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作豺谈、合作交流的能力，發(fā)展空間觀念贡这。同時(shí)能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象茬末，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

? ? 此外盖矫，在課堂學(xué)習(xí)中丽惭，教師評價(jià)、小組評價(jià)炼彪、師生互動(dòng)课舍、生生互動(dòng)逮矛、學(xué)生互評（集體、個(gè)人）毅弧、個(gè)人自評以及課堂反饋都是課堂教學(xué)評價(jià)的主要方式，學(xué)生通過教師評價(jià)喜爷、自評和他評冗疮，在交流、答疑檩帐、辨論中提升認(rèn)識术幔，修正觀點(diǎn)，提高表達(dá)能力湃密；教師通過評價(jià)诅挑，即時(shí)調(diào)整教學(xué)導(dǎo)向，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)步泛源，營造了積極的課堂氣氛拔妥。

? ? 總之，在教學(xué)中組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作不是花架子达箍，而是學(xué)生學(xué)習(xí)理解的助推器没龙，一種有效的手段，讓學(xué)生的空間觀念得以進(jìn)一步發(fā)展缎玫，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行走在智慧之路上硬纤。