文章轉載至Stata繪圖（二） | 多期DID的平行趨勢檢驗 - Stata專版 - 經(jīng)管之家(原人大經(jīng)濟論壇) (pinggu.org)

多期DID的平行趨勢檢驗有兩種等價的展示方法蕴忆，一是回歸法，二是繪圖法凉夯，前者相對容易虚青，而后者的操作過程稍復雜峡蟋。不少人借鑒了Beck et al.（2010）的做法似忧，但該文實際用的模型是漸進DID，即最終所有個體均實施了政策班眯，因此相關命令需要經(jīng)過一定修改才能用于一般的多期DID希停。本文的前半部分將會簡單介紹多期DID，后半部分將會參考Beck et al.（2010）對圖片的設定提供一個繪圖過程署隘。

兩期DID：Yit=常數(shù)+Dt+Gi+ Dt* Gi+ eit

——Stata命令：reg y D G D_G 其他控制變量

注：D_G是D與G的交互項

多期DID：Yit=常數(shù)+Xit+時間虛擬變量+ ui+ eit

——Stata命令：xtreg y x i.time 其他控制變量,fe

其中宠能，Yit是被解釋變量；Dt表示政策后虛擬變量（取1表示政策之后磁餐，取0則表示政策之前）违崇；Gi表示處理變量（取1表示處理組，取0則表示控制組）诊霹；Xit表示“個體i為處理組”且“時間t在政策之后”則取值為1亦歉，其他情況取值為0，有一種等價說法是——Xit表示個體i在t時間是否實施了政策畅哑。

請注意：不要把Xit理解成是交互項，因為在多期DID中水由，控制組樣本的Dt無法給出合適的定義荠呐。簡單來說，控制組樣本根本不存在“政策年度”一說砂客，更談不上樣本是發(fā)生在政策“之前”還是“之后”了泥张。

Dt表示政策實施前后的虛擬變量，在兩期DID中鞠值，因為只存在兩期數(shù)據(jù)媚创，因此其等價于時間虛擬變量。兩期DID的Dt到了多期DID中彤恶，就轉化為時間虛擬變量钞钙；Gi表示處理變量，由于多期DID中的個體效應ui包含了Gi的信息（Gi是ui的子集）声离，因此同時在模型中放入Gi與ui將導致嚴重的多重共線性問題芒炼，應該只放入信息含量更多的ui。多期DID中的Xit來自兩期DID中的Dt* Gi术徊，盡管本文一再強調不應該把Xit理解成Dt與Gi的乘積本刽，但是不少初學者依然會習慣性認為Xit等價于兩個變量的乘積。

綜上，兩期DID推導至多期DID的變化過程是：Dt→時間虛擬變量子寓，Gi→ui暗挑，Dt*Gi→Xit。多期DID沒有對政策時點是否一致性提出要求斜友，因此多期DID還適用于政策時點不一致情形炸裆。

生成Xit的Stata過程對初學者來說可能稍有難度，有的人習慣在Excel中整理數(shù)據(jù)蝙寨，有的人喜歡用merge命令把數(shù)據(jù)全部匹配到一起晒衩。由于不同人有不同的習慣，下面介紹如何在Excel和Stata中應該怎么制作出這個變量墙歪。

第一種做法：使用Excel來制作Xit是非常直觀的听系。

第一步，你需要為數(shù)據(jù)添加一列policy_year虹菲，對于控制組樣本應該設定為空白值靠胜，X就是最終要生成的變量。例子中一共有16個樣本毕源。

第二步浪漠，從16個樣本中，篩選出policy_year為空白值的樣本霎褐，然后對這些樣本的X全部賦值為0址愿。滿足條件的一共有8個

第三步，從16個樣本中冻璃，篩選出policy_year有取值的樣本（一共8個樣本）响谓，新變量dyear是用year減去policy_year。

第四步省艳，從16個樣本中娘纷，篩選出dyear≥0的樣本（一共5個樣本），然后對這些樣本的X賦值為1跋炕。

第五步赖晶，取消篩選功能后，你可以在X中發(fā)現(xiàn)仍有空白值（3個）辐烂，用0填充他們遏插，最后再把dyear刪除，X就生成完畢了棉圈。

第二種做法：使用Stata來生成x涩堤，過程相對簡單，如果不想一步步操作Excel可以考慮這種做法分瘾。

第一步胎围，數(shù)據(jù)導入Stata吁系。

第二步，輸入命令：

gen x=0

replace x=1 if year>= policy_year

*平行趨勢檢驗還需要生成處理變量treat（處理組取1白魂，控制組取0）汽纤。

*這個變量在Excel中非常容易生成，因此方法一不詳細介紹生成過程福荸。

gen treat=0replace treat=1 if policy_year!=.

多期DID的Stata命令

xtreg y x i.time 其他控制變量,fe r

提示：推薦使用聚類穩(wěn)健標準誤進行回歸蕴坪，也就是加上“r”，但是這么做或許會降低系數(shù)的顯著性敬锐。為什么會這樣呢背传？這個問題與t檢驗的自由度有關，本帖不展開討論這個技術細節(jié)台夺。如果你在多期DID的回歸使用了聚類穩(wěn)健標準誤径玖，那么在平行趨勢檢驗中，你應該繼續(xù)使用聚類穩(wěn)健標準誤颤介，從而做到前后一致梳星。請不要低估考慮“是否使用聚類穩(wěn)健標準誤”的意義，它不但影響系數(shù)的顯著性滚朵，還可能影響繪圖策略冤灾。

平行趨勢檢驗的Stata命令——回歸法

*變量說明：y表示被解釋變量，id表示樣本個體辕近；year表示樣本年份韵吨；policy_year表示政策發(fā)生年份；

*treat取1表示處理組移宅，取0表示控制組学赛。

set more off

xtset id year

gen distance = year - policy_year

*了解數(shù)據(jù)情況。

tab distance, missing?

*請確認distance變量是否存在以下兩類問題：

*1.樣本稀疏的問題吞杭，即樣本個數(shù)在某些年份非常少。

2.distance的取值范圍太寬变丧，檢驗太多期的平行趨勢可能是沒有必要的芽狗。

*你可以采用“縮尾處理策略”以應對上面兩種問題：

*replace distance = -4 if distance < -4

*replace distance = 5 if distance? > 5

*生成一系列的變量：

*d_j的數(shù)學含義是：若樣本是”處理組“且為”政策實施前的第j期“則取值為1，其他情況取值為0痒蓬。

*dj的數(shù)學含義是：若樣本是”處理組“且為”政策實施后的第j期“則取值為1童擎，其他情況取值為0。

*current的數(shù)學含義是：若樣本是”處理組“且為”政策實施當期“則取值為1攻晒，其他情況取值為0顾复。

*例如，某個個體的政策實施于2013年鲁捏，那么該個體在2012年的變量D_1取值為1芯砸，其余均為0。

盡管上面給出的數(shù)學定義是十分清晰的，但為了照顧初學者假丧，下面給出一個直觀的數(shù)據(jù)描述双揪。以d_1為例，若樣本是”處理組“且為”政策實施前的第1期“（distance=-1）則取值為1（橘色區(qū)域所示）包帚，其余情況取值為0渔期。

*第一步，生成變量d_j渴邦、dj疯趟、current。

*（1）生成d_j谋梭，假設你在“tab distance, missing”中發(fā)現(xiàn)信峻，distance最小值是-4，那么生成過程如下：

forvalues i=1/4 {

gen d_`i'? = 0

replace d_`i'? = 1 if treat== 1 & distance== -`i'}

*（2）生成dj章蚣，假設你在“tab distance, missing”中發(fā)現(xiàn)站欺，distance最大值是5，那么生成過程如下：

forvalues i=1/5 {

gen d`i'? = 0

replace d`i'? = 1 if treat== 1 & distance== `i'}

*（3）生成current纤垂。

gen current? = 0

replace current = 1 if treat== 1 & distance== 0

*回歸法進行平行趨勢檢驗：

xtreg y d_4 d_3 d_2 d_1 d1 d2 d3 d4 d5 i.year 控制變量, fe r

*判別方法：若d_4 d_3 d_2 d_1均不顯著矾策，則表明平行趨勢假設成立。

你可能已經(jīng)注意到了峭沦，current不被包含在回歸模型中贾虽，盡管我們生成了它。原因是d_j吼鱼、dj蓬豁、current無法同時被放進模型，否則會產生嚴格多重共線性問題菇肃，Stata會自動在“d_4 d_3 d_2 d_1 current d1 d2 d3 d4 d5”中隨機drop掉一個變量（哪個被drop掉與順序有關）地粪。為了進行平行趨勢檢驗，我們應該在d_j與current中選擇一個變量并手動去掉琐谤。如果你發(fā)現(xiàn)檢驗結果不理想蟆技，可以嘗試調整drop對象。被drop掉的那個變量斗忌，我們稱之為基期质礼。?若d_j的回歸系數(shù)是不顯著的，說明d_j的系數(shù)與基期沒有顯著差異织阳，從而支持了平行趨勢假設眶蕉。本文的例子是以current為基期，如果你希望改變基期的位置唧躲，我在49樓寫了一個以d_1為基期的代碼示例造挽。

盡管有些人還認為碱璃，可以在dj中選擇一個變量去掉，但嚴格意義上這是不合適的刽宪。若所有d_j系數(shù)均不顯著倒也無妨厘贼，同樣可以說明平行趨勢假定成立，但如果所有d_j的系數(shù)均顯著為正（或負）圣拄，那么我們無從判斷d_j中任意兩個回歸系數(shù)是否有顯著差異嘴秸。另外，偶爾也會見到一些不規(guī)范的做法庇谆，比如在不采取“縮尾處理策略”情況下（前文對此策略已經(jīng)用例子介紹了）岳掐，只對current附近幾期進行平行趨勢檢驗，這種情況下饭耳，如果你得到了一些顯著的d_j串述，你可能會誤以為平行趨勢檢驗沒有通過∧ぃ總之纲酗，基期的選擇對平行趨勢檢驗的結果是有影響的，請不要忽略這個問題新蟆∶偕蓿基于上述觀點，tvdiff這個專門用來進行平行趨勢檢驗的命令琼稻，由于不允許指定基期吮螺，因此價值可能有限。

平行趨勢檢驗的Stata命令——繪圖法

平行趨勢檢驗的繪圖法需要你先完成回歸法的所有步驟帕翻，也就是在執(zhí)行下面這條命令之后鸠补，才可以進行繪圖法。下面這個回歸的結果嘀掸，已經(jīng)可以用來判斷檢驗是否通過了紫岩。若檢驗沒有通過，繪圖法也就沒必要做了睬塌。

xtreg y d_4 d_3 d_2 d_1 d1 d2 d3 d4 d5 i.year 控制變量, fe r

如果你認為以下內容有一定操作難度被因，那么你可以考慮放棄用繪圖法來展示平行趨勢檢驗的結果细办。正如前文所述，繪圖法與回歸法是等價的斥废，繪圖法對論文的意義只是“錦上添花”词渤。

方法1：采用coefplot繪制簡易圖形

ssc install coefplot

coefplot,keep(d_4 d_3 d_2 d_1 d1 d2 d3 d4 d5)levels(90)vertical lcolor(black)mcolor(black)msymbol(circle_hollow)ytitle(回歸系數(shù),size(small))ylabel(,labsize(small)angle(horizontal)nogrid)yline(0,lwidth(vthin)lpattern(solid)lcolor(black))xtitle(政策實施相對時間,size(small))xlabel(,labsize(small))graphregion(fcolor(white)lcolor(white)ifcolor(white)ilcolor(white))ciopts(recast(rcap))xline(10.5,lwidth(vthin)lpattern(solid)lcolor(black))